廣西柳州市城中學(xué)區(qū)龍城中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

廣西柳州市城中學(xué)區(qū)龍城中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，能判定的是A． B． C． D．2．如圖，∠AOC和∠BOC互補(bǔ)，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠MON的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．若=6.356，則=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.64．如圖，在水平地面上的甲、乙兩個(gè)區(qū)域分別由若干個(gè)大小完全相同的正三角形瓷磚組成，小紅在甲、乙兩個(gè)區(qū)域內(nèi)分別隨意拋一個(gè)小球，P（甲）表示小球停留在甲區(qū)域中的灰色部分的概率，P（乙）小球停留在乙區(qū)域中的灰色部分的概率，下列說(shuō)法正確的是（）A．P（甲）＜P（乙） B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）=P（乙） D．P（甲）與P（乙）的大小關(guān)系無(wú)法確定5．如圖，利用直尺圓規(guī)作∠AOB的角平分線OP.則圖中△OCP≌△ODP的理由是A．邊邊邊B．邊角邊C．角角邊D．斜邊直角邊6．在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．87．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．120°C．145° D．135°8．要調(diào)查某所初中學(xué)校學(xué)生的平均體重，選取調(diào)查對(duì)象最合適的是()A．選該校100名男生 B．選該校100名女生C．選該校七年級(jí)的兩個(gè)班的學(xué)生 D．在各年級(jí)隨機(jī)選取100名學(xué)生9．點(diǎn)2,-1在平面直角坐標(biāo)系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列各數(shù)：，，3.141414…，，0.1010010001…(兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0)，，－5，，是無(wú)理數(shù)的有（）個(gè)A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)11．以下列各組線段長(zhǎng)為邊，不能組成三角形的是()A．8、7、13 B．3、4、12 C．5、5、3 D．5、7、1112．在－3.14，，，，0，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，已知△ABC的周長(zhǎng)是18，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，則△ABC的面積是_____．14．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為_(kāi)____．15．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC+∠DOB＝_____．16．某種生物的細(xì)胞直徑約為0.00000006m，數(shù)據(jù)“0.00000006”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_________．17．口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共80個(gè).小明通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球的頻率依次是35%，25%，則可估計(jì)口袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)約為_(kāi)_____________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，求一塊巧克力的質(zhì)量.設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為g，每個(gè)果凍的質(zhì)量為g，則所列方程組是________．19．（5分）先化簡(jiǎn)，后求值：(x+1﹣)，其中x＝2+．20．（8分）哈市要對(duì)2.8萬(wàn)名初中生“學(xué)段人數(shù)分布情況”進(jìn)行調(diào)查，采取隨機(jī)抽樣的方法從四個(gè)學(xué)年中抽取了若干名學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出六年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）全市共有2.8萬(wàn)名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全市六、七年級(jí)的學(xué)生一共有多少萬(wàn)人？21．（10分）如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.(1)求∠BED的度數(shù)；(2)判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（10分）計(jì)算：（1）﹣12﹣（1﹣0.5）；（2）9.7×10.3（利用平方差公式計(jì)算）．23．（12分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長(zhǎng)；(2)求四邊形AEFC的周長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解答．【題目詳解】，．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

先根據(jù)已知得∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α，相加可求出∠AOC，根據(jù)角平分線定義求出∠AOM和∠NOC的和，相減即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠AOC和∠BOC互補(bǔ)，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠AOM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+﹣90°＝α．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出∠AOC的大小．3、B【解題分析】解：∵=6.356，∴=0.1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，用到的知識(shí)點(diǎn)是被開(kāi)方數(shù)向左移動(dòng)兩位，則它的算術(shù)平方根向左移動(dòng)一位．4、C【解題分析】

利用概率的定義直接求出P（甲）和P（乙）進(jìn)行比較.【題目詳解】解：P（甲）=26=13，P（乙）=故答案為：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件的概率，掌握概率的定義是解題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】

