初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-菱形的判定定理 省賽一等獎(jiǎng)

菱形的判定定理“，

相關(guān)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)菱形ABCD的性質(zhì)：1.具有平行四邊形的一切性質(zhì)。2.菱形本身具有的特殊性質(zhì):

（1）四條邊相等,（2）兩條對(duì)角線互相垂直平分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)矩形的判定方法：1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。2

.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。以上是判定一個(gè)四邊形是矩形的方法：那么你知道如何判定一個(gè)四邊形是菱形嗎？

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1：理解并掌握菱形的判定定理2：會(huì)運(yùn)用菱形的判定定理解決有關(guān)問(wèn)題

探索新知菱形的判定方法（一）：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；ABCD□ABCDAB=BCABCD菱形ABCDAB=BC□ABCD

四邊形ABCD是菱形

探索新知菱形的判定方法（二）：已知四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AC⊥BD，思考：四邊形ABCD是菱形嗎ABCD猜想：四邊形ABCD是菱形理由如下：

探索新知：∵四邊形ABCD是平行四邊形證明：∴OA=OC又∵

AC⊥BD∴BA=BC∴四邊形ABCD是菱形ABCD

探索新知對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；ABCD□ABCDAC⊥BDABCD菱形ABCD菱形的判定方法（二）：□ABCDAC⊥BD四邊形ABCD是菱形

探索新知：菱形的判定方法（三）：，，命題：有四條邊相等的四邊形是菱形。已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證：四邊形ABCD是菱形DABC證明：∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形∴四條邊相等的四邊形是菱形

四邊形ABCDABCD探索新知：菱形的判定方法（三）：AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCDAB=BC=CD=DA四邊形ABCD是菱形

菱形常用的判定方法：判定定理歸納：1.有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.3.有四條邊相等的四邊形是菱形.

學(xué)習(xí)方法歸納：要證明一個(gè)四邊形是菱形有以下幾種方法方法一：先證明四邊形是平行四邊形，再證明有一組鄰邊相等方法二：先證明四邊形是平行四邊形，再證明對(duì)角線互相垂直方法三：證明四條邊相等的四邊形

鞏固新知5534343344┍55551老師說(shuō)下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?要證明一個(gè)四邊形是菱形有以下幾種方法方法一：先證明四邊形是平行四邊形，再證明有一組鄰邊相等（如圖1）方法二：先證明四邊形是平行四邊形，再證明對(duì)角線互相垂直（如圖2）方法三：證明四條邊相等的四邊形（如圖3）圖3圖2圖1

鞏固新知

已知ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=8，DB=6求證四邊形ABCD是菱形.ABCDO∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC=4OB=OD=3又∵AB=5∴AB2=AO2+BO2∴∠AOB=90°

∴AC⊥BD又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是菱形.證明：

鞏固新知已知，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，AD平分∠BAC，求證：四邊形AEDF是菱形．證明：∵DE∥ACDF∥AB∴四邊形AEDF是平行四邊形∵DE∥AC

∴∠2=∠3∵AD是△ABC的角平分線∴∠1=∠2∴∠1=∠3∴AE=DE∴□AEDF是菱形1.本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？總結(jié)反思2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中突出的數(shù)