11.1.2構成空間幾何體的基本元素課件-高一下學期數(shù)學人教B版

課時2構成空間幾何體的基本元素新授課1.以長方體的構成為例，直觀認識空間幾何體的基本元素，能用運動的觀點認識點、線、面、體之間的生成關系.2.借助長方體模型，理解空間中的點與直線、直線與直線的位置關系，并會用圖形語言和符號語言表示點、線及它們的位置關系.目標一：目標一：以長方體的構成為例，直觀認識空間幾何體的基本元素，能用運動的觀點認識點、線、面、體之間的生成關系.任務：從靜態(tài)和動態(tài)兩角度觀察圖形，認識空間幾何體的基本元素及它們之間的生成關系.問題1：下列幾何體由哪些幾何元素構成？歸納總結長方體、圓柱、圓錐、球等都是幾何體(幾何體也簡稱為“體”)，包圍著幾何體的都是“面”，面與面相交給人“線”的形象，線與線相交給人“點”的形象.這就是說，可以將點、線、面看作構成空間幾何體的基本元素.空間幾何體的基本元素：問題2：用身邊的物體演示圖中塔的側面的形成過程，觀察長方體的形成過程，思考幾何體中點、線、面之間有什么關系？能否用數(shù)學符號符號來表示？能，因為直線是由點構成的，或說是點運動可以生成線，所以直線可以看成是點的集合；類似地，線動可以成面，面是由線運動生成的，所以面可以看成直線的集合，也可以看成點的集合，所以可以用集合符號表示空間中點、線、面之間的關系，點是最基本元素，線、面都是點的集合.歸納總結1.立體幾何中的點、線、面、體之間的生成關系：點運動的軌跡可以是線,線運動的軌跡可以是面,面運動的軌跡可以是體.2.立體幾何中的點、線、面、體的符號表示.立體幾何中，我們仍用大寫英文字母來表示點，此時，構成空間幾何體的基本元素可以借助點來表示.8個頂點可表示為：12條棱可以表示為：6個面可以表示為：長方體可以表示為：例如：如圖所示的長方體中，練一練根據(jù)如圖所示的棱柱中，回答下列問題：(1)6個頂點可表示為______________________；(2)9條棱可以表示為_________________________________________________；(3)5個平面可以表示為___________________________________________________；(4)棱柱可以表示為______________________．A，B，C，A1，B1，C1AB，BC，AC，AA1，BB1，CC1，A1B1，B1C1，A1C1面ABC，面A1B1C1，面AA1B1B，面BB1C1C，面AA1C1C棱柱ABC－A1B1C1目標二：借助長方體模型，理解空間中的點與直線、直線與直線的位置關系，并會用圖形語言和符號語言表示點、線及它們的位置關系.任務：觀察長方體，探究空間中點與直線、直線與直線的位置關系.空間中，線的符號表示方法：同平面中一樣，空間中的直線是無限延伸的，直線用該直線上的兩個點表示，為了簡單起見，也可以用小寫英文字母表示.例如：如圖所示長方體中，頂點A、B確定的直線可記作直線AB，或直線l.問題1：如圖，長方體中，頂點A，B確定的直線為l，B，B1確定的直線為m,頂點確定的直線為k，C，C1用集合符號表示點A，B，A1，B1與直線l的關系，直線m，k與直線l的關系、直線m與l的關系.A，B都是l上的點，且A1,B1都不是l上的點，這可用符號簡寫為：

m與l相交（即有公共點），k與l不相交（即沒有公共點），這可分別表示為：m與l相交于點B，所以

，一般簡寫為：問題2：同一平面內的兩條直線，如果不相交，就一定平行，這一結論可以推廣到空間中的兩條直線嗎？結合問題1中的長方體，總結空間中兩條直線的位置關系.1.異面直線：一般地，空間中的兩條直線，可以既不平行，也不相交，此時稱這兩條直線異面，上圖中，直線l與k異面.2.線與直線的位置關系如果a,b是空間中的兩條直線，則歸納總結與有且僅有一種情況成立，而且當

時，a與b要么平行（記作a//b），要么異面.如圖，已知正方體，判斷下列直線的位置關系：①直線與直線的位置關系是________；②直線與直線的位置關系是________；③直線與直線的位置關系是_______