江蘇省南京市高淳區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

江蘇省南京市高淳區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果關(guān)于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1，則m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣12．下列說法正確的是（）A．無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B．任何一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)C．任何一個有理數(shù)都可以表示為分?jǐn)?shù)的形式D．?dāng)?shù)軸上每一個點都可以表示唯一的一個有理數(shù)3．下面的計算正確的是（）A．3x2?4x2=12x2 B．x3?x5=x15 C．x4÷x=x3 D．（x5）2=x74．某學(xué)校的籃球個數(shù)比足球個數(shù)的倍多，籃球個數(shù)的倍與足球個數(shù)的差是，設(shè)籃球有個，足球有個，可得方程組()A． B．C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．6．下列事件中是不可能的是（）A．小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開門B．張華同學(xué)數(shù)學(xué)成績是100分C．一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0D．兩條線段可以組成一個三角形7．如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA8．一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進的方向仍與原來相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）A．先右轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° B．先左轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°C．先左轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° D．先右轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°9．若mn，則下列不等式中，正確的是（）A．mn B． C．mn D．2mn10．任何一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有_____A．一個銳角 B．兩個銳角 C．一個鈍角 D．一個直角11．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．＝ B． C． D．12．下面不是同類項的是（）A．-2與12 B．-2a2b與a2b C．2m與2x D．-y2x2與12x2y2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個游戲________.(填“公平”或“不公平”)14．如圖，在寬為11m，長為31m的矩形地面上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為____________m1．15．若，則±=_________．16．不等式組的負整數(shù)解是_________.17．小澤在課桌上擺放了一副三角板，如圖所示，得到________∥________，依據(jù)是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1cm的速度向點B運動;同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒2cm的速度向點C運動.當(dāng)點Q到達C點時，點P同時停止，設(shè)運動時間為t秒.(注：正方形的四邊長都相等，四個角都是直角)(1)CQ的長為______cm(用含的代數(shù)式表示);(2)連接DQ并把DQ沿DC翻折，交BC延長線于點F，連接DP、DQ、PQ.①若，求t的值.②當(dāng)時，求t的值，并判斷與是否全等，請說明理由.19．（5分）如圖，的頂點坐標(biāo)分別為，，．把向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到．（1）在圖中畫出，并寫出點，，的坐標(biāo)；（2）連接和，求出三角形的面積．20．（8分）說理填空：如圖，點E是DC的中點，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，若△BCE的周長為18cm，求DC的長．解：因為DF平分∠CDA,（已知）所以∠FDC=∠_________.（____________________）因為∠CDA=120°,（已知）所以∠FDC=______°.因為DF//BE,（已知）所以∠FDC=∠_________=60°.（____________________________________）又因為EC=EB,（已知）所以△BCE為等邊三角形.（________________________________________）因為△BCE的周長為18cm,（已知）所以BE=EC=BC=6cm.因為點E是DC的中點,（已知）所以DC=2EC=12cm.21．（10分）直線與直線垂直相交于點，點在射線上運動（點不與點重合），點在射線上運動（點不與點重合）.(1)如圖1，已知、分別是和的角平分線，①當(dāng)時，求的度數(shù)；②點在運動的過程中，的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出的大??；(2)如圖2，延長至，已知、的角平分線與的角平分線所在的直線分別相交于、，在中，如果有一個角是另一個角的3倍，請直接寫出的度數(shù).22．（10分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？23．（12分）某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題解析：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1,∴m+1＜0,故選B．2、C【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的概念、無理數(shù)的概念、平方根的概念以及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系一一判斷即可．【題目詳解】無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故選項A錯誤；

任何一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根，故選項B錯誤；

任何一個有理數(shù)都可以表示為分?jǐn)?shù)的形式，故選項C正確；

數(shù)軸上每一個點與實數(shù)一一對應(yīng)，故選項D錯誤；

故選：C．【題目點撥】此題考查實數(shù)的概念、無理數(shù)的概念、平方根的概念以及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．3、C【解題分析】試題分析：根據(jù)單項式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方等知識點進行判斷．試題解析：A、3x2?4x2=12x4，故本選項錯誤；B、x3?x5=x8，故本選項錯誤；C、正確；D、（x5）2=x10，故本選項錯誤．故選C．考點：1．同底數(shù)冪的除法；2．同底數(shù)冪的乘法；3．冪的乘方與積的乘方；4．單項式乘單項式．4、B【解題分析】

