《統(tǒng)計(jì)學(xué)講》課件

《統(tǒng)計(jì)學(xué)講》課件REPORTING目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理描述性統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用推論性統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用回歸分析在預(yù)測(cè)和解釋中的應(yīng)用時(shí)間序列分析方法及應(yīng)用統(tǒng)計(jì)決策理論與方法探討PART01統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理REPORTING統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析和解釋，揭示數(shù)據(jù)背后的規(guī)律，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義及作用根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和性質(zhì)，可分為定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)的測(cè)量精度和度量單位，可分為名義尺度、順序尺度、區(qū)間尺度和比例尺度。數(shù)據(jù)類型與測(cè)量尺度測(cè)量尺度數(shù)據(jù)類型研究對(duì)象的全體，具有共同性質(zhì)和特征的數(shù)據(jù)集合?？傮w從總體中隨機(jī)抽取的一部分?jǐn)?shù)據(jù)，用于推斷總體的特征和規(guī)律。樣本樣本是總體的一個(gè)子集，通過樣本可以推斷總體的特征。總體與樣本的關(guān)系總體與樣本概念辨析事件與概率事件是隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，概率是事件發(fā)生的可能性大小。概率的性質(zhì)非負(fù)性、規(guī)范性、可加性。條件概率與獨(dú)立性條件概率是在某個(gè)條件下事件發(fā)生的概率，獨(dú)立性是指兩個(gè)事件互不影響。隨機(jī)變量與分布隨機(jī)變量是描述隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的變量，分布是隨機(jī)變量取值的概率分布。概率論基礎(chǔ)知識(shí)回顧PART02描述性統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用REPORTING柱狀圖與條形圖用于展示分類數(shù)據(jù)的數(shù)量或占比，便于直觀比較各組之間的差異。折線圖與面積圖用于展示時(shí)間序列數(shù)據(jù)或連續(xù)性數(shù)據(jù)的趨勢(shì)變化，反映數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)特征。散點(diǎn)圖與氣泡圖用于展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，可直觀判斷變量間是否存在相關(guān)關(guān)系。箱線圖與小提琴圖用于展示數(shù)據(jù)的分布情況，包括中心位置、離散程度、異常值等。數(shù)據(jù)的圖表展示技巧123用于描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，反映數(shù)據(jù)的平均水平或典型值。均值、中位數(shù)和眾數(shù)用于描述數(shù)據(jù)的離散程度，反映數(shù)據(jù)分布的波動(dòng)情況。方差和標(biāo)準(zhǔn)差用于補(bǔ)充描述數(shù)據(jù)的離散程度，從不同角度刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。極差、四分位距和變異系數(shù)集中趨勢(shì)和離散程度度量用于描述數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)程度，反映數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱性。偏態(tài)系數(shù)峰態(tài)系數(shù)正態(tài)分布檢驗(yàn)用于描述數(shù)據(jù)分布的峰態(tài)程度，反映數(shù)據(jù)分布尖峰或平峰的特征。用于判斷數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，為后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析提供基礎(chǔ)。030201偏態(tài)與峰態(tài)分布特征描述03案例三運(yùn)用偏態(tài)和峰態(tài)系數(shù)分析消費(fèi)者年齡分布的特點(diǎn)，為企業(yè)針對(duì)不同年齡段消費(fèi)者制定個(gè)性化營(yíng)銷策略提供支持。01案例一利用柱狀圖和折線圖分析市場(chǎng)份額的變化趨勢(shì)，為企業(yè)制定營(yíng)銷策略提供依據(jù)。02案例二通過計(jì)算均值、方差等指標(biāo)，評(píng)估消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的滿意度及其波動(dòng)情況，為企業(yè)改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量提供參考。案例分析：描述性統(tǒng)計(jì)在市場(chǎng)調(diào)研中的應(yīng)用PART03推論性統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用REPORTING點(diǎn)估計(jì)通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出一個(gè)具體的數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值。區(qū)間估計(jì)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和一定的置信水平，構(gòu)造一個(gè)包含總體參數(shù)的區(qū)間，并給出該區(qū)間估計(jì)的可靠性。參數(shù)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性、有效性和一致性等。參數(shù)估計(jì)原理與方法介紹假設(shè)檢驗(yàn)的步驟建立假設(shè)、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域、計(jì)算p值并作出決策。假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤（棄真）和第二類錯(cuò)誤（取偽）。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想在總體分布未知的情況下，通過構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷總體參數(shù)是否符合某種假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)思想及步驟詳解方差分析的基本原理通過比較不同組間的方差和組內(nèi)方差，判斷不同組均值是否存在顯著差異。單因素方差分析僅考慮一個(gè)因素對(duì)因變量的影響。多因素方差分析同時(shí)考慮多個(gè)因素對(duì)因變量的影響。方差分析的應(yīng)用場(chǎng)景如醫(yī)學(xué)、社會(huì)學(xué)、心理學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。方差分析（ANOVA）在比較均值差異中的應(yīng)用通過參數(shù)估計(jì)方法，對(duì)某種新藥物的治療效果進(jìn)行評(píng)估。案例一運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)方法，分析某種治療方法對(duì)患者生存率的影響是否顯著。案例二采用方差分析方法，比較不同治療方案對(duì)患者病情改善程度的差異。案例三綜合運(yùn)用推論性統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)醫(yī)學(xué)研究中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行全面分析和解讀。