初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1圓

24.1.1圓圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見，例如：生活剪影一石激起千層浪奧運(yùn)五環(huán)樂在其中圓圓的定義（動(dòng)態(tài)）如何用圓規(guī)畫出一個(gè)圓？要在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑為5米的大圓，如何畫？以上兩種畫圓的過程，有何共同特點(diǎn)？由此請(qǐng)你用數(shù)學(xué)語言描述出圓的定義。在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，以點(diǎn)O為圓心的圓，記作☉O，讀作“圓O”圓的定義辨析籃球是圓嗎？圓必須在一個(gè)平面內(nèi)以3cm為半徑畫圓，能畫多少個(gè)？以點(diǎn)O為圓心畫圓，能畫多少個(gè)？由此，你發(fā)現(xiàn)半徑和圓心分別有什么作用？半徑確定圓的大?。粓A心確定圓的位置圓是“圓周”還是“圓面”？圓是一條封閉曲線圓周上的點(diǎn)與圓心有什么關(guān)系？O·ABCDE1.圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）rrrrr2.到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上。圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形。我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長(zhǎng)也”的記載．它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑．圓的確定（靜態(tài)）車輪為什么做成圓形？

把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．為什么車輪是圓的？2、經(jīng)過

的弦（如圖中的AB）叫做直徑．1、連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做

，與圓有關(guān)的概念弦弧3、圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做

，簡(jiǎn)稱弧,A、C為端點(diǎn)的弧記作

,讀作

,4、圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做

．⌒AC圓弧AC或弧AC半圓圓心弦圓弧6、大于半圓的弧叫做

.如

，

。5、小于半圓的弧叫做

，如

；（用三個(gè)字母表示）劣弧優(yōu)弧⌒ABC⌒AC劣弧與優(yōu)弧·COAB⌒BC⌒BAC同心圓

等圓圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同1.等圓或同圓的半徑關(guān)系2.等弧想一想1、判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過圓心的線段是直徑；(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的?。?6)直徑是最長(zhǎng)的弦；如何說明弦是圓中最長(zhǎng)的弦?討論:1.指出圖中所有的弦和點(diǎn)A為端點(diǎn)的劣弧EDCOBA2.已知在⊙O中，AB，CD為直徑，求證：AD∥BCCDOBA練習(xí):3.在一個(gè)圓中任意引圓的兩條直徑,順次連接它們的四個(gè)端點(diǎn),組成一個(gè)四邊形,則這個(gè)四邊形一定是()A.菱形B.等腰梯形C.正方形D.矩形DCDOBA證明四點(diǎn)共圓5.求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心的圓上。思考題已知：矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O。求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上。

ABCDO證明：∵ABCD是矩形

∴AO=OC；OB=OD；

又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上。矩形－－四點(diǎn)共圓.總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)2.應(yīng)用：同圓的半徑相等，圓心是任一直徑的中點(diǎn)1.如圖，MN為⊙O的弦,∠N＝52°則∠MON的度數(shù)為（）A.38°B.52°C.76°D.104°2.⊙O中若弦AB等于⊙O的半徑，則△AOB的形狀是______.3.⊙O的半徑為2,則它的弦長(zhǎng)d的取值范圍是_____目標(biāo)檢測(cè)：0<d≤4等邊三角形4.如圖，已知C