初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué)活動(dòng)-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)圖片鑒賞知識(shí)再現(xiàn)正方形的性質(zhì)：1.邊:四邊等,對(duì)邊平行.2.角:四角等,均為90度.3.對(duì)角線:相等，互相平分,垂直,平分對(duì)角.4.對(duì)稱性:軸對(duì)稱,中心對(duì)稱.將正方形分割成面積相等的四個(gè)部分,請(qǐng)你在圖中添加兩條直線，設(shè)計(jì)出分割方案．分割方法有什么共同點(diǎn)？

1、兩條直線都經(jīng)過(guò)正方形對(duì)角線的交點(diǎn)2、兩條直線互相垂直小結(jié)：經(jīng)過(guò)正方形對(duì)角線的交點(diǎn)O，且互相垂直的兩條直線將正方形分割成等面積的四部分.情景導(dǎo)入例題：如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相同，無(wú)論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的.想一想，這是為什么？探究活動(dòng)1⊿OEB≌⊿OFC特殊圖形從特殊情況發(fā)現(xiàn)結(jié)論，形成初步認(rèn)識(shí)一般圖形發(fā)現(xiàn)一般性結(jié)論（過(guò)正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，且互相垂直的兩條直線將正方形等分成4個(gè)部分）課本例題從運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)特殊圖形利用特殊圖形證明一般結(jié)論練習(xí)化一般為特殊，解決問(wèn)題觀察歸納理解應(yīng)用一般化運(yùn)動(dòng)變式思維導(dǎo)圖兩個(gè)同大小正方形拼接成一個(gè)正方形探究活動(dòng)將兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形分割——重拼成一個(gè)正方形.

探究活動(dòng)2從實(shí)驗(yàn)中看到，兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積，它們的邊組成了一個(gè)直角三角形，大正方形的邊就是這個(gè)直角三角形的斜邊.將兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形分割——重拼成一個(gè)正方形.

探究活動(dòng)ABCDEFGABCDEFGabab剪拼后大正方形的面積=剪拼后大正方形的邊長(zhǎng)=你能找到長(zhǎng)度等于的線段嗎？實(shí)例展示發(fā)現(xiàn)在特定條件下，實(shí)驗(yàn)的可行性動(dòng)畫演示兩個(gè)大小不同的正方形開(kāi)展小組合作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，找出解決問(wèn)題的方案

學(xué)生動(dòng)手操作，展示實(shí)驗(yàn)成果總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)（失敗原因）

總結(jié)剪拼規(guī)律，優(yōu)化操作方案提升思維，積累經(jīng)驗(yàn)思維導(dǎo)圖觀察弱化條件交流展示優(yōu)化方案鋪墊探究歸納比較正方形自述1.度量面積2.鑲嵌裝飾地面,美3.√2的發(fā)現(xiàn)4.周長(zhǎng)一定時(shí)正方形面積最大課堂小結(jié)：

1.正方形的性質(zhì)的豐富性。2.分割正方形3.拼接正方形4.數(shù)學(xué)思想的特殊到一般5.研究學(xué)習(xí)中的操作與合作作業(yè)檢測(cè)設(shè)計(jì)2020101020練習(xí)：工人師傅將一塊如圖所示的鋁