2024屆北京市豐臺區(qū)第十二中學數(shù)學七下期末調(diào)研模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆北京市豐臺區(qū)第十二中學數(shù)學七下期末調(diào)研模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖,根據(jù)下列條件能得到的是()A. B.C. D.2.2的相反數(shù)是()A.2 B.0 C.2 D.-3.在-2,3,0,1四個數(shù)中,是無理數(shù)的是()A.-2 B.3 C.0 D.14.已知如圖,直線a⊥c,b⊥c,∠1=140°,那么∠2的度數(shù)是()A.40° B.50° C.60° D.140°5.如果=4,那么x等于()A.2 B. C.4 D.6.小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)正面朝上的可能性是()A.25% B.50% C.75% D.85%7.納米(nm)是非常小的長度單位,1nm=10-9,較小的病毒直徑僅為18-22納米,18nm用科學計數(shù)法表示為(A.0.18×10-7nm B.0.18×108.已知點P(x+3,x﹣4)在x軸上,則x的值為()A.3 B.4 C.﹣3 D.﹣49.等于()A.1 B. C. D.10.如圖,AD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連結(jié)BF,CE,下列說法①△BDF≌△CDE;②△ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④CE=BF,其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.若x>y,且a+3x<a+3y,則aA.a(chǎn)>-3 B.a(chǎn)<-3 C.a(chǎn)<3 D.a(chǎn)≥-312.二元一次方程2x+3y=10的正整數(shù)解有()A.0個 B.1個C.3個 D.無數(shù)多個二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.在平面直角坐標系中,線段AB=5,AB∥x軸,若A點坐標為(-1,3),則B點坐標為______.14.如圖,在平面直角坐標系中,已知長方形ABCD的頂點坐標:A(-4,-4),B(12,6),D(-8,2),則C點坐標為______.15.若點在第四象限,則的取值范圍是________.16.為了解全校學生對新聞,體育.動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,機調(diào)查了100名學生,結(jié)果如扇形圖所示,依據(jù)圖中信息,回答下列問題:(1)在被調(diào)查的學生中,喜歡“動畫”節(jié)目的學生有_____(名);(2)在扇形統(tǒng)計圖中,喜歡“體育”節(jié)目的學生部分所對應的扇形圓心角大小為_____(度).17.在平面直角坐標系中,若點M(2,4)與點N(x,4)之間的距離是3,則x的值是_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知在中,.在邊上取一點,以為頂點、為一條邊作,點在的延長線上,.(1)如圖(1),當點在邊上時,請說明①;②成立的理由.(2)如圖(2),當點在的延長線上時,試判斷與是否相等?19.(5分)如圖,,.(1)求證:;(2)若是的角平分線,,求的度數(shù).20.(8分)已知2a﹣3x+1=0,3b﹣2x﹣16=0.(1)用含x的代數(shù)式分別表示a,b;(2)當a≤4<b時,求x的取值范圍.21.(10分)如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為,在方格紙內(nèi)將平移后得到,圖中點為點的對應點.畫出的邊上的中線;畫出的邊上的高;畫出;的面積為.22.(10分)如圖,AD平分∠BAC交BC于點D,點F在BA的延長線上,點E在線段CD上,EF

與AC相交于點G,∠BDA+∠CEG=180°.(1)AD與EF平行嗎?請說明理由;(2)若點H在FE的延長線上,且∠EDH=∠C,則∠F與∠H相等嗎,請說明理由.23.(12分)探究:如圖①,在正方形ABCD中,點P在邊CD上(不與點C、D重合),連結(jié)BP.將△BCP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE,點B的對應點是點D,旋轉(zhuǎn)的角度是度.應用:將圖①中的BP延長交邊DE于點F,其它條件不變,如圖②.求∠BFE的度數(shù).拓展:如圖②,若DP=2CP,BC=3,則四邊形ABED的面積是.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”進行解答.【題目詳解】A.根據(jù)∠1=∠B,可得AB∥CD,故A錯誤;

B.根據(jù)∠BCD+∠1=180,只能說明∠BCE是平角,不能得到AD∥BC,故B錯誤;

C.根據(jù)∠2=∠3,可得AB∥CD,故C錯誤;

D.根據(jù)∠BAD+∠B=180°,可得AD∥BC,故D正確;

