浙江省湖州市南潯區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

浙江省湖州市南潯區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算2x·(－3x)的結(jié)果是（）A．－6x5 B．6x C．－2x D．2x2．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1＝25°，則∠2的大小是()A．45° B．55° C．65° D．75°3．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對溫泉河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查4．若與的和是單項式，則（）A． B． C． D．5．下列結(jié)論正確的是()A．64的立方根是 B．沒有立方根C．立方根等于本身的的數(shù)是0 D．6．如圖，用尺規(guī)作出∠AOB的角平分線OE，在作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A．ASA； B．SSS； C．SAS； D．AAS；7．下列因式分解正確的是（）A．+=(m+n)(m?n) B．?a=a(a?1)C．(x+2)(x?2)=?4 D．+2x?1=(x?1)28．不等式3x﹣5＜3+x的正整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×10310．下列事件是必然事件的是（）A．同旁內(nèi)角互補B．任何數(shù)的平方都是正數(shù)C．兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)一定相等D．任意寫一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是的概率是11．若a2＝9，＝﹣2，則a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±1112．如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的關(guān)系，下列說法中正確的個數(shù)為（）.①甲乙兩地相距；②段表示慢車先加速后減速最后到達甲地；③快車的速度為；④慢車的速度為；⑤快車到達乙地后，慢車到達甲地。A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，，，為外一點，平分，且，則的度數(shù)為______________14．一種微型電子元件的半徑約為0.000025米，把0.000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____．15．已知是方程的解，則的值為________________.16．因式分解：2x2-1817．蠶絲是古代中國文明產(chǎn)物之一.蠶絲是最細的天然纖維,它的截面可以近似地看成圓，直徑約為0.000011m將0.000011m用科學(xué)記數(shù)法表示為_________m.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行自來水階梯計算方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為了更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，（每組數(shù)據(jù)包括在右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)10萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？19．（5分）若和是方程mxny3的兩組解，求m、n之值．20．（8分）用“※”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大?。?1．（10分）2016年5月6日，中國第一條具有自主知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁浮線正式開通運營，該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進行中，屆時將給乘客帶來美的享受．星城渣土運輸公司承包了某標(biāo)段的土方運輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方，已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車一次共運輸土方31噸，5輛大型渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方70噸．（1）一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？（2）該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？22．（10分）調(diào)查作業(yè)：了解你所在學(xué)校學(xué)生家庭的教育消費情況．小華、小娜和小陽三位同學(xué)在同一所學(xué)校上學(xué)，該學(xué)校共有3個年級，每個年級有4個班，每個班的人數(shù)在20~30之間．為了了解該校學(xué)生家庭的教育消費情況，他們各自設(shè)計了如下的調(diào)查方案：小華：我準(zhǔn)備給全校每個班都發(fā)一份問卷，由班長填寫完成．小娜：我準(zhǔn)備把問卷發(fā)送到隨機抽取的某個班的家長微信群里，通過網(wǎng)絡(luò)提交完成．小陽：我準(zhǔn)備給每個班學(xué)號分別為1，5，10，15，20的同學(xué)各發(fā)一份問卷，填寫完成．根據(jù)以上材料回答問題：小華、小娜和小陽三人中，哪一位同學(xué)的調(diào)查方案能較好的獲得該校學(xué)生家庭的教育消費情況，并簡要說明其他兩位同學(xué)調(diào)查方案的不足之處．23．（12分）在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒畬⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進行中記下的一組數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請你估計，當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)單項式乘單項式的法則和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后選取答案．【題目詳解】解：2x2?（-3x3），

=2×（-3）?（x2?x3），

=-6x1．

故選A．【題目點撥】本題主要考查單項式相乘的法則和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．2、C【解題分析】

先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】如圖，∵∠1+∠3＝90°，∠1＝25°，∴∠3＝65°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2＝∠3＝65°．故選C．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：A、對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；

B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；

C、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；

D、對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故D選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解題分析】

根據(jù)同類項的定義可得方程組，解方程組即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【題目詳解】∵與是同類項，∴，解得，∴a+b=3.故選C.【題目點撥】本題考查了同類項的定義及二元一次方程組的解法，根據(jù)同類項的定義得到方程組是解決問題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】選項A，64的立方根是±4；選項B，的立方根是；選項C，立方根等于本身的的數(shù)是0和±1；選項D，正確，故選D.6、B【解題分析】分析：由作圖可得CO=DO，CE=DE，OE=OE，可利用SSS定理判定三角形全等．詳解：在△OCE和△ODE中，∵CO=DO，EO=EO，CE=DE，∴△OCE≌△ODE（SSS）．故選B．點睛：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．7、B【解題分析】

