初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 相似圖形

6.3相似圖形

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)相似圖形。2.理解并掌握相似圖形的性質(zhì)與判定。3.能運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)與判定解決問(wèn)題。

欣賞想一想:我們剛才所見(jiàn)到的每一張幻燈片上的兩幅圖片有什么相同和不同的地方?相同點(diǎn)：形狀相同．不同點(diǎn)：大小不一定相同．形狀相同的圖形叫做相似形（similarfigures）．

1、觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）相似圖形有：

。(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７)在數(shù)學(xué)中，兩個(gè)多邊形具有怎樣的特征才能說(shuō)它們是相似多邊形多邊形呢？

1．下圖（1）中的兩個(gè)正三角形“形狀相同”，它們的邊和角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖（2）中的兩個(gè)“形狀相同”的三角形呢？CBAA′AB′BB′CC′C′（1）（2）A′

2．下圖（1）中的兩個(gè)正方形“形狀相同”，它們的邊和角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖（2）中的兩個(gè)“形狀相同”的四邊形呢？CBAA′A′AB′BB′CC′C′（1）（2）DD′DD′像這樣，各角分別相等，各邊成比例的兩個(gè)多邊形，它們的形狀相同，稱為相似多邊形6.3相似圖形

2.下圖（1）中的兩個(gè)矩形是相似多邊形嗎？圖（2）中的兩個(gè)菱形呢？CBAA′A′AB′BB′CC′C′（1）（2）DD′DD′60°30°課堂反饋3.下列圖形中不一定是相似圖形的是（）課堂反饋A．兩個(gè)等邊三角形B．兩個(gè)等腰直角三角形C．兩個(gè)長(zhǎng)方形D．兩個(gè)正方形6.3相似圖形

如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述兩圖形相似？表示兩圖形相似時(shí)有何需要注意的地方？從課本中找出答案吧！兩個(gè)相似多邊形圖形具有怎樣的特征呢？相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．

相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（similarityratio）．6.3相似圖形

例1若下圖中△ABC∽△A′B′C′．你能求出∠α的大小和A′C′的長(zhǎng)嗎？6.3相似圖形4．若△ABC∽△A′B′C′，且，則△ABC與△A′B′C′相似比是

，△A′B′C′與△ABC的相似比是

．課堂反饋相似比是有順序的

5．如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，求∠α、∠β的大小和A′D′的長(zhǎng)．課堂反饋

例2看一看：小明說(shuō)，若已有△ABC，分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE

,所形成的△ADE必與△ABC相似．（1）你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？為什么？（2）取BC的中點(diǎn)F，連接DF、EF，△DEF與△ABC相似嗎？為什么？6.3相似圖形F6、請(qǐng)你在練習(xí)紙上把圖（1）放大，把圖（2）縮小。（１）（２）課堂小結(jié)1.什么是相似圖形?2.怎樣判斷兩個(gè)圖形是否是相似圖形?3.如何在格點(diǎn)圖中畫相似圖形?注意：1.生活中的“相像”并非數(shù)學(xué)中的“相似”！2.經(jīng)放大、縮小或平移