惠州市第五中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

惠州市第五中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，數(shù)據(jù)40個，其中最大值為34，最小值為15，若取組距為4，則該組數(shù)據(jù)分的組數(shù)是（）A．4B．5C．6D．72．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．3．計算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的結(jié)果等于（）A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n4．甲、乙兩位同學(xué)做中國結(jié)，已知甲每小時比乙少做6個，甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相等，求甲每小時做中國結(jié)的個數(shù)．如果設(shè)甲每小時做x個，那么可列方程為()A．＝ B．＝C．＝ D．＝5．若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A．5 B．3 C．15 D．106．計算（a2）3，正確結(jié)果是（）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)97．下列運算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．(x4)2=x8 C．x1．x2=x6 D．(－2x)2=－4x28．在，0，3.1415926，2.010010001…，這5個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣|﹣4| B．0 C．1 D．﹣（﹣3）10．人體內(nèi)的淋巴細胞直徑約是米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣3 B．3.14 C． D．12．不等式組有個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則_____.14．如圖，邊長為10cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，則陰影部分面積為___________________．15．運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是_____．16．電腦公司銷售一批計算機，第一個月以5500元/臺的價格售出60臺，第二個月起降價，以5000元/臺的價格將這批計算機全部售出，銷售總額超過55萬元，這批計算機至少有__________臺．17．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按圖中程序進行計算：規(guī)定：程序運行到“結(jié)果是否大于10”為一次運算．（1）若運算進行一次就停止，求出x的取值范圍；（2）若運算進行二次才停止，求出x的取值范圍．19．（5分）如圖①是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8.（1）求出這個魔方的棱長；（2）圖①中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積及其邊長.（3）把正方形放到數(shù)軸上，如圖②，使得點與重合，那么點在數(shù)軸上表示的數(shù)為________.20．（8分）某校在“漢字聽寫”大賽中，準備一次性購買若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同)作為優(yōu)勝者的獎品，已知購買3支鋼筆和4本筆記本共需88元，購買4支鋼筆和5本筆記本共需114元．(1)求購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？(2)學(xué)校準備購買鋼筆和筆記本共80件獎品，根據(jù)規(guī)定購買的總費用不能超過1200元，求最多可以購買多少支鋼筆？21．（10分）如圖1，AB//EF,∠2=2∠1（1）證明∠FEC=∠FCE；（2）如圖2，M為AC上一點，N為FE延長線上一點，且∠FNM=∠FMN，則∠NMC與∠CFM有何數(shù)量關(guān)系，并證明.22．（10分）△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示，請根據(jù)下列要求作圖：（1）過點C作AB的平行線；（2）過點A作BC的垂線段，垂足為D；（3）將△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG（點A的對應(yīng)點為點E，點B的對應(yīng)點為點F，點C的對應(yīng)點為點G）23．（12分）將下列各式分解因式(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)題意可以求得這組數(shù)據(jù)的極差，然后根據(jù)題目中的組距，即可確定所分的組數(shù)，本題得以解決．【題目詳解】∵據(jù)40個，其中最大值為34，最小值為15，

∴極差是：34-15=19，

∵19÷4≈4.75，

∴該組數(shù)據(jù)分5組，

故選：B．【題目點撥】考查頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布表分組的方法:先求出極差，再用極差除以組距，從而確定所分的組數(shù)．2、B【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義求解即可.【題目詳解】∵32=9，∴的算術(shù)平方根是.故選B.【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.正數(shù)a有一個正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根.3、C【解題分析】分析：多項式除以單項式的計算法則為：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，根據(jù)計算法則即可得出答案．詳解：原式=，故選C．點睛：本題主要考查的是多項式除以單項式的法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確同底數(shù)冪的除法法則是解決這個問題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

設(shè)甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據(jù)甲做30個所用時間與乙做45個所用時間相等即可列方程.【題目詳解】設(shè)甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據(jù)甲做30個所用時間與乙做45個所用時間相等可得=.故選A．【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】試題分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故選B.考點：同底數(shù)冪的除法.6、B【解題分析】由冪的乘方與積的乘方法則可知，（a2）3=a2×3=a1．故選B．7、B【解題分析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案．【題目詳解】A.x+x=2x，故此選項錯誤；B.(x4)2=x8，正確；C.x1．x2=x5，故此選項錯誤；D.(－2x)2=4x2，故此選項錯誤；故選：B.【題目點撥】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，熟悉掌握是關(guān)鍵.8、A【解題分析】試題解析：是分數(shù)，故是有理數(shù)；0是整數(shù)，故是有理數(shù)；3.1415926是有理數(shù)；2.010010001…是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)．

故選A．9、D【解題分析】

根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小可得答案．【題目詳解】解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握比較大小的法則．10、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．11、D【解題分析】A.