案例四案例分析：推論性統(tǒng)計(jì)在醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域的應(yīng)用PART04回歸分析在預(yù)測(cè)和解釋中的應(yīng)用REPORTING通過收集樣本數(shù)據(jù)，確定自變量和因變量，建立一元線性回歸模型。模型建立利用最小二乘法等方法，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。參數(shù)估計(jì)通過殘差分析、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等方法，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷模型是否合適。模型檢驗(yàn)一元線性回歸模型建立與檢驗(yàn)解釋變量選擇根據(jù)自變量與因變量的相關(guān)性和理論依據(jù)，選擇合適的解釋變量。共線性問題注意自變量之間的共線性問題，可采用逐步回歸等方法進(jìn)行處理。模型擴(kuò)展在一元線性回歸模型基礎(chǔ)上，引入多個(gè)自變量，建立多元線性回歸模型。多元線性回歸模型擴(kuò)展及解釋變量選擇策略非線性回歸模型當(dāng)自變量與因變量之間呈非線性關(guān)系時(shí)，需建立非線性回歸模型。模型類型常見的非線性回歸模型包括指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等。適用場(chǎng)景適用于描述自變量與因變量之間具有曲線關(guān)系的情況，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的需求曲線等。非線性回歸模型簡(jiǎn)介及適用場(chǎng)景討論以某經(jīng)濟(jì)學(xué)預(yù)測(cè)問題為例，介紹回歸分析的應(yīng)用。案例介紹數(shù)據(jù)收集與處理模型建立與檢驗(yàn)結(jié)果分析與討論收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行預(yù)處理和變量選擇。建立適當(dāng)?shù)幕貧w模型，并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)。對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行解釋和分析，討論模型的優(yōu)缺點(diǎn)及改進(jìn)方向。案例分析PART05時(shí)間序列分析方法及應(yīng)用REPORTING連續(xù)性數(shù)據(jù)隨時(shí)間連續(xù)變化。趨勢(shì)性數(shù)據(jù)呈現(xiàn)長(zhǎng)期增長(zhǎng)或下降趨勢(shì)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)和處理技巧季節(jié)性數(shù)據(jù)呈現(xiàn)周期性變化，與季節(jié)相關(guān)。隨機(jī)性數(shù)據(jù)受到隨機(jī)因素影響。時(shí)間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)和處理技巧去除異常值、缺失值處理。數(shù)據(jù)清洗通過對(duì)數(shù)變換、差分等方法使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化。數(shù)據(jù)變換通過圖表展示時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律。數(shù)據(jù)可視化時(shí)間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)和處理技巧移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)未來趨勢(shì)簡(jiǎn)單移動(dòng)平均計(jì)算歷史數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單平均值作為預(yù)測(cè)值。加權(quán)移動(dòng)平均對(duì)歷史數(shù)據(jù)賦予不同權(quán)重，計(jì)算加權(quán)平均值作為預(yù)測(cè)值。二次指數(shù)平滑在一次平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次平滑處理，適用于具有線性趨勢(shì)的時(shí)間序列。三次指數(shù)平滑在二次平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次平滑處理，適用于具有非線性趨勢(shì)的時(shí)間序列。一次指數(shù)平滑對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行一次平滑處理，適用于無明顯趨勢(shì)和季節(jié)性的時(shí)間序列。移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)未來趨勢(shì)周期性波動(dòng)識(shí)別觀察法：通過觀察時(shí)間序列數(shù)據(jù)的波動(dòng)規(guī)律來判斷是否存在周期性波動(dòng)。譜分析法：利用譜分析技術(shù)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，識(shí)別出其中的周期性成分。季節(jié)性調(diào)整消除季節(jié)性因素：通過計(jì)算季節(jié)性指數(shù)等方法消除季節(jié)性影響，使數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)。季節(jié)性差分：對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)性差分處理，以消除季節(jié)性影響。010402050306季節(jié)性調(diào)整和周期性波動(dòng)識(shí)別方法案例分析：時(shí)間序列在金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用股票價(jià)格預(yù)測(cè)利用歷史股票價(jià)格數(shù)據(jù)建立時(shí)間序列模型，預(yù)測(cè)未來股票價(jià)格走勢(shì)。交易量預(yù)測(cè)通過分析歷史交易量數(shù)據(jù)，建立時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)未來交易量的變化趨勢(shì)。市場(chǎng)波動(dòng)率預(yù)測(cè)利用歷史波動(dòng)率數(shù)據(jù)建立時(shí)間序列模型，預(yù)測(cè)未來市場(chǎng)波動(dòng)率的變化情況。PART06統(tǒng)計(jì)決策理論與方法探討REPORTING貝葉斯決策理論基本概念先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率、損失函數(shù)等貝葉斯決策過程從先驗(yàn)分布到后驗(yàn)分布的更新，以及基于后驗(yàn)分布的最優(yōu)決策貝葉斯決策理論的優(yōu)勢(shì)與局限性能夠充分利用先驗(yàn)信息，但在復(fù)雜問題中計(jì)算量大貝葉斯決策理論框架介紹基于樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷的方法假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間估計(jì)參數(shù)估計(jì)的常用方法，及其優(yōu)缺點(diǎn)比較最小二乘法與最大似然估計(jì)研究變量間關(guān)系的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法，及其在決策中的應(yīng)用方差分析與回歸分析經(jīng)典統(tǒng)計(jì)決策方法回顧與比較高維數(shù)據(jù)分析01針對(duì)高維數(shù)據(jù)的降維、特征選擇等方法研究與應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)在統(tǒng)計(jì)決策中的應(yīng)用02集成學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等技術(shù)在復(fù)雜問題中的優(yōu)勢(shì)因果推斷與強(qiáng)化學(xué)習(xí)0