故選:D.【題目點撥】本題考查了平行線的判定,準確識圖,找出同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】

只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),即可解答.【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得2的相反數(shù)是-2故選D.【題目點撥】此題考查相反數(shù)的定義,解題關(guān)鍵在于掌握其定義.3、B【解題分析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.【題目詳解】解:-2,0,1是有理數(shù),3是無理數(shù),

故選:B.【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如π,6,0.8080080008…(每兩個8之間依次多1個0)等形式.4、A【解題分析】分析:根據(jù)c⊥a,c⊥b,得到a∥b,根據(jù)對頂角相等得到∠1=∠3,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù).詳解:∵c⊥a,c⊥b,∴a∥b,∴∠1=∠3,∵∠2+∠3=180°,∴故選A.點睛:考查平行線的判定與性質(zhì),熟練判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)得出x的值.【題目詳解】解:∵=1,∴

∴x=±1.

故選:D.【題目點撥】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)與化簡,正確掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、B【解題分析】拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,有正面朝上、反面朝上兩種結(jié)果,故正面朝上的概率=50%.故選B.7、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【題目詳解】解:18nm=18×10-9m=0.000000018=1.8×10-8m故選:C【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前的0的個數(shù)所決定.8、B【解題分析】試題分析:在x軸上的點的縱坐標為零,則x-4=0,解得:x=4,故選B.點睛:本題主要考查的就是象限中點的特征,屬于基礎(chǔ)題型.點在第一象限,則點的橫坐標和縱坐標都是正數(shù);點在第二象限,則點的橫坐標為負數(shù),縱坐標為正數(shù);點在第三象限,則點的橫坐標和縱坐標都是負數(shù);點在第四象限,則點的橫坐標為正數(shù),縱坐標為負數(shù);x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零.9、B【解題分析】

先把原式化為,再求他們積即可.【題目詳解】原式==-,故選B.【題目點撥】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運算法則,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則.10、D【解題分析】

根據(jù)三角形的中線把一個三角形分成兩個面積相等的三角形可判斷②;利用SAS可證△BDF≌△CDE;根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知∠ECD=∠FBD,CE=BF,根據(jù)平行線的判定定理可得BF∥CE.【題目詳解】∵AD是△ABC的中線∴BD=CD,△ABD和△ACD面積相等,故②正確;∵DE=DF,∠BDF=∠CDE∴△BDF≌△CDE(SAS),故①正確;∴∠ECD=∠FBD,CE=BF,故④正確;∴BF∥CE,故③正確;正確的有①②③④,共4個故選D【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì),還涉及了三角形中線和平行線的判定,熟練掌握各個性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.11、B【解題分析】

根據(jù)題意,知在不等式x>y的兩邊同時乘以(a+3)后不等號改變方向,根據(jù)不等式的性質(zhì),得出a+3<0,解此不等式即可求解.【題目詳解】∵x>y,且(a+3)x<(a+3)y,∴a+3<0,則a<?3.故選:B.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于利用不等號改變方向進行解答.12、B【解題分析】

將x看做已知數(shù)求出y,即可確定出方程的正整數(shù)解.【題目詳解】2x+3y=10,

解得:y=10-2x3,

當x=2時,y=2,

則方程的正整數(shù)解有1個.

故選【題目點撥】此題考查了解二元一次方程,解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、(4,3)或(?6,3).【解題分析】

線段AB∥x軸,A、B兩點縱坐標相等,又AB=5,B點可能在A點左邊或者右邊,根據(jù)距離確定B點坐標.【題目詳解】∵AB∥x軸,∴A、B兩點縱坐標都為3,又∵AB=5,∴當B點在A點左邊時,B(-6,3),當B點在A點右邊時,B(4,3).故答案為:(4,3)或(?6,3).【題目點撥】考查坐標與圖形性質(zhì),注意分類討論,不要漏解.14、(8,13)【解題分析】

設(shè)點C的坐標為(x,y),根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等,利用中點公式列式計算即可得解.【題目詳解】解:設(shè)點C的坐標為(x,y),根據(jù)矩形的性質(zhì),AC、BD的中點為矩形的中心,所以,=,=,解得x=8,y=13,所以,點C的坐標為(8,13).故答案為:(8,13).【題目點撥】本題考查了坐標與圖形性質(zhì),主要利用了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì),以及中點公式.15、【解題分析】