?3是整數(shù)，是有理數(shù)，故A選項錯誤；B.

3.14是小數(shù)，是有理數(shù)，故B選項錯誤；C.是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故C選項錯誤．D.是無理數(shù)，故D選項正確故選D.12、A【解題分析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進而求得a的取值范圍.【題目詳解】解：解不等式①，得x＞2解不等式②，得x≤2a所以不等式組的解集為2＜x≤2a∴3個整數(shù)解為3,4,5∴5≤2a＜6即2.5≤a＜3.故選A.【題目點撥】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

原式利用算術(shù)平方根的定義化簡即可求出x的值．【題目詳解】解：∵，

∴x+1=4，即x=1．

故答案為：1【題目點撥】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

如圖，交于，其延長線交于，利用平移的性質(zhì)得到，，，，再利用四邊形為矩形得到，然后計算出和即可得到陰影部分面積．【題目詳解】解：如圖，交于，其延長線交于，邊長為的正方形先向上平移再向右平移，得到正方形，，，，，易得四邊形為矩形，，，，陰影部分面積．故答案為：．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．15、11＜x≤1【解題分析】分析:根據(jù)運算程序，前兩次運算結(jié)果小于等于95，第三次運算結(jié)果大于95列出不等式組，然后求解即可.詳解:由題意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范圍是11＜x≤1．故答案為11＜x≤1．點睛:本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵.16、1．【解題分析】

：設(shè)這批計算機有x臺，由題意得，5500×60+5000（x-60）＞550000，解得x≥1，所以這批計算機至少有1臺．故答案為1．考點：一元一次不等式的應(yīng)用．17、105°【解題分析】

先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＞4；（2）2＜x≤4【解題分析】

（1）根據(jù)運行程序，第一次運算結(jié)果大于10，列出不等式可求解；

（2）根據(jù)運行程序，第一次運算結(jié)果小于或等于10，第二次運算結(jié)果大于10列出不等式組，然后求解即可．【題目詳解】（1）根據(jù)題意可得：3x﹣2＞10，∴x＞4；（2）根據(jù)題意可得：，解得：2＜x≤4【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運行程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）2；;（3）【解題分析】

（1）根據(jù)立方體的體積公式，直接求棱長即可；（2）根據(jù)棱長，求出每個小正方體的邊長，進而可得小正方形的對角線，即陰影部分圖形的邊長，即可得解；（3）用點A表示的數(shù)減去邊長即可得解．【題目詳解】（1）設(shè)魔方的棱長為，則，解得：；（2）∵魔方的棱長為2，∴每個小立方體的棱長都是1，∴每個小正方形面積為1，魔方的一面四個小正方形的面積為4；∴；∵正方形的面積為2∴邊長為（3）∵正方形的邊長為，點與重合，∴點在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸、立方根的綜合應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是能求出每個小正方形的邊長．20、(1)一支鋼筆需16元，一本筆記本需10元；(2)最多可以購買66支鋼筆．【解題分析】

（1）首先用未知數(shù)設(shè)出買一支鋼筆和一本筆記本所需的費用，然后根據(jù)關(guān)鍵語“購買3支鋼筆和4本筆記本共需88元，購買4支鋼筆和5本筆記本共需114元”，列方程組求出未知數(shù)的值，即可得解．（2）設(shè)購買鋼筆的數(shù)量為a，則筆記本的數(shù)量為80-a，根據(jù)總費用不超過1200元，列出不等式解答即可．【題目詳解】解：(1)設(shè)一支鋼筆需x元，一本筆記本需y元，由題意得：，解得．答：一支鋼筆需16元，一本筆記本需10元．(2)設(shè)購買鋼筆的數(shù)量為a，則筆記本的數(shù)量為(80﹣a)本，由題意得：16a+10(80﹣a)≤1200，解得：a≤．答：最多可以購買66支鋼筆．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組和不等式．21、(1)見解析；（2）∠CFM＝2∠NMC，理由見解析【解題分析】

(1)由平行線的性質(zhì)可得∠1＝∠CEF，再加上∠2＝2∠1，∠2＝∠CEF+∠C，從而得到結(jié)論；(2)如圖，由三角形外角性質(zhì)可得∠7＝∠3+∠4，從而得到∠C＝∠3+∠4，再加上∠C+∠5＝∠8+∠N可得∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，再加上∠FNM=∠FMN可得：∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，從而得出結(jié)論.【題目詳解】(1)∵AB//EF,∴∠1＝∠CEF，又∵∠2＝2∠1（已知），∠2＝∠CEF+∠C（三角形外角的性質(zhì)），∴2∠1＝∠2＝∠1+∠C，∴∠1＝∠C，∴∠FEC=∠C，即∠FEC=∠FCE；(2)