A選項：通常情況下，m2+n2不能進行因式分解，故A選項錯誤.B選項：，故B選項正確.C選項：本選項是整式乘法而不是因式分解，故C選項錯誤.D選項：本選項左側(cè)的整式x2+2x-1不符合完全平方公式的形式，不能用公式法進行因式分解，故D選項錯誤.故本題應(yīng)選B.【題目點撥】本題考查了因式分解的基本概念以及因式分解的常用方法.因式分解是將一個多項式化成幾個整式的積的變形，它不是一種運算.要注意理解整式乘法與因式分解之間的區(qū)別與聯(lián)系.另外，在運用公式法進行因式分解的時候，待分解的整式在形式上必須與平方差公式或完全平方公式的基本特征一致，一旦有不一致的地方就不能用相應(yīng)的公式進行因式分解.8、C【解題分析】試題分析：因為，所以3x-x＜3+5，所以x＜4，所以x取正整數(shù)解有1、2、3共3個，故選C．考點：不等式的整數(shù)解．9、A【解題分析】

科學(xué)計數(shù)法是把一個數(shù)表示成a×10n,1≤【題目詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【題目點撥】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握用科學(xué)計數(shù)法表示實數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)必然事件的定義即可判斷．【題目詳解】A.兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補，故錯誤；B.任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，故錯誤；C.兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故錯誤；D.任意寫一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是的概率是，正確，故選D．【題目點撥】此題主要考查事件的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知必然事件的定義．11、C【解題分析】

利用平方根、立方根的定義求出a與b的值，即可求出a+b的值.【題目詳解】解：a2=9，=2，∴a=3或-3，b=-8則a+b=-5或-11，故選C.【題目點撥】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.12、A【解題分析】

從圖像讀取信息解答即可.【題目詳解】①由圖像可知甲乙兩地相距，故①錯誤；②段表示兩車相遇后距離逐漸變大，CD段表示快車到達乙地，慢車去甲地的過程，故②錯誤；④慢車的速度為200÷5=，故④錯誤；③快車的速度為200÷2-40=，正確；⑤min,∴快車到達乙地后，慢車到達甲地,正確；故選A.【題目點撥】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°【解題分析】

如圖，延長AB到P，延長AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．想辦法證明DE＝DF，推出DC平分∠QCB即可解決問題．【題目詳解】如圖，延長AB到P，延長AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．∵∠PBC＝∠BAC＋∠ACB＝40°＋60°＝100°，∠CBD＝50°，∴∠DBC＝∠DBH，∵DF⊥BC，DH⊥BP，∴DF＝DH，又∵DA平分∠PAQ，DH⊥PA，DE⊥AQ，∴DE＝DH，∴DE＝DF，∴CD平分∠QCB，∵∠QCB＝180°?40°＝140°，∴∠DCB＝70°，故答案為70°．【題目點撥】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理和判定定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運用所學(xué)知識解決問題．14、2.5×10﹣5【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000025＝2.5×10﹣5故答案為：2.5×10﹣5【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、3【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【題目詳解】解：把代入方程得：3m-8=1，解得：m=3，故答案為：3.【題目點撥】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、2（x+3）（x﹣3）．【解題分析】試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18考點：因式分解.17、1.1×10-1．【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000011=1.1×10-1．

故答案為：1.1×10-1．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）100（2）見解析，72°（3）6.8萬【解題分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知“10噸~15噸的用戶為10戶，占到總數(shù)的10%”，從而可求得此次調(diào)查的總數(shù).（2）先利用總數(shù)求得“15噸～20噸”的用戶數(shù)，再用360°乘以它所占的百分比即可求得“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．（3）用10萬戶乘以樣本中用水量小于25噸的用戶所占的比即可.【題目詳解】解：（1）此次調(diào)查的總數(shù)為：10÷10%=100（戶），∴此次抽樣調(diào)查的樣本容量是100.（2）用水量在“15噸～20噸”的用戶數(shù)為：100-10-38-24-8=20（戶），補全頻數(shù)分布直方圖如下：扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)為：360°×=72°，（3）少于25噸的用戶數(shù)為：=6.8（萬戶）答：該地區(qū)10萬用戶中約有6.8萬用戶享受基本價格.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查及頻數(shù)分布直方圖.理解各統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的意義是解題關(guān)鍵.19、【解題分析】

將和代入mxny3中可得，根據(jù)加減消元法求出m、n的值即可．【題目詳解】將和代入mxny3中①②解得將代入①中解得故方程的解為．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．20、（1）-1；（2）1；（3）m＞n．【解題分析】

（1）根據(jù)新運算展開，再求出即可；（2）先根據(jù)新運算展開，再解一元一次方程即可；（3）先根據(jù)新運算展開，再求出m、n，即可得出答案．【題目詳解】（1）原式＝﹣2×1+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．（2）因為※3＝×1+2××3+＝8a+8，所以8a+8＝16，解得a＝1；（3）根據(jù)題意，得m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝x×1+2×x×3+x＝4x，則m﹣n＝2x2+2＞0，所以m＞n．【題目點撥】本題考查有理數(shù)及整式的混合運算，熟練掌握運算方法是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）一輛大型渣土運輸車一次運輸8噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸5噸；（2）有三種派車方案，具體見解析．【解題分析】

（1）設(shè)一輛大型渣土運輸車一次運輸x噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸y噸，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可以得一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各