福建省福州福清市2024屆數(shù)學七下期末復習檢測試題含解析

福建省福州福清市2024屆數(shù)學七下期末復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，中，平分于，則的讀數(shù)為（）A． B． C． D．2．北京春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063米，將0.000063用科學記數(shù)法表示應為()A．6.3×10﹣4 B．0.63×10﹣4 C．6.3×10﹣5 D．63×10﹣53．將數(shù)字0.0000208用科學記數(shù)法可表示為（，為整數(shù)）的形式，則的值為（）A．4 B．-4 C．5 D．-54．如圖，下列四組條件中，能判斷AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°5．如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM等于（）A．140° B．120° C．100° D．806．如圖所示，△ABC中AC邊上的高線是（）A．線段DA B．線段BA C．線段BD D．線段BC7．點在第三象限，點到軸的距離為5，到軸的距離是2，則點的坐標為（）A． B． C． D．8．若n是任意實數(shù),則點N(-1，n2+1)在第()象限.A．一 B．二 C．三 D．四9．如圖，已知，直角三角板的直角頂點在直線上，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．10．如圖,AB∥CD,CB平分∠ECD交AB于點B,若∠ECD=60°,則∠B的度數(shù)為()A．25° B．30° C．35° D．40°11．若一個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)是方程-2x+140=-130的解，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．612．奧運會的年份與屆數(shù)如下表，表中n的值為（）年份189619001904…2016屆數(shù)123…nA．28 B．29 C．30 D．31二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義運算，下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論：①；②；③若，則；④若，則．其中正確結(jié)論的序號是__________．（在橫線上填上你認為所有正確結(jié)論的序號）14．的平方根是____．15．某種商品單價為a元，按8折出售后又漲價5%，則最后售價為______元16．下表是歷史上的數(shù)學家所做的拋硬幣實驗的數(shù)據(jù)：實驗者實驗次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的概率德?摩根費勤根據(jù)實驗的數(shù)據(jù)，估計拋硬幣正面朝上的概率是__________．（精確到）17．某種毛巾的原零售價為每條6元，凡一次性購買兩條以上含兩條，商家推出兩種優(yōu)惠方案：兩條按原價，其余按七折優(yōu)惠；全部按八折優(yōu)惠若在購買相同數(shù)量的毛巾的情況下，要使方案比方案合算，則最少要購買毛巾______條三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知在中，是的一個外角，且，求的度數(shù)．19．（5分）有大小兩種貨車，已知1輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨14噸，2輛大貨車與5輛小貨車一次可以運貨25噸．（1）1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨各多少噸？（2）1輛大貨車一次費用為300元，1輛小貨車一次費用為200元，要求兩種貨車共用10輛，兩次完成80噸的運貨任務，且總費用不超過5400元，有哪幾種用車方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．20．（8分）已知：及內(nèi)部一點．（1）過點畫直線∥；（2）過點畫于點；（3）與的數(shù)量關(guān)系是________．21．（10分）如圖，觀察每個正多邊形中的變化情況，解答下列問題：……(1)將下面的表格補充完整：正多邊形的邊數(shù)3456……的度數(shù)____________________________________……_________(2)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由.(3)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由.22．（10分）“a2≥0”這個結(jié)論在數(shù)學中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試利用“配方法”解決下列問題：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x2﹣1與2x﹣3的大?。?3．（12分）某學校對學生的暑假參加志愿服務時間進行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計圖表（圖中信息不完整）．請結(jié)合以上信息解答下列問題（1）求a、m、n的值．（2）補全“人數(shù)分組統(tǒng)計圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”．（3）若全校學生人數(shù)為800人，請估計全校參加志愿服務時間在30≤x＜40的范圍的學生人數(shù)．分組統(tǒng)計表組別志愿服務時間x（時）人數(shù)A0≤x＜10aB10≤x＜2040C20≤x＜30mD30≤x＜40nEx≥4016

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°?∠A?∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°?∠A?∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD?∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°?∠CFD?∠ECD＝70°．故選C.【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°以及角平分線的定義，是基礎題，準確識別圖形是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．詳解：0.000063=6.3×10﹣1．故選C．點睛：本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、D【解題分析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示即可求解.【題目詳解】0.0000208=2.08，故選D.【題目點撥】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學計數(shù)法的表示方法.4、C【解題分析】

A．∵∠1=∠2，∴AD∥BC,故此選項不正確;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行,故此選項不正確；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD,故此選項正確D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此選項不正確.故選C．5、A【解題分析】

先根據(jù)對頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM＝40°，最后解答即可.【題目詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故選：A．【題目點撥】此題考查對頂角和角平分線的定義,關(guān)鍵是得出對頂角相等.6、C【解題分析】

從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高.【題目詳解】由圖可知，中AC邊上的高線是BD.故選：C.【題目點撥】掌握垂線的定義是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【題目詳解】解：∵點P在第三象限，點P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，

∴點P的橫坐標為-2，縱坐標為-5，

∴點P的坐標為（-2，-5）．

故選：B．【題目點撥】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)判斷出點M的橫坐標是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【題目詳解】∵n2≥0，

∴1+n2≥1，

∴點M在第二象限．

故選：B．【題目點撥】考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，以及對頂角相等等知識分別求出∠2，∠3，∠4，∠5的度數(shù)，然后選出正確的選項．【題目詳解】∵,，∴,，，∵三角板為直角三角板，∴.故選項A.B.C錯誤，故選：D.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平行線的性質(zhì)定理.10、B【解題分析】

