初中八年級數(shù)學課件-青島出版社初中數(shù)學八年級下冊 算術平方根“十校聯(lián)賽”一等獎

7.1算術平方根學校要舉行美術作品比賽，小鷗很高興，她想裁出一塊面積為25分米2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？正方形的面積191636邊長1346254這些問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題

為了趣味接力比賽,要在運動場上圈出一個面積為100平方米的正方形場地,這個正方形場地的邊長為多少?10米

身邊小事因為102

=100

第七章實數(shù)立德.立志.立身.立業(yè)高密市立新中學胡傳猛7.1算術平方根

學習目標：

1.了解算術平方根的意義，會用根號表示一個非負數(shù)的算術平方根。2.會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根。3.經歷從平方運算到求算術平方根的演變過程體會二者的互逆關系，發(fā)展思維能力。

（重點)（難點)自學發(fā)現(xiàn)（一）

認真閱讀課本40頁“觀察與思考”的

⑴⑵⑶，小組討論合作探究:（1）什么是算術平方根？算術平方根怎樣表示？（2）求算術平方根與平方有什么關系？一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a（x2=a），那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根a的算術平方根記作讀作“根號a”根號被開方數(shù)規(guī)定：0的算術平方根等于0定義：（1）4的算術平方根記作______,是__（2)81的算術平方根記作______是__（3）0.04的算術平方根記作_____是___290.2定義應用自學發(fā)現(xiàn)（二）

認真閱讀課本41頁例1，知道求一個非負數(shù)的算術平方根的過程，并注意解題格式要規(guī)范性，嚴謹性。

根據例題1的解題步驟，完成練習1：例1求下列各數(shù)的算術平方根：(1)49（2）100（3）0.64解（1）∵，∴49的算術平方根為7，即=772=49練1求下列各數(shù)的算術平方根：

(1)0.01（2）32(3)（2）∵

=100，∴100的算術平方根為10，即=10。

（3）∵

=0.64,∴0.64的算術平方根為0.8=0.8

判斷：（1）5是25的算術平方根；()（2）-6是36的算術平方根；()（3）0的算術平方根是0；()（4）0.01是0.1的算術平方根；()（5）-5是-25的算術平方根；()（6）5的算術平方根是。()√×√√××火眼金睛你會上當嗎？4、、的值等于___22.的值是______3.16的算術平方根是______1.的算術平方根等于____443

1、a可以取任何數(shù)嗎？2、是什么數(shù)？（1）被開方數(shù)a是非負數(shù)即探究一在

中（2）算術平方根為非負數(shù)即一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a（x2=a），那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根，記作回顧定義？算術平方根具有雙重非負性負數(shù)有算數(shù)平方根嗎？探究二1、（）2=___

2、（）2=___3、（）2=___4、（）2=___

2516121169你發(fā)現(xiàn)了什么？（）2=a（a≥0）算術平方根的性質1.正數(shù)有一個正的算術平方根，2.0有一個算術平方根——0，3.負數(shù)沒有算術平方根。

練習：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？答：有意義的是：無意義的是：()2;3;3;3;5---性質升華變式拓展：幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)分別等于0。例2鋪一間面積為60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240塊正方形地板磚，每塊地板磚的邊長是多少?解:

設每塊地板磚的邊長是xm，由題意得240x2=60即x2=0.25

x==0.5∴每塊地板磚的邊長是0.5m走進生活算術平方根的定義、性質

①正數(shù)的算術平方根是一個正數(shù)

②0的算術平方根是0

③負數(shù)沒有算術平方根本節(jié)課你有什么收獲?立德.立志.立身.立業(yè)（雙重非負性）一、填空題：①正數(shù)的算術平方根是____0的算術平方根是___

算術平方根是它本身的數(shù)是_______②（－4）2的算術平方根是____③正數(shù)0或104相信你能行！165④

的算術平方根等于____2當堂達標，鞏固提升5分鐘1、下列各數(shù)沒有算術平方根的是（）

A0B16C－4D22、若實數(shù)a的算術平方根等于3，則a的值是（）

A3B－3C－9D9CD二、選一選：

若|a-9|+=0，則a=b=。三、拓展延伸9課后作業(yè)：★必做題習題7.12.3.4.5.6★選做題拓展