浙江省舟山市南海實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

浙江省舟山市南海實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果方程與下列方程中的某個(gè)方程組成的方程組的解是那么這個(gè)方程可以是（）A． B． C． D．2．某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有60人，B區(qū)有30人，C區(qū)有20人，三個(gè)區(qū)在同一條直線(xiàn)上，如圖．該公司的接送車(chē)打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A、B兩區(qū)之間3．若2x|k|+k-1y=3是關(guān)于x，yA．1或-1 B．1 C．-1 D．04．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．解方程組時(shí)，較為簡(jiǎn)單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．試值法 D．無(wú)法確定6．如圖，下面圖象表示小紅從家里出發(fā)去散步過(guò)程中離家的距離s（米）與散步所用的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象，確定下面描述符合小紅散步情景的是（）A．從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了B．從家里出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開(kāi)始返回C．從家里出發(fā)，一直散步（沒(méi)有停留），然后回家了D．從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了7．已知一個(gè)三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長(zhǎng)度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．9．在實(shí)數(shù)﹣3，2，0，﹣4中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣410．某班級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在分的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分及格分的有12人 D．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為211．設(shè)“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱(chēng)了兩次，情況如下圖所示，那么●、▲、■這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）A．●、▲、■ B．■、▲、● C．▲、■、● D．■、●、▲12．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．點(diǎn)點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)到軸、軸的距離分別為6、8，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．14．已知關(guān)于,的二元一次方程組的解是，則______.15．已知，是關(guān)于二元一次方程的解，則代數(shù)式_____．16．因式分解________________.17．將點(diǎn)P（﹣3，y）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，﹣1），則x+y＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程(組)(1)(2)19．（5分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A，給出如下定義：若存在點(diǎn)B（不與點(diǎn)A重合，且直線(xiàn)AB不與坐標(biāo)軸平行或重合），過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)m∥x軸，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)n∥y軸，直線(xiàn)m，n相交于點(diǎn)C．當(dāng)線(xiàn)段AC，BC的長(zhǎng)度相等時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，稱(chēng)三角形ABC的面積為點(diǎn)A的等距面積.例如：如圖，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（5，4），因?yàn)锳C=BC=3，所以B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)A的等距面積為.（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），在點(diǎn)B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，點(diǎn)A的等距點(diǎn)為_(kāi)_______________.（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），點(diǎn)A的等距點(diǎn)B在第三象限，①若點(diǎn)B的坐標(biāo)是，求此時(shí)點(diǎn)A的等距面積；②若點(diǎn)A的等距面積不小于，求此時(shí)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍.20．（8分）解不等式(組)，并把解集表示在數(shù)軸上：(1)1-x2＋2x+1(2)x-3(x-1)≤721．（10分）雙峰縣教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全教育,全縣各中小學(xué)校引起高度重視,小剛就本班同學(xué)對(duì)安全知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).他將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為三類(lèi),A:熟悉；B:了解較多；C:一般了解．圖①和圖②是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:(1)求小剛所在的班級(jí)共有多少名學(xué)生；(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整‘’(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)如果小剛所在年級(jí)共1000名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)安全知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).22．（10分）某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)籃球和足球（每個(gè)籃球的價(jià)格相同，每個(gè)足球的價(jià)格相同）.若購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球和個(gè)足球共需元，購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球和個(gè)足球共需元.求籃球、足球的單價(jià)各是多少元；根據(jù)學(xué)校實(shí)際需要，需一次性購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共個(gè).要求購(gòu)買(mǎi)籃球和足球的總費(fèi)用不超過(guò)元，則該校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？23．（12分）基木運(yùn)算：（1）計(jì)算：（2）（3）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

把分別代入選項(xiàng)中的每一個(gè)方程，能夠使得左右兩邊相等的即是正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，3x-4y=3×4-4×1=8≠16，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)，2(x-y)=2×(4-1)=6=6y，故此選項(xiàng)正確；C、當(dāng)時(shí)，x+2y=×4+2×1=3≠5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)時(shí)，x+3y=×4+3×1=5≠8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解一定適合此方程組中的每一個(gè)方程是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】此題考查了比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在各點(diǎn)是員工步行的路程和，選擇最小的即可解．∵當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15×100+10×300=4500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選A．3、C【解題分析】

二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.據(jù)此分析即可.【題目詳解】若2x|k|+k-1y=3是關(guān)于x所以k=-1故選：C【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.4、B【解題分析】

A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可判斷該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B.根據(jù)平方差公式即可判斷該選項(xiàng)是正確的；C.根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式即可判斷該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)完全平方公式即可判斷該選項(xiàng)錯(cuò)誤.【題目詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)正確；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)解決本題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】∵兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，∴用加減消元法比較簡(jiǎn)單．故選：B．點(diǎn)睛：本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法的選擇，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程比較簡(jiǎn)單．6、D【解題分析】

根據(jù)離家的距離s(米)與散步所用的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系，可得0到4分鐘從家到了報(bào)亭，由橫坐標(biāo)看出4到10分鐘在報(bào)亭讀報(bào)，由縱坐標(biāo)看出10到13分鐘看報(bào)后繼續(xù)前行，由縱坐標(biāo)看出13到18分鐘返回家．【題目詳解】由圖可得，小紅從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)報(bào)，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了，故D選項(xiàng)符合題意，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查由圖象理解對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實(shí)際意義，解決此類(lèi)識(shí)圖題，要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．7、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍．【題目詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．8、B【解題分析】

