初中數(shù)學(xué)八年級下冊 一次函數(shù)與二元一次方程組

一次函數(shù)與二元一次方程組一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為_________的形式.kx+b=00自變量x求直線y=kx+b與

的交點(diǎn)的

坐標(biāo).x軸橫當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的值為

時，求相應(yīng)的_______的值.求方程kx+b=0的解規(guī)律總結(jié)一次函數(shù)與一元一次方程規(guī)律總結(jié)從數(shù)的角度看求ax+b＞0(或<0)(a≠0)的解從形的角度看求ax+b＞0（或<0)(a≠0)的解x為何值時y=ax+b的值大于0（或小于0）確定直線y=ax+b在x軸上方（或下方）的圖象所對應(yīng)的x的取值范圍一次函數(shù)與一元一次不等式1、（2008.武漢中考）如圖，直線經(jīng)過A（-2,-1）和B（-3,0）兩點(diǎn)，則不等式組

0>>的解集為

八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)這是怎么回事？二元一次方程y-x=1y=x+1y=x+1這是什么？(1)對于方程2x+5y=8如何用x表示y?(3)一次函數(shù)的圖象是一條直線，對于直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)，那么x、y是不是對應(yīng)方程的解呢?y=.(2)是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？（1）3x-y=0(2)x+y=6活動一:探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系即:

二元一次方程(數(shù))

相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象(形)對應(yīng)結(jié)論:

以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫y=x+與y=2x-1的圖象這個交點(diǎn)(1,1)是方程組的解嗎?活動二:探究一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)與二元一次方程組的解

的關(guān)系是否任意兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？是是

y=x+與

y=2x-1的值相等?這個函數(shù)值是多少?(2)當(dāng)自變量x取何值時,函數(shù)與解方程組:是同一個問題嗎?X=1

y=1

是歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時，兩個函數(shù)的值相等以及這個函數(shù)值是何值求二元一次方程組的解確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)一次函數(shù)與二元一次方程組1、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4實(shí)踐應(yīng)用活動三:利用函數(shù)圖像解方程方程組2x–y=13x+y=4x=1y=12x+y=42x-3y=122:用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對應(yīng)。由此可得:

二元一次方程組的圖象解法.步驟：寫函數(shù)，作圖象、找交點(diǎn)，下結(jié)論歸納總結(jié)你能用不同的方法解決嗎?應(yīng)用例1一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi)。上網(wǎng)時間為多少分，兩種方式的計費(fèi)相等？兩個函數(shù)的圖像交于點(diǎn)（400，40）。這表示當(dāng)x=400時，兩個函數(shù)的值都等于40，因此，上網(wǎng)時間為400分，兩種方式的計費(fèi)相等（都是40元）。y=0.1xy=0.05x+20解法2：解方程組y=0.1xy=0.05x+20解得x=400y=40本題解法與解方程組具有同樣的效果2.為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費(fèi)方式，其中使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間x(分鐘與通話費(fèi)y元的關(guān)系如圖所示：應(yīng)用與拓展問題：1、通話多少分鐘兩種卡花費(fèi)一樣？

12040xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分）（元）2、通話多少分鐘便民卡優(yōu)惠？3、通話多少分鐘如意卡優(yōu)惠？市內(nèi)通話問題全球通：月租費(fèi)50元，0.4元/分神州行：0