煙臺市重點中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

煙臺市重點中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B．對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C．對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D．對某校九年級（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查2．如圖，AB⊥MN,CD⊥MN，垂足分別為B,D,BE和DF分別平分∠ABN,∠CDN。連接EF。下列結(jié)論：①AB//CD；②∠1=∠2；③CD⊥EF；④∠E+∠F=1800。其中結(jié)論正確的個數(shù)是（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．某工廠有工人35人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，則可以列方程組()A． B． C． D．4．如圖是一塊長方形的場地，長，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m25．已知等腰三角形的兩邊a，b的長是方程組的解，則這個三角形的周長是（）A．6 B．8 C．10 D．8或106．下列各對單項式中，是同類項的是（）A．－x3y2與3x3y2 B．－x與－yC．3與3a D．3ab2與a2b7．已知是方程組的解，則a、b間的關(guān)系是()A． B． C． D．8．已知x=1y=2是方程x-ay=3的一個解，那么a的值為（A．-3 B．-1 C．1 D．39．等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為50°,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A．40° B．70° C．40°或70° D．40°或140°10．觀察下面圖案，在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．11．已知：在直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（1，0），（0，3），將線段AB平移，平移后點A的對應(yīng)點A′的坐標是（2，﹣1），那么點B的對應(yīng)點B′的坐標是（）A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）12．確定一個地點的位置，下列說法正確的是（）A．偏西50°，1000米B．東南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式=__________．14．已知AD是△ABC的中線，若△ABD與△ACD的周長分別是14和1．△ABC的周長是20，則AD的長為．15．如圖，用邊長為4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖所示的一幅圖案，則圖中陰影部分的面積為_____cm1．16．如圖，等邊的頂點分別在等邊各邊上，且于，若，則_____．17．若某校有學(xué)生名，從中隨機抽取了名學(xué)生，調(diào)查他們每天做作業(yè)的時間，結(jié)果如下表：每天做作業(yè)時間（時）人數(shù)則全校學(xué)生每天做作業(yè)超過小時的人數(shù)約有___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：________.19．（5分）計算（1）（2）化簡求值：，其中，.20．（8分）已知=3，=24，求下列各式的值:（1）；（2）；（3）3m-3n21．（10分）已知：△ABC與△在平面直角坐標系中的位置如圖.（1）分別寫出B、的坐標：B；；（2）若點P(a，b)是△ABC內(nèi)部一點，則平移后△內(nèi)的對應(yīng)點的坐標為（3）求△ABC的面積.22．（10分）解下列方程組（1）；（2）用代入法解.23．（12分）線段AB＝12cm，點C在線段AB上，點D、E分別是AC和BC的中點．（1）若點C恰好是AB中點，求DE的長．（2）若AC＝4cm，求DE的長．（3）若點C為線段AB上的一個動點（點C不與A，B重合），求DE的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】試題分析：普查適用于范圍較小，事件較短的一些事件，或者是精確度要求非常高的事件.本題中A、B、C三個選項都不適合普查，只適合做抽樣調(diào)查.考點：調(diào)查的方式2、C【解題分析】

由題意易證AB//CD，由角平分線的性質(zhì)可知∠1=∠2，故BE∥DF，根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠E+∠F=1800.若CD⊥EF，則EF//BD,題中沒有條件可以證明EF//BD【題目詳解】解：∵AB⊥MN,CD⊥MN,∴AB//CD（平行于同一直線的兩直線平行），①正確；∵AB∥CD,∴∠ABN=∠CDN,∵BE和DF分別平分∠ABN,∠CDN，∴∠1=12∠ABN,∠2=12∠CDN，∴∠1=∠2，②正確；由已知條件無法得出綜上正確的有①②④.故選：C【題目點撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，靈活應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

首先設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，利用工廠有工人35人，每人每天生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，進而得出等式求出答案．【題目詳解】設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，據(jù)題意可得，.故選：D.【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、B【解題分析】

解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個新的矩形，且它的長為：（102-2）米，寬為（51-1）米．所以草坪的面積應(yīng)該是長×寬=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故選B．5、C【解題分析】

求出方程組的解得到x與y的值，確定出等腰三角形三邊，求出周長即可．【題目詳解】解：方程組，得，若4為腰，三邊長為4，4，2，周長為4+4+2＝10；若2為腰，三邊長為2，2，4，不能構(gòu)成三角形．故選：C．【題目點撥】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】試題分析：因為所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的的單項式是同類項，所以－x3y2與3x3y2是同類項，故A正確；因為－x與－y所含字母不同，所以不是同類項，故B錯誤；因為3與3a所含字母不同，所以不是同類項，故C錯誤；因為3ab2與a2b所含字母相同，但字母a，b的指數(shù)不同，所以不是同類項，故D錯誤；故選A．考點：同類項．7、D【解題分析】

把代入即可得到關(guān)于的方程組，從而得到結(jié)果．【題目詳解】由題意得，，得，得，故選：D．8、B【解題分析】

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得

1-2a=3，

解得a=-1，

故答案為：B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解的概念，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

由題意可知其為銳角等腰三角形或鈍角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以應(yīng)分開來討論．【題目詳解】當為銳角時，如圖