根據(jù)角平分線的作圖方法解答．【題目詳解】解：根據(jù)角平分線的作法可知，OC=OD，CP=DP，

又∵OP是公共邊，

∴△OCP≌△ODP的根據(jù)是“SSS”．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，熟悉角平分線的作法，找出相等的條件是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，又由于相鄰內(nèi)角與外角的和是180度，設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，列方程組即可求得多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，可列一個(gè)方程組解得；而任何多邊形的外角是310°，則多邊形內(nèi)角和中的外角的個(gè)數(shù)是310÷10=1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故本題選B．【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．7、D【解題分析】

由三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角定義，求得∠4的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．【題目詳解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內(nèi)角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、D【解題分析】

要調(diào)查某所初中學(xué)校學(xué)生的平均體重，選取調(diào)查對(duì)象最合適的是在各年級(jí)隨機(jī)選取100名學(xué)生；

故選D．9、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】解;點(diǎn)(2,-1)在第四象限.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、A【解題分析】分析：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，本題根據(jù)定義即可得出答案．詳解：根據(jù)定義可得：、、和0.1010010001…(兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0)是無(wú)理數(shù)，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解定義是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【題目詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

A、8+7＞13，能組成三角形；

B、3+4<12，不能組成三角形；

C、5+5＞3，能組成三角形；

D、5+7＞11，能組成三角形．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．12、B【解題分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，結(jié)合無(wú)理數(shù)的概念即可解答.【題目詳解】結(jié)合題意可知，無(wú)理數(shù)有：，，故答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟悉無(wú)理數(shù)的概念.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、36【解題分析】

過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于E,作OF⊥AC于F,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=OD=OF,然后根據(jù)三角形的面積列式計(jì)算即可得解【題目詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)O作OB⊥AB于E作OF⊥AC于F,∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC∴OE=OD=OF=4△ABC的面積=×18×4=36故答案為36【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線14、10°【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠CA′D=∠A，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°，∵折疊后點(diǎn)A落在邊CB上A′處，∴∠CA′D＝∠A＝50°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠A′DB＝∠CA′D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．故答案為：10°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換，直角三角形兩銳角互余，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．15、180°【解題分析】∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD，又∵∠BOC+∠BOD=∠COD，且∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．16、【解題分析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000006=.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.17、1【解題分析】分析：在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，由此可以求解．詳解：∵紅球、黃球的頻率依次是35%、25%，∴估計(jì)口袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)≈（1﹣35%﹣25%）×80=1個(gè)．故本題答案為：1．點(diǎn)睛：解答此題關(guān)鍵是要先計(jì)算出口袋中藍(lán)色球的比例再算其個(gè)數(shù)．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解題分析】

通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即三塊巧克力的質(zhì)量=兩個(gè)果凍的質(zhì)量，一塊巧克力的質(zhì)量+一個(gè)果凍的質(zhì)量=50克．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系式可列一個(gè)方程組．【題目詳解】設(shè)每塊巧克力的重量為x克，每塊果凍的重量為y克.由題意列方程組得：故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題是二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找出題中存在的等量關(guān)系，列出方程組.19、x-2，.【解題分析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】原式＝＝＝x﹣2，當(dāng)x＝2+時(shí)，原式＝2+﹣2＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）100；（2）見(jiàn)解析，108°；（3）1.54.【解題分析】

（1）由九年級(jí)學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以八年級(jí)對(duì)應(yīng)百分比求得其人數(shù)，根據(jù)各年級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得六年級(jí)人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形圖，再用360°乘以六年級(jí)人數(shù)所占百分比可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中六、七年級(jí)人數(shù)對(duì)應(yīng)的比例可得．【題目詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為25÷25%=100（名）；（2）八年級(jí)的人數(shù)為100×20%=20人，則六年級(jí)的人數(shù)為100-（25+20+25）=30，補(bǔ)全圖形如下：六年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°；（3）估計(jì)全市六、七年級(jí)的學(xué)生一共有2.8×=1.54（萬(wàn)人）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）1°；（2）BE⊥AC.理由見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，可得∠EBC=∠ABC=1．再根據(jù)DE∥BC，即可得出∠BED=∠EBC=1°．

（2）根據(jù)DE∥BC，且∠C=65°，即可得到∠AED=∠C=65°，再根據(jù)∠BED=1°，可得∠AEB=∠AED+∠BED=65°+1°=9