初中數(shù)學(xué)八年級下冊 平行四邊形的性質(zhì)3【省一等獎】_第1頁
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平行四邊形的性質(zhì)3

又到了衛(wèi)生大掃除日，這次我們班的班主任安排了四位同學(xué)整理一塊平行四邊形的衛(wèi)生區(qū)，為了公平，他是這樣分的：

1號2號3號4號

情景問題你會選哪一塊呢？新知探究想一想：OA與OC,OB與OD

的長度關(guān)系？

如圖，

的兩條對角線AC,BD相交于點O.ABCD平行四邊形對角線猜想你能證明嗎？互相平分又∵AB＝CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵AB∥CD，∴△OAB≌△OCD（ASA），∴OB＝OD，OA＝OC.證明猜想證明：在ABCD中，

如圖，

的兩條對角線AC,BD相交于點O.求證：OA=OC,OB=ODABCD1234

歸納小結(jié)

平行四邊形的性質(zhì)3平行四邊形對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形幾何語言：∴OA=OC,OB=OD新知運用

已知：如圖，在中，對角線AC,BD相交于點O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的長┐ABCDO解∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=5.∵AB⊥AC∴△ABC是直角三角形∴AC===4OA=AC=2∴OB===∴BD=2OB=ABCD1.如圖,在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AC＝10，BD＝6，AB＝8，則△OAB的周長為(

)A．12B．13C．15D．16D鞏固練習(xí)ACDBO●1號4號

3號2號M班主任分地合理嗎？====ABCD課堂總結(jié)說說本節(jié)課你有哪些收獲？和同學(xué)分享一

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