初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 小結(jié)“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

小結(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.能熟練掌握二次函數(shù)的概念2.能利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決問題注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問題時(shí),還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.1.二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)自變量x的取值范圍是：任意實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)目標(biāo)一：能熟練掌握二次函數(shù)的概念定義要點(diǎn)：①a≠0②最高次項(xiàng)次數(shù)為2③等號(hào)右側(cè)是整式2.二次函數(shù)的表達(dá)式：（1）二次函數(shù)的一般形式:函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0)（2）頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k（a≠0)(3)交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0)=2復(fù)習(xí)檢測(cè)一-11.函數(shù)

化為一般形式是

，二次項(xiàng)系數(shù)是

，一次項(xiàng)系數(shù)是

，常數(shù)項(xiàng)是

。2.將函數(shù)y=-2x2+8x-6化為頂點(diǎn)式為

。3.當(dāng)m

時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)？題組訓(xùn)練一1.將函數(shù)化為頂點(diǎn)式為

。2.將函數(shù)化為頂點(diǎn)式為

。3.已知函數(shù)是二次函數(shù)，則m=

。-1復(fù)習(xí)目標(biāo)二：.能利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題

1．二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條

,它是

對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸平行于y軸．拋物線軸開口向上開口向上開口向下

開口向下(

h，k

)2.二次函數(shù)的性質(zhì)減小

減小

增大

增大

增大

增大

減小

減小

系數(shù)圖像特征系數(shù)特征a的符號(hào)b的符號(hào)c的符號(hào)3.二次函數(shù)圖像與系數(shù)a、b、c的關(guān)系開口向上

，a>0,開口向下，a<0對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a、b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)交于y軸上半軸，c>0交于y軸下半軸，c<0開口方向?qū)ΨQ軸的位置拋物線與y軸交點(diǎn)b2-4ac

a-b+c拋物線與x軸交點(diǎn)拋物線與x軸無交點(diǎn)，b2-4ac<0拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac=0拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac>0拋物線上橫坐標(biāo)為-1的點(diǎn)的位置點(diǎn)在x軸上方時(shí)，a-b+c>0點(diǎn)在x軸上時(shí)，a-b+c=0點(diǎn)在x軸下方時(shí)，a-b+c<03.二次函數(shù)的平移一般地，平移二次函數(shù)y＝ax2的圖象可得到二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象．[注意]抓住頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，熟記平移規(guī)律：左加右減，上加下減．復(fù)習(xí)檢測(cè)二：1.函數(shù),頂點(diǎn)坐標(biāo)為

。當(dāng)x

時(shí)，y隨x的增大而增大。2.拋物線可由拋物線y=-3x2

向

平移

個(gè)單位，再向

平移

個(gè)單位得到。3.拋物線y=x2-2x-3，若點(diǎn)P(2,5)與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是

.(3,36)<3下1左1(0,5)4.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②4ac＜b2③a-b+c＞0；④a+b-c＞0;⑤b=2a正確的個(gè)數(shù)是（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)C題組訓(xùn)練二1.已知是二次函數(shù)且有最大值，則m=

。2.已知，那么函數(shù)y=-2x2+8x-

6的最大值是

。3.已知函數(shù)y=x2+bx+5，經(jīng)過(-1,m)和(3,m).那么b=

，m=

。-6-284.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b=0③a-b+c＞0；④當(dāng)m≠1時(shí)，a+b>am2+bm;⑤若

若正確的是

。x=13②④⑤兩類結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)：二