初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 利用勾股定理解決平面幾何問題 一等獎(jiǎng)

利用勾股定理解決平面幾何問題x34

如圖，三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，那么第三條邊長(zhǎng)滿足

思考：34x

如圖，直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，那么第三條邊長(zhǎng)滿足

思考：17.1勾股定理（1）八年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索勾股定理的過程,發(fā)展同學(xué)合情推理的能力;2.在探索中,體會(huì)數(shù)形結(jié)合、由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想;3.理解勾股定理,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用;4.了解勾股簡(jiǎn)史,體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。這是一個(gè)會(huì)標(biāo)，同學(xué)們認(rèn)識(shí)這是什么大會(huì)的會(huì)標(biāo)嗎？

“勾三、股四、弦五”記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。勾股定理早在三千多年前，由周朝的數(shù)學(xué)家商高提出。前面看到的會(huì)標(biāo)是3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》是給出的。勾股史話

1955年希臘發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票，郵票上的圖案就是根據(jù)勾股定理設(shè)計(jì)的。

兩千多年前，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此外國(guó)人多把勾股定理稱之為畢達(dá)哥拉斯定理。

觀察這枚郵票上的圖案和圖案中各正方形內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？思考：ABC

若將小方格的面積看作1，則以BC為邊的正方形面積是9，以AC為邊的正方形面積是16.你能計(jì)算出以AB為邊的正方形面積嗎？探索：“補(bǔ)”“割”

在方格紙上，任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形，并分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向三角形外部作正方形，利用“割補(bǔ)法”計(jì)算你所畫的3個(gè)正方形的面積，尋找3個(gè)正方形面積之間的數(shù)量關(guān)系，并與周圍同學(xué)交流。操作：ABCacbSa+Sb=Sc

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2abc勾股弦ABC歸納：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．1．求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)：應(yīng)用：解：解：解：2．求下列圖中未知邊長(zhǎng)x、y、z的值：解：解：解：

1.會(huì)用割補(bǔ)法求方格紙中正方形的面積；2.了解并掌握勾股定理（直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系）；3.知道直角三角形的任兩邊長(zhǎng)，會(huì)求第三條邊。小結(jié)：一、P24練習(xí)第1、2題；

二、P28習(xí)題第1題。

練習(xí)：如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，