根據(jù)A為第四象限的點,列出不等式組,求出不等式組的解集即可確定出x的范圍.【題目詳解】點A在第四象限,解得:【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組,熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.16、30【解題分析】

(1)總?cè)藬?shù)乘以喜歡“動畫”節(jié)目的學生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得;(2)先根據(jù)百分比之和為1求得喜歡“體育”節(jié)目的學生部分所對應的百分比,再用所得百分比乘以360°即可得.【題目詳解】解:(1)在被調(diào)查的學生中,喜歡“動畫”節(jié)目的學生有100×30%=30(名),故答案為:30;(2)∵喜歡“體育”節(jié)目的學生部分所對應的百分比為1-(12%+8%+30%+30%)=20%,∴在扇形統(tǒng)計圖中,喜歡“體育”節(jié)目的學生部分所對應的扇形圓心角大小為360°×20%=1°,故答案為:1.【題目點撥】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù).通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個圓的面積表示總數(shù)(單位1),用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù).17、﹣1或1【解題分析】

根據(jù)點M(2,4)與點N(x,4)之間的距離是3,可以得到|2-x|=3,從而可以求得x的值.【題目詳解】解:∵點M(2,4)與點N(x,4)之間的距離是3,∴|2﹣x|=3,解得,x=﹣1或x=1,故答案為:﹣1或1.【題目點撥】本題考查兩點間的距離,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)見解析;(2)【解題分析】

(1)①直接利用三角形的外角性質(zhì),即可得到;②過D作交于點,由等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì)和等邊對等角,得到,,然后證明三角形全等,即可得到結(jié)論成立;(2)連接BF,根據(jù)題意,可證得,則B、C、D、F四點共圓,即可證明結(jié)論成立.【題目詳解】解:(1)①∵,即,∵,∴;②過D作交于點,∴,,又,∴,∴,∴,∴,∴,又,∴,在與中,∴∴;(2)證明:如圖:連接BF,由(1)可知,,∵,∴,∵,∴,∴,∴B、C、D、F四點共圓,∴,,∴,∵,∴,∴.【題目點撥】本題考查了四點共圓的知識,等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì),以及三角形外角性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學的知識,正確作出輔助線,從而得到角的關(guān)系,再進行證明.19、(1)證明見解析;(2)30°.【解題分析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2+∠BAD=180°,根據(jù)補角的性質(zhì)可得∠1=∠BAD,再根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論;(2)由角平分線的定義可得∠GDC的度數(shù),然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即得結(jié)果.【題目詳解】(1)證明:∵AD∥EF,∴∠2+∠BAD=180°,∵∠1+∠2=180°,∴∠1=∠BAD,∴DG∥AB;(2)解:∵DG是∠ADC的角平分線,∴∠GDC=∠1=30°,∵DG∥AB,∴∠B=∠GDC=30°.【題目點撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、補角的性質(zhì)和角平分線的定義,屬于基本題型,熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1),;(2)﹣2<x≤1.【解題分析】

(1)直接利用已知將原式變形求出答案;(2)利用a≤4<b得出關(guān)于x的不等式求出答案.【題目詳解】解:(1)由2a﹣1x+1=0,得,由1b﹣2x﹣16=0,得;(2)∵a≤4<b,∴≤4,>4,解得:﹣2<x≤1.【題目點撥】此題主要考查了不等式的性質(zhì),直接將原式變形是解題關(guān)鍵.21、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)8【解題分析】

(1)直接利用中線的定義得出答案;(2)直接利用高線的作法得出答案;(3)直接利用得出平移后對應點位置進而得出答案;(4)直接利用三角形面積求法得出答案.【題目詳解】(1)如圖所示:CD即為所求;(2)如圖所示:AE即為所求;(3)如圖所示:△A′B′C′,即為所求;(4))△A′B′C′的面積為:×4×4=8.故答案為:8.【題目點撥】此題考查作圖-平移變換,解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.22、見解析【解題分析】分析:(1)求出∠ADE+∠FEB=180°,根據(jù)平行線的判定推出即可;(2)根據(jù)角平分線定義得出∠BAD=∠CAD,推出HD∥AC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠H=∠CGH,∠CAD=∠CGH,推出∠BAD=∠F即可.詳解:(1)AD∥EF.

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