初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 二次根式的比較公開課

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二次根式的比較溫故知新：二次根式的性質(zhì)有哪些？什么是最簡(jiǎn)二次根式？什么是同類二次根式？如何進(jìn)行二次根式的加減？自主探究：1、兩個(gè)負(fù)數(shù)怎么比較大??？2、如果a＞0，b＞0，當(dāng)a＞b時(shí)，則a2

b2；反之，如果a＞0，b＞0，當(dāng)a2

＞b2時(shí)，則a

b。3、如果a－b＞0，那么a

b。

＞＞＞＞＜＞＞＜例題訓(xùn)練：

方法一：（根式變形法）

方法二：（平方法）

方法三：（求差法）

方法四：（求商法）

例題訓(xùn)練：

∵30＜42

∵10＜14

歸納：在比較兩個(gè)二次根式的和或差的大小時(shí)，若被開方數(shù)的和相等或積相等時(shí)，可用平方法。例題訓(xùn)練：

歸納：如果兩個(gè)數(shù)的差為兩項(xiàng)或可轉(zhuǎn)化為另外兩個(gè)數(shù)的大小比較時(shí)，可用求差法。例題訓(xùn)練：

注意：求商法的結(jié)果應(yīng)與1進(jìn)行比較。例題訓(xùn)練：

歸納：這類比較的特點(diǎn)是通過有理化將它們的分母變?yōu)橄嗟葋肀容^分子，或?qū)⑺鼈兊姆肿幼優(yōu)橄嗟葋肀容^分母，還發(fā)現(xiàn)這類題目中的被開方數(shù)的差相等，或差與分母（分子）的比值相等。這類比較也稱為分母有理化法與分子有理化法。例題訓(xùn)練：

歸納：這類比較法也稱為中介值比較法，是通過兩式對(duì)第三量的比較來確定大小的方法，利用了不等式的傳遞性。有時(shí)也稱為整數(shù)部分比較法。鞏固新知：

總結(jié)回顧：本課我們學(xué)了二次根

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