根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y不隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，據(jù)此作出選擇即可．【題目詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的值為0；②當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大；③當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=AB?AD，y不變；④當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而減?。蔬x：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢(shì)．9、B【解題分析】試題解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是1．故選B．考點(diǎn):有理數(shù)的大小比較.10、C【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息逐個(gè)分析即可.【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得：A.得分在分的人數(shù)最多,本選項(xiàng)正確；B.該班的總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40，本選項(xiàng)正確；C.得分及格分的有12+14+8+2=36人，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，本選項(xiàng)正確..故選C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息.11、B【解題分析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知■＞▲，2個(gè)●＝一個(gè)▲，即▲＞●，由此可得出答案．【題目詳解】解：由圖可知1個(gè)■的質(zhì)量大于1個(gè)▲的質(zhì)量，1個(gè)▲的質(zhì)量等于2個(gè)●的質(zhì)量，因此1個(gè)▲質(zhì)量大于1個(gè)●的質(zhì)量，∴■＞▲＞●故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義及點(diǎn)在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號(hào)的特點(diǎn)解答即可．【題目詳解】∵點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為6、8，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是8，縱坐標(biāo)是-6，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離．14、-8【解題分析】

把代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出和即可．【題目詳解】解：把代入得，①＋②得：，即，①－②得：，∴，故答案為：－8.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵．15、-5【解題分析】

知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，可以求出k的值，從而求出關(guān)于k的代數(shù)式的值．【題目詳解】把代入二元一次方程，得，解得，則．【題目點(diǎn)撥】解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿(mǎn)足這個(gè)方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．16、.【解題分析】

提公因式4后，再利用平方差公式分解．【題目詳解】4x2?100＝4（x2?25）＝4（x＋5）（x?5），故答案為：4（x＋5）（x?5）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的綜合運(yùn)用，因式分解時(shí)，首先考慮能不能提公因式，再考慮能否利用公式法分解因式，本題比較簡(jiǎn)單．17、﹣1．【解題分析】

根據(jù)向下平移縱坐標(biāo)減，向左平移橫坐標(biāo)減列方程求出x、y的值，然后相加計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵點(diǎn)P（-1，y）向下平移1個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，-1），

∴x=-1-2，y-1=-1，

解得x=-5，y=2，

所以，x+y=-5+2=-1．

故答案為-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】解:(1)，由②得，③，將③代入①得，，解得，將代入③得，，；(2)去分母得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的解，∴方程的解為.【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組和解分式方程，熟練掌握方程或方程組的解法是解本題的關(guān)鍵．19、B1,B2【解題分析】分析：（1）根據(jù)題目示例即可判斷出點(diǎn)A的等距點(diǎn)為B1,B2；（2）①分別求出AC，BC的長(zhǎng)，利用三角形的面積計(jì)算公式即可求出點(diǎn)A的等距面積；②分點(diǎn)B在點(diǎn)A左右兩側(cè)時(shí)進(jìn)行計(jì)算求解即可.詳解：（1）B1,B2.（2）①如圖，根據(jù)題意，可知AC⊥BC.∵A（-3,1），B（，），∴AC=BC=.∴三角形ABC的面積為.∴點(diǎn)A的等距面積為.②當(dāng)點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如圖，則有AC=BC=-3-t，∵點(diǎn)A的等距面積不小于，∴≥，即≥，∴；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，如圖，∵點(diǎn)B在第三象限，同理可得，.故點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍是或.點(diǎn)睛：本題主要考查閱讀理解型問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題一般都是先提供一個(gè)解題思路，或介紹一種解題方法，或展示一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程等文字或圖表材料，然后要求自主探索，理解其內(nèi)容、思想方法，把握本質(zhì)，解答試題中提出的問(wèn)題.對(duì)于這類(lèi)題求解步驟是“閱讀——分析——理解——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用”，其中最關(guān)鍵的是理解材料的作用和用意，一般是啟發(fā)你如何解決問(wèn)題或?yàn)榱私鉀Q問(wèn)題為你提供工具及素材.因此這種試題是考查大家隨機(jī)應(yīng)變能力和知識(shí)的遷移能力.20、(1)x＜1;(2)－2≤x＜－1【解題分析】

（1）去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解；

（2）首先解每個(gè)不等式，然后確定兩個(gè)不等式的公共部分即可求解．【題目詳解】(1)去分母，得3(1－x)＋2(2x＋1)＜6，整理，得x＜1.在數(shù)軸上表示解集如圖①所示．(2)解不等式①，得x≥－2，解不等式②，得x＜－12，所以原不等式組的解集為－2≤x＜－12【題目點(diǎn)撥】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．21、（1）40人；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）108°；（4）大約有300人.【解題分析】

（1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；

（2）利用C所占的百分比和總?cè)藬?shù)求出C的頻數(shù)即可；

（3）求出“了解較多”部分所占的比例，即可求出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）利用樣本估計(jì)總體，即可求出全年級(jí)對(duì)安全知識(shí)“了解較多”的學(xué)生大約有1000×（1-50%-20%）=300人．【題目詳解】解：（1）∵20÷50%=40（人），答：該班共有40名學(xué)生；（2）C：一般了解的人數(shù)為：40×20%=8（人），補(bǔ)充圖如圖所示：；（3）360°×（1