根據(jù)角平分線定義求出∠BCD=∠ECB=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCD，代入求出即可．【題目詳解】∵CB平分∠ECD交AB于點B,∠ECD=60°，∴∠BCD=∠ECB=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=30°故選B.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)角平分線定義求出∠BCD.11、B【解題分析】

解方程-2x+140=-130求得x=135，即這個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為135°，由此可得這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°，利用多邊形的邊數(shù)=多邊形的外角和除以一個外角的度數(shù)即可求得這個正多邊形的邊數(shù).【題目詳解】解方程-2x+140=-130得x=135，∴這個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為135°，∴這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°，∴這個正多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，故選B.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程及多邊形的內(nèi)外角和的性質(zhì)，求得這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°是解決問題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】

第1屆相應的舉辦年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；

第2屆相應的舉辦年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；

第3屆相應的舉辦年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；

…

第n屆相應的舉辦年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，

根據(jù)規(guī)律代入相應的年數(shù)即可算出屆數(shù)．【題目詳解】觀察表格可知每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多4，

則第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年，

1892+4n=2016，

解得：n=31，

故選D.【題目點撥】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是由題意得出第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①③【解題分析】

根據(jù)分別列式計算，然后判斷即可．【題目詳解】解：由題意得：①，正確；②，，故錯誤；③∵，∴，，∴，正確；④∵，∴，∴或，故錯誤；∴正確結(jié)論的序號是①③，故答案為：①③．【題目點撥】本題考查了整式混合運算的應用，解此題的關(guān)鍵是能理解新運算的意義，題目比較好，難度適中．14、±3【解題分析】

∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.15、0.84a【解題分析】分析：根據(jù)：售價=單價×折價的百分率×漲價的百分率，列式求解即可．詳解：根據(jù)題意得a×80%×（1+5%）=0.8×1.05a=0.84a．故答案為：0.84a.點睛：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“8折”、“漲價”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．16、【解題分析】

根據(jù)表格最后一列的兩個數(shù)據(jù)進行估計即可.【題目詳解】解：實驗結(jié)果正面朝上的概率分別為和，精確到應為.故答案為：0.5【題目點撥】本題考查了概率，正確從表格中獲取數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.17、1【解題分析】

設購買毛巾x條，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：2條毛巾的價格條毛巾的價格條毛巾打8折的價格，根據(jù)題意列出不等式即可．【題目詳解】設購買毛巾x條，由題意得：解得．為最小整數(shù)，，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的應用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，列一元一次方程，求出x，從而求出∠A的度數(shù)．【題目詳解】解：因為是的一個外角（已知），所以（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）．所以解得所以【題目點撥】此題考查的知識點是三角形的外角性質(zhì)及一元一次方程的應用，關(guān)鍵是先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)列一元一次方程，求出x．19、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸；（2）有三種方案，當大貨車用5臺、小貨車用5臺時，總費用最低，最低費用為5000元．【解題分析】

（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得方程組，再求得方程組的解即可得出答案.（2）因運輸80噸且用10輛車兩次運完，所以列不等式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到費用最低的一種方案．【題目詳解】解：（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，可得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸；（2）設貨運公司擬安排大貨車m輛，則安排小貨車（10﹣m）輛，根據(jù)題意可得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+1．∵兩次完成80噸的運貨任務，且總費用不超過5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三種不同方案：當大貨車用5臺、小貨車用5臺，當大貨車用6臺、小貨車用4臺，當大貨車用7臺、小貨車用3臺，∵w＝200m+1中，200＞0，∴w值隨m值的增大而增大，∴當m＝5時，總費用取最小值，最小值為5000元．答：有三種方案，當大貨車用5臺、小貨車用5臺時，總費用最低，最低費用為5000元．【題目點撥】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從題中找出等量關(guān)系和不等式關(guān)系.20、【解題分析】

（1）（2）根據(jù)要求畫出圖形即可（3）利用平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理即可解決問題【題目詳解】結(jié)論：理由：∵PD⊥OB∴∠PDC=∴∠PCD+∠CPD=∵PC∥OA∴∠AOB=∠PCD∴∠AOB+∠CPD=故答案為：∠AOB+∠CPD=【題目點撥】本題考查畫圖能力，再根據(jù)兩條直線平行性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，推斷出角之間的關(guān)系21、(1)60°，45°，36°，30°，；(2)當多邊形是正九邊形，能使其中的；(3)不存在，理由見解析.【解題分析】

（1）首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角公式：(n-2)×180°，將n＝3、4、5、6、8、12代入公式分別計算出各多邊形的內(nèi)角和；然后再根據(jù)多邊形的外角和為360°，即可得到各多邊形的內(nèi)角和，進而完成表格.（2）依據(jù)題意得∠α=20°=，即可求出n的值。（3）依據(jù)題意∠α=21°=，求出n的值是否為正整數(shù)即可.【題目詳解】解：(1)填表如下：正多邊形的邊數(shù)3456……n的度數(shù)……，，，，；(可以觀察歸納出來，也可以計算出來).(2)存在一個正邊形，使其中的理由是：根據(jù)題意得：，解得：，即當多邊形是正九邊形，能使其中的；(3)不存在，理由如下：假設存在正邊形使得，得，解得：，與是正整數(shù)矛盾，所以不存在正邊形使得．【題目點撥】本題主要考查的是多邊形的知識，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式及外角和定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）﹣