直接利用籃球個數(shù)比足球個數(shù)的3倍多2，籃球個數(shù)的2倍與足球個數(shù)的差是49，分別得出方程求出答案．【題目詳解】設(shè)籃球有x個，足球有y個，可得方程組：．故選B．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、A【解題分析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式組的解集為：-2＜x≤－2．故選A．6、D【解題分析】

直接利用隨機事件以及必然事件與不可能事件的定義分別進行分析判斷即可.【題目詳解】A：小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開門，是隨機事件，故選項錯誤；B：張華同學(xué)數(shù)學(xué)成績是100分，是隨機事件，故選項錯誤；C：一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0，是必然事件，故選項錯誤；D：兩條線段可以組成一個三角形，是不可能事件，故選項正確；故選：D.【題目點撥】本題主要考查了隨機事件以及必然事件與不可能事件的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【解題分析】

由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據(jù)SSS可得到三角形全等．【題目詳解】由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理．8、B【解題分析】

根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等畫出圖形，根據(jù)圖形直接解答即可．【題目詳解】解：如圖所示：

A、

，故本選項錯誤；

B、，故本選項正確；

C、，故本選項錯誤；

D、，故本選項錯誤．

故選B．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

運用不等式的基本性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：已知m<n，A.m?4<n?4，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.?3m>?3n，故C選項錯誤；D.2m+1<2n+1，故D選項正確.故選D.點睛：本題考查了不等式的基本性質(zhì)：1、不等式兩邊同時加上（減去）同一個數(shù)，不等式不變.2、不等式兩邊同時乘（除）以同一個正數(shù)不等式不變.3、不等式兩邊同時乘（除）以同一個負數(shù)不等號要改變.熟記性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】三角形內(nèi)角和=180°，故三個內(nèi)角中，至少有兩個銳角．故選B11、D【解題分析】試題分析：若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：．所列方程為：．故選D．考點：1．由實際問題抽象出分式方程；2．應(yīng)用題．12、C【解題分析】

根據(jù)同類項的定義逐項分析即可，同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.【題目詳解】A、B、D符合同類項的定義，是同類項；C中所含字母不同，不是同類項.故選C.【題目點撥】本題考查了利用同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵.同類項定義中的兩個“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點．注意幾個常數(shù)項也是同類項，同類項定義中的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)，②與系數(shù)無關(guān)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、不公平．【解題分析】試題分析：先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式求解即可．畫出樹狀圖如下：共有9種情況，積為奇數(shù)有4種情況所以，P（積為奇數(shù)）=即甲獲勝的概率是所以這個游戲不公平.考點：游戲公平性的判斷點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.14、2.【解題分析】

利用矩形的面積減去兩條小路的面積，然后再加上兩條路的重疊部分，進行計算即可求解．【題目詳解】解：11×31-31×1-11×1+1×1

=651-31-11+1

=651-51

=2m1．

故答案為：2．【題目點撥】本題利用平移考查面積的計算，注意減去兩條小路的面積時，重疊部分減去了兩次，這也是本題容易出錯的地方．15、±1.1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開方數(shù)的小數(shù)點進行移動（每移動兩位，結(jié)果移動一位），進行填空即可．【題目詳解】解：∵，∴，故答案為：±1.1．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的移動規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵．16、-1【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解不等式x-1≤0，得：x≤1，解不等式-2x＜3，得：x＞-1.5，則不等式組的解集為-1.5＜x≤1，所以其負整數(shù)解為-1，故答案為：-1【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17、AC∥DF內(nèi)錯角相等兩直線平行【解題分析】

依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到AC∥DF【題目詳解】由圖可得，∠ACD=∠FDC=∴AC∥DF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)故答案為：AC；DF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【題目點撥】本題考查直角三角板的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需掌握直角三角板的特征，再利用平行線判定定理求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）①2.4②2，不是全等三角形.【解題分析】