∵∠ADE=50°，∠AED=90°，

∴∠A=40°

當為鈍角時，如圖

∠ADE=50°，∠DAE=40°，

∴頂角∠BAC=180°-40°=140°故選:D【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

把一個圖形整體沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【題目詳解】解：因為平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是C選項的圖案.故選：C．【題目點撥】本題考查平移的性質(zhì)，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．11、D【解題分析】

根據(jù)點A、A′的坐標確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點B′的坐標即可．【題目詳解】∵A（1，0）的對應(yīng)點A′的坐標為（2，﹣1），∴平移規(guī)律為橫坐標加1，縱坐標減1，∵點B（0，3）的對應(yīng)點為B′，∴B′的坐標為（1，2）．故選D．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化?平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，本題根據(jù)對應(yīng)點的坐標確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

根據(jù)地點的位置確定應(yīng)該有方向角以及相對距離據(jù)此回答．【題目詳解】解：根據(jù)地點確定的方法得出：只有東南方向，距此800米，可以確定一個地點的位置，其它選項都不準確．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了坐標確定位置，根據(jù)已知得出一個地點確定需要兩個元素得出是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、ab（a+b）【解題分析】

直接提取公因式ab，進而分解因式得出答案．【題目詳解】解：a2b+ab2=ab（a+b）．

故答案為：ab（a+b）．【題目點撥】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵．14、2【解題分析】

根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解．【題目詳解】解：∵△ABD與△ACD的周長分別是14和1，

∴AB＋BC＋AC＋2AD＝14＋1＝26，

∵△ABC的周長是20，

∴AB＋BC＋AC＝20，

∴2AD＝26?20＝6，

∴AD＝2．

故答案為2．【題目點撥】本題考查了三角形的中線，熟記三角形的周長公式是解題的關(guān)鍵．15、2【解題分析】

先求出最小的等腰直角三角形的面積=××41=1，再根據(jù)陰影部分的面積=大正方形面積減去三個等腰三角形的面積減去有關(guān)小正方形的面積即可．【題目詳解】解：陰影部分的面積=41-7×××41=16-7=2．

故答案為2．【題目點撥】本題考查七巧板、圖形的拼剪，解題的關(guān)鍵是求出最小的等腰直角三角形的面積，學(xué)會利用分割法求陰影部分的面積．16、【解題分析】

首先利用“AAS”證明△BED與△ADF及△CFE彼此全等，則AD=BE，然后再利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BE=BD，據(jù)此進一步求出BD=4，BE=2，最后利用勾股定理加以求解即可.【題目詳解】∵△ABC與△DEF為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=∠EDF=∠DFE=∠FED=60°，AB=AC=BC，DE=DF=EF，∵，∴∠BDE=90°?60°=30°，∴∠ADF=180°?30°?60°=90°，同理可得：∠EFC=90°，∴△BED?△ADF?△CFE（AAS），∴AD=BE=CF，在Rt△BDE中，∵∠BDE=30°，∴BE=BD，∵AB=BD+AD=BD+BE=BD=6，∴BD=4，∴BE=AD=2，∴在Rt△BDE中，，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了等邊三角形性質(zhì)與全等三角形性質(zhì)及判定和勾股定理的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、300【解題分析】

用總?cè)藬?shù)乘以樣本中做作業(yè)超過3小時的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例．【題目詳解】全校學(xué)生每天做作業(yè)超過3小時的人數(shù)約有4000×=300（人），故答案為：300人．【題目點撥】本題考查的是用樣本估計總體的知識．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

原式第一項利用平方根定義計算，第二項利用立方根定義計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用平方根定義計算，再進行實數(shù)的減法運算即可.【題目詳解】原式=【題目點撥】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）-8；（2），.【解題分析】

（1）原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項逆用積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式中括號中利用完全平方公式，多項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】（1）解：原式.（2）解：原式當，時，原式.【題目點撥】此題考查整式的混合運算—化簡求值，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.20、(1)(2)（3）-9【解題分析】

根據(jù)整式的混合運算對整式進行化簡求值即可.【題目詳解】(1)==;(2)==（3）;;;【題目點撥】本題考查整式的混合運算，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.21、（1），；（2）；（3）.【解題分析】

（1）根據(jù)點、在平面直角坐標系中的位置可得答案；（2）先根據(jù)平面直角坐標系得出三角形的平移方向和距離，再根據(jù)“橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減”可得答案；（3）利用割補法求解可得．【題目詳解】解：（1）由圖知，點的坐標為、點坐標為，故答案為，；（2）由圖知向左平移個單位，再向下平移個單位可得到，則平移后內(nèi)的對應(yīng)點的坐標為：；故答案為；（3）的面積為：．【題目點撥】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對應(yīng)點的坐標確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）將方程①兩邊同時乘以2，再減去方程②，消去未知數(shù)x，得到關(guān)于y的一元一次方程，求出y，再代入①求出x即可；（2）先變形方程①，用含x的代數(shù)式表示y，代入方程②，消去未知數(shù)y，得到關(guān)于x的一元一次方程，求出x，再代入①求出y即可．【題目詳解】（1），①×2，得4