初中數(shù)學(xué)八年級下冊 矩形的性質(zhì) 微課

矩形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)1.平行四邊形對邊平行;2.平行四邊形的對邊相等；3.平行四邊形的對角相等；4.平行四邊形相鄰的內(nèi)角互為補(bǔ)角;5.平行四邊形對角線互相平分?；仡櫶骄啃轮?.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。DABCDABC一個角是直角2.矩形的表示方法：矩形ABCD特殊性動手操作畫一個矩形，度量它的四條邊長，兩條對角線長以及四個角的度數(shù)，你能得出矩形特有的性質(zhì)嗎？1.矩形的四個角都是直角，2.矩形的對角線相等。

求證：矩形的四個角都是直角。猜想驗(yàn)證DABC已知：矩形ABCD.求證：∠A=∠B=∠C=∠D=900

性質(zhì)1求證：矩形的對角線相等.已知：如圖,四邊形ABCD是矩形.

求證：AC=BD.ABCD猜想驗(yàn)證性質(zhì)2邊角對角線平行四邊形矩形對邊平行且相等對邊平行且相等對角相等鄰角互補(bǔ)四個角都是直角對角線互相平分對角線互相平分且相等矩形與平行四邊形性質(zhì)對比D問題：矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.(1)圖中有哪些相等的線段?(2)圖中有哪些特殊形狀的三角形?OCBA在矩形ABCD中，

AO=CO=BO=DO=AC=BD如圖，從矩形ABCD中平移出直角三角形ABC，則OB與AC有何數(shù)量關(guān)系？ＤＡＢＣＯ

OB=ACＡＢＣＯ推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.∵OB為Rt△ABC斜邊上的中線，∴OB=AC.（或AO=OB=OC）用幾何語言描述：鞏固新知例１.如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°，AD=4cm，求矩形對角線的長。解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD∴OA=OB∵∠AOB=120°∴∠OAB=∠OBA=30°在Rt△ABD中，BD=2AD=2x4=8（cm）即矩形的對角線長為8cm.OBCAD鞏固新知例１.如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，

∠AOB=120°，AD=4cm，求矩形對角線的長。OBCAD方法小結(jié):如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°,

則其中必有等邊三角形。解法二：

∵四邊形ABCD是矩形,

∴AC與BD相等且互相平分,

∴OA=OD,

∵∠AOB=120°,

∴∠AOD=60°,

∴△AOD是等邊三角形,

∴OA=OD=AD=4cm,

∴

矩形的對角線長AC=BD=2OA=8cm.1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對角相等B,對角線相等C.對邊相等D.對角線互相平分小試牛刀2.如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_____㎝,OB=___㎝ODCBA3.已知：△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜邊AC上的中線.

(1)若BD=3㎝,則AC＝___㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.B105DCBA┓6105課堂小結(jié)2.矩形的性質(zhì)：性質(zhì)１：矩形的四個角都是直角。性質(zhì)2：矩形的對