（1）根據(jù)題意動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒2cm的速度向點C運動.因此利用速度和時間的乘積等于路程，可得CQ的長.（2）①根據(jù)題意分別計算和的面積，列方程求出t值即可.②首先根據(jù)題意計算PF、DP和DF的長，再利用勾股定理列方程求解即可,確定了t值再證明與是否全等.【題目詳解】（1）根據(jù)題意可得點Q移動的速度為2cm（2）①根據(jù)題意可得即②根據(jù)題意可得DP=DF=PF=解的所以當(dāng)時，可得CQ=2,BQ=PB=4,因此可得,,,而所以可得與不是全等三角形.【題目點撥】本題主要考查正方形的動點問題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程，根據(jù)方程求解即可.19、（1）圖詳見解析，、、；（2）【解題分析】

（1）把向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度即可，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可得出結(jié)論；（2）由平面直角坐標(biāo)系可得：=7，點A到的距離為3，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【題目詳解】解：（1）平移得到如圖所示．由平面直角坐標(biāo)系可知：、、（2）由平面直角坐標(biāo)系可得：=7，點A到的距離為3∴三角形【題目點撥】此題考查的是圖形的平移和求三角形的面積，掌握圖形平移的畫法和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．20、ADC；角平分線意義；60；BEC；兩直線平行，同位角相等；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形【解題分析】

利用角平分線的性質(zhì)得出∠FDC的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得出∠BEC的度數(shù)，進而得出△BCE為等邊三角形．【題目詳解】∵DF平分∠CDA，（已知）

∴∠FDC=∠ADC．（角平分線意義）

∵∠CDA=120°，（已知）∴∠FDC=60°．

∵DF∥BE，（已知）∴∠FDC=∠BEC=60°．（兩直線平行，同位角相等）

又∵EC=EB，（已知）∴△BCE為等邊三角形．（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形）

∵△BCE的周長為18cm，（已知）∴BE=EC=BC=6cm．

∵點E是DC的中點，（已知）∴DC=2EC=12cm．【題目點撥】考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠FDC=∠BEC是解題關(guān)鍵．21、（1）∠AEB的大小不會發(fā)生變化，∠AEB的度數(shù)是135°；（1）60°或45°．理由見解析．【解題分析】

（1）①根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角分線定義即可求得∠AEB的度數(shù)；②與①同理，只是把具體度數(shù)轉(zhuǎn)化為角表示出來即可得結(jié)論；（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，分四種情況討論即可．【題目詳解】（1）如圖1，①∵MN⊥PQ，∴∠AOB=90°．∵∠ABO=60°，∴∠BAO=30°．∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，∴∠ABE∠ABO=30°，∠BAE∠BAO=15°，∴∠AEB=180°﹣∠ABE﹣∠BAE=180°﹣30°－15°=135°．答：∠AEB的度數(shù)是135°．②∠AEB的大小不會發(fā)生變化．理由如下：同①，得：∠AEB=180°﹣∠ABE﹣∠BAE=180°∠ABO∠BAO=180°（∠ABO+∠BAO）=180°90°=135°．答：∠AEB的大小不會發(fā)生變化，∠AEB的度數(shù)是135°．（1）∠ABO的度數(shù)為60°或45°．理由如下：如圖1．∵∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線所在的直線分別相交于E、F，∴∠OAE+∠OAF（∠BAO+∠GAO）=90°，即∠EAF=90°．∵AE、OE是角平分線，∴∠BAE=∠EAO，∠BOE=∠EOQ，∴∠ABO+∠BAO=∠BOQ=90°=1∠EOQ=1（∠E+∠EAO），∴∠ABO+1∠EAO=1∠E+1∠EAO，∴∠E=∠ABO．∵∠FAE=90°，∴∠F+∠E=90°，∴∠F=90°－∠E=90°－∠ABO．分四種情況討論：①當(dāng)∠FAE=3∠E時，∠E=90°÷3=30°，∠ABO=1∠E=60°；②當(dāng)∠FAE=3∠F時，∠F=90°÷3=30°，∴90°－∠ABO=3