2024屆天津市大港區(qū)名校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆天津市大港區(qū)名校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下面結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．2．如圖，將一副三角板放在兩條平行線之間，其中含角的三角板的直角邊與含角的三角板的斜邊共線，且角的頂點與角的頂點重合，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．用三種正多邊形鋪設(shè)地板，其中兩種是正方形和正五邊形，則第三種正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．15 C．18 D．204．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補；②兩點確定一條直線；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個交點；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等其中屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．6．如圖，直線，，交于一點，直線，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．7．在5，6，7，8這四個整數(shù)中，大小最接近的是（）A．5 B．6 C．7 D．88．一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-59．某校七年級統(tǒng)計30名學(xué)生的身高情況（單位：），其中身高最大值為175，最小值為149，在繪制頻數(shù)分布直方圖時取組距為3，則組數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．1010．下列說法中不正確的是（）A．三角形的三條高線交于一點 B．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等C．三角形的三條中線交于一點 D．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等11．符號為不超過x的最大整數(shù)，如，．對于任意實數(shù)x，下列式子中錯誤的是（）A． B． C． D．12．如圖，將一張正方形紙片沿箭頭所示的方向依次折疊后得到一個三角形，再將三角形紙片減去一個小等腰直角三角形和一個半圓后展開，得到的圖形為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：__________.14．已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是_______．15．已知關(guān)于x、y的方程組，其中?3?a?1，有以下結(jié)論：①當a=?2時，x、y的值互為相反數(shù)；②當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4?a的解；③若x?1，則l?y?4.其中所有正確的結(jié)論有______(填序號)16．破譯密碼：根據(jù)下面五個已知條件，推斷正確密碼是_________．17．如圖，點為直線上一點，，過點作射線使得，則的度數(shù)是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，OA⊥OB,點C在射線OB上，經(jīng)過C點的直線DF∥OE，∠BCF=60°.求∠AOE的度數(shù).19．（5分）用“※”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大?。?0．（8分）若方程組的解中值是值的3倍，求的值.21．（10分）解不等式與方程（1）（2）.22．（10分）如圖，這是王玲家的養(yǎng)魚塘，王玲想要測量魚塘的寬AB，請你幫助她設(shè)計一個不必下水而且簡單可行的方案，并說明理由，要求在原圖上畫出該方案的示意圖．23．（12分）用10個除顏色外均相同的球設(shè)計一個摸球游戲：（1）使摸到紅球的概率為；（2）使摸到紅球和白球的概率都是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】根據(jù)點在數(shù)軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項錯誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項錯誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項錯誤。故選C.2、B【解題分析】

延長AB交DC于點C，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理，可得∠DCE=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求解．【題目詳解】延長AB交DC于點C，∵AF∥CD，∴∠DCE=∠BAF=30°，又∵∠DEC=90°，∴∠1=90°+30°=120°．故選B．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角之和，是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)正方形和正五邊形的內(nèi)角度數(shù)以及拼成一個圓周角，求出正多邊的一個內(nèi)角，從而判斷正多邊形的邊數(shù).【題目詳解】正方形和正五邊形的內(nèi)角分別為和所以可得正多邊形的內(nèi)角為所以可得可得故選D.【題目點撥】本題主要考查正多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于他們所圍成的圓周角為.4、B【解題分析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【題目詳解】解：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是假命題；②兩點確定一條直線，是真命題；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，是假命題；故選：B．【題目點撥】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5、C【解題分析】試題分析：9的算術(shù)平方根是1．故選C．考點：算術(shù)平方根．6、B【解題分析】

如下圖所示，根據(jù)“平行線的性質(zhì)和平角的定義”進行分析解答即可.【題目詳解】如下圖，∵l1∥l4，∴∠1+∠4=180°，又∵∠1=124°，∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°，∴∠2=180°-56°-88°=36°.故選B．【題目點撥】熟記“平行線的性質(zhì)和平角的定義”是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

直接利用各數(shù)的平方進而比較得出答案．【題目詳解】解：∵52=25，12=31，72=49，82=14，（）2=34，

∴在5，1，7，8這四個整數(shù)中，大小最接近的是1．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確將各數(shù)平方是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1【題目詳解】數(shù)據(jù)0.000037可用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.7×故選A【題目點撥】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).能正確確定a9、C【解題分析】

計算最大值與最小值的差，除以組距即可求得．【題目詳解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9組．

故答案為：C．【題目點撥】此題考查的是組數(shù)的確定方法，組數(shù)=極差÷組距．10、A【解題分析】

根據(jù)三角形高線、中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)判斷即可.【題目詳解】解：鈍角三角形的高線不會交于一點，高線所在的直線才會交于一點，A選項錯誤，由中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)可知B、C、D正確.故答案為A【題目點撥】本題考查了高線、中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握各種線的性質(zhì)特點是解題的關(guān)鍵.11、D【解題分析】

