初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 三角形邊角關(guān)系

三角形邊角關(guān)系生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形下面一組圖形，哪些是三角形呢？

探究一（1）（2）（3）（5）（4）由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的封閉圖形，稱為三角形.你會(huì)畫(huà)一個(gè)三角形嗎？會(huì)用符號(hào)表示它嗎？不在同一條直線上首尾順次連結(jié)封閉圖形2024/2/13誰(shuí)能給出三角形的定義？？記一記三角形的頂點(diǎn)：三角形兩邊的交點(diǎn)；點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C三角形的邊：組成三角形的線段邊AB、邊AC、邊BC或邊a、邊b、邊c三角形的角：三角形兩邊組成的角內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角?！螦、∠B、∠C記作：△ABC組成三角形的三要素：ADBEC如圖所示，你能找到三角形嗎？有幾個(gè)？請(qǐng)表示出來(lái)

!數(shù)一數(shù)你能按邊長(zhǎng)不同說(shuō)出下列三角形的特點(diǎn)嗎？不等邊三角形等腰三角形等邊三角形不等邊三角形.：三條邊各不相等的三角形等腰三角形：有兩條邊相等的三角形等邊三角形：三條邊都相等的三角形三角形（按邊）不等邊三角形等腰三角形于是我們可以把三角形按照三邊情況進(jìn)行分類（三邊互不相等）（等邊三角形是特殊的等腰三角形）小明我要到學(xué)?？梢栽趺醋哐?？哪一條路最近呀？問(wèn)題一為什么？2024/2/13

姚明，籃球明星，身高2.26米，腿長(zhǎng)1.31米姚明一步能跨出兩米嗎？他一步能跨出三米多嗎？問(wèn)題二為什么？2024/2/13圍一圍:

下面有4根木棒，請(qǐng)你任意選三根圍一圍,可以怎么選？每次都能?chē)扇切螁幔?cm8cm12cm18cm探究三實(shí)驗(yàn)記錄組別所選小棒的長(zhǎng)度（厘米）能否圍成三角形1(6)(8)(12)2(6)(8)(18)3(6)(12)(18)同位合作：

一人操作，另一人按下表記錄結(jié)果4(8)(12)(18)兩條線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段可以圍成三角形6厘米8厘米12厘米6+8>12較小2024/2/13兩條線段的和等于第三邊不能?chē)扇切?1218較小6+12=182024/2/13兩條線段的和小于第三邊不能?chē)扇切巍?618較小

6+8<182024/2/13下列各組線段能?chē)扇切螁幔?、4cm，9cm，5cm（）×2、8cm，7cm，6cm（）√3、3cm，10cm，5cm（）×練一練：較小的兩條線段的和大于第三邊，這樣的三條線段能?chē)扇切巍?024/2/13大膽猜測(cè)：

兩條線段的長(zhǎng)度之和與第三條線段的長(zhǎng)度存在什么關(guān)系時(shí),就能?chē)扇切文兀?/p>

較小兩條線段的和小于第三邊,不能?chē)扇切巍?/p>

較小兩條線段的和等于第三邊,不能?chē)扇切巍?024/2/13

兩條線段的和大于第三條線段，能?chē)扇切?。猜想：較小任意三角形三邊關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊

三角形任意兩邊之差小于第三邊

推理總結(jié)：根據(jù)不等式的性質(zhì)可以得到：小明我要到學(xué)?？梢栽趺醋哐?？哪一條路最近呀？為什么？回答問(wèn)題2024/2/13

姚明，籃球明星，身高2.26米，腿長(zhǎng)1.31米，被稱為“小巨人”。你能用今天所學(xué)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)姚明一步能跨出兩米嗎？他一步能跨出三米多嗎？回答問(wèn)題例

：一根木棒長(zhǎng)為7，另一根木棒長(zhǎng)為2，若要圍成三角形，那么第三根木棒長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍呢？解：設(shè)第三條邊長(zhǎng)為x鞏固新知?jiǎng)t：兩邊之差<x<兩邊之和（7-2）<x<（7+2）5<x<9例題講解已知：等腰三角形周長(zhǎng)為18cm，如果一邊長(zhǎng)等于4cm，求另兩邊的長(zhǎng)？解：若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則有2x+4=18解得：x=7

若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則有

2×4+x=18解得：x=10

因?yàn)?+4<10，所以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以，三角形另外兩邊長(zhǎng)都是7cm練一練2、如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4cm,另一邊長(zhǎng)是9cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)=______________.3、如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm,另一邊長(zhǎng)是8cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)=______________.1、五條線段的長(zhǎng)分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三條線為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成________個(gè)三角形.322cm18cm或21cm三邊長(zhǎng)為：5、5、8