根據(jù)“定義[x]為不超過x的最大整數(shù)”進行分析；【題目詳解】A選項：當x為正數(shù)時，成立，故不符合題意；B選項：當x為整數(shù)時，，不為整數(shù)時，，所以成立，故不符合題意；C選項：中的1是整數(shù)，所以成立，故不符合題意；D選項：當x=1.6,y=2.7時，，故不成立，故符合題意.故選：D.【題目點撥】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義12、D【解題分析】

結(jié)合空間思維，分析折疊的過程及剪三角形的位置，注意圖形的對稱性，易知展開的形狀．【題目詳解】當正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時，在直角三角形中間的位置上剪三角形和半圓，則直角頂點處完好，即原正方形中間無損，且4個小正方形關(guān)于對角線對稱可得答案為D．故選D.【題目點撥】本題考核知識點：軸對稱.解題關(guān)鍵點：發(fā)揮空間想象能力，也可以動手做實驗.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)整式的除法法即可求解.【題目詳解】故填：【題目點撥】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知多項式除單項式的運算法則.14、1．【解題分析】

根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)即可得出．【題目詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是1a﹣1和a﹣4，∴1a﹣1+a﹣4=0，解得a=1．故答案為1．15、①②③．【解題分析】

解方程組得出x、y的表達式，根據(jù)a的取值范圍確定x、y的取值范圍，逐一判斷．【題目詳解】解方程組，得，∵?3?a?1，∴?5?x?3，0?y?4，①當a=?2時，x=1+2a=?3，y=1?a=3，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確；②當a=1時，x+y=2+a=3，4?a=3，方程x+y=4?a兩邊相等，結(jié)論正確；③當x?1時，1+2a?1，解得a?0，且?3?a?1，∴?3?a?0，∴1?1?a?4，∴1?y?4結(jié)論正確，故答案為：①②③．【題目點撥】此題考查相反數(shù)，二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.16、1【解題分析】

先判斷出密碼中必有數(shù)字7且在百位上，再判斷出密碼中必有式子8且在個位上，最后判斷出密碼中必有9，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵密碼532，三個號碼都不正確，∴密碼中沒有數(shù)字：2，3，5，∵密碼257只有一個號碼正確但位置不正確，∴密碼中必有數(shù)字7，并且不能在個位，∵密碼876只有兩個號碼正確，但位置都不正確，∴密碼7不能再十位，密碼中8，6只有一個正確，∴密碼中的7只能在百位，∵密碼628中只有一個號碼正確且位置正確，∴密碼中必有數(shù)字8，且在個位，∵密碼619中只有一個號碼正確當位置不正確，∴密碼中只有數(shù)字9，且在十位，∴正確的密碼為1，故答案為：1．【題目點撥】此題是推理與論證題目，判斷出密碼中必有數(shù)字7且在百位上是解本題的關(guān)鍵．17、或【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查角度的計算，利用互補互余的性質(zhì)，分兩種垂直情況進行分析求解.【題目詳解】如圖所示：有兩種情況.①②故=或.【題目點撥】解題關(guān)鍵：找準垂直的情況有兩種，掌握兩角互補與互余的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠AOE＝150°.【解題分析】分析：根據(jù)“平行線的性質(zhì)、周角的定義、垂直的定義和對頂角的性質(zhì)”進行分析解答即可.詳解：如下圖，∵OA⊥OB，∴∠1=90°.∵∠2＝60°，∴∠3＝∠2＝60°.∵DF∥OE，∴∠3+∠4＝180°.∴∠4＝120°.∴∠AOE＝360°－∠1－∠4＝360°－90°－120°＝150°.點睛：“由已知條件求得∠1和∠4的度數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）-1；（2）1；（3）m＞n．【解題分析】

（1）根據(jù)新運算展開，再求出即可；（2）先根據(jù)新運算展開，再解一元一次方程即可；（3）先根據(jù)新運算展開，再求出m、n，即可得出答案．【題目詳解】（1）原式＝﹣2×1+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．（2）因為※3＝×1+2××3+＝8a+8，所以8a+8＝16，解得a＝1；（3）根據(jù)題意，得m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝x×1+2×x×3+x＝4x，則m﹣n＝2x2+2＞0，所以m＞n．【題目點撥】本題考查有理數(shù)及整式的混合運算，熟練掌握運算方法是解決問題的關(guān)鍵．20、【解題分析】

首先x=a，y=3a，代入方程組可得,進而求出即可.【題目詳解】解：∵設(shè)x=a，y=3a，∴組成新的方程組為，解得：,∴.【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的解，利用y的值是x值的3倍用一個未知數(shù)代入方程組求出是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解題分析】

（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集；（2）分