2024屆河北省保定市二中學(xué)分校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆河北省保定市二中學(xué)分校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若a,b,c滿足則關(guān)于x的方程的解是()A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．無實(shí)數(shù)根2．一張△ABC紙片，點(diǎn)M、N分別是AB、AC上的點(diǎn)，若沿直線MN折疊后，點(diǎn)A落在AC邊的下面A′的位置，如圖所示．則∠1，∠2，∠A之間的數(shù)量關(guān)系是（）A．∠l＝∠2+∠A B．∠l＝2∠2+∠A C．∠l＝∠2+2∠A D．∠l＝2∠2+2∠A3．不等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，，下列各式中等于的是（）A． B．C． D．5．在2018年的世界無煙日（5月31日），某學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了1000個(gè)成年人，結(jié)果其中有100個(gè)成年人吸煙．對(duì)于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與整理的問題，下列說法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查； B．本地區(qū)約有10％的成年人吸煙；C．樣本是100個(gè)吸煙的成年人； D．本地區(qū)只有900個(gè)成年人不吸煙。6．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的（）.A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上 C．南偏東65°方向上 D．7．下列等式或不等式變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上，若∠2＝70°，∠3＝30°，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，第幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，第幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，以此類推，則的值為()第1幅圖第2幅圖第3幅圖第4幅圖A． B． C． D．10．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．11．已知第二象限的點(diǎn)，那么點(diǎn)到軸的距離為（）A． B． C． D．12．下列說法：①相等的角是對(duì)頂角；②同位角相等；③無限小數(shù)都是無理數(shù)；④有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、．若，，那么的周長(zhǎng)為_______．14．2018年5月14日7時(shí)許，四川航空一航班在近萬米高空遭遇駕駛艙擋風(fēng)玻璃破裂脫落，隨后安全備降成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)．航班事發(fā)時(shí)距離地面32000英尺，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示32000為______．15．若，則a3=______．16．命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題是_____．17．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小菲用兩塊形狀、大小相同的三角尺完成了該題的作圖，作法如下：如圖，（1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；（2）將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過點(diǎn)A，沿這邊作出直線AB．所以，直線AB即為所求．老師說：“小菲的作法正確．”請(qǐng)回答：小菲的作圖依據(jù)是________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我市盤山、黃崖關(guān)長(zhǎng)城、航母公園三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)．某中學(xué)對(duì)七年級(jí)（1）班學(xué)生今年暑假到這三景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別，A游三個(gè)景區(qū)；B：游兩個(gè)景區(qū)；C：游一個(gè)景區(qū)；D：不到這三個(gè)景區(qū)游玩．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②）如下，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）求七年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別”的圓心角的度數(shù)；（4）若該中學(xué)七年級(jí)有學(xué)生520人，求計(jì)劃暑假選擇A、B、C三個(gè)類別出去游玩的學(xué)生有多少人？19．（5分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)；全等四邊形根據(jù)全等圖形的定又可知:四條邊分別相等、四個(gè)角也分別相等的兩個(gè)四邊形全等。在“探索三角形全等的條件”時(shí)，我們把兩個(gè)三角形中“一條邊和等”或“一個(gè)角相等”稱為一個(gè)條件.智慧小組的同學(xué)類比“探索三角形全等條件”的方法探索“四邊形全等的條件”，進(jìn)行了如下思考:如圖1，四邊形和四邊形中，連接對(duì)角線，這樣兩個(gè)四邊形全等的問題就轉(zhuǎn)化為“”與“”的問題。若先給定“”的條件，只要再增加個(gè)條件使“”即可推出兩個(gè)四邊形中“四條邊分別相等、四個(gè)角也分別和等”，從而說明兩個(gè)四邊形全等。按照智慧小組的思路，小明對(duì)圖中的四邊形與四邊形先給出和下條件:,，小亮在此基礎(chǔ)上又給出“”兩個(gè)條件.他們認(rèn)為滿足這五個(gè)條件能得到“四邊形四邊形”.（1）請(qǐng)根據(jù)小明和小亮給出的條件，說明“四邊形四邊形”的理由；（2）請(qǐng)從下面兩題中任選一題作答，我選擇題.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，小穎又給出兩個(gè)條件“”.滿足這五個(gè)條件（填“能”或“不能”）得到四邊形四邊形在材料中“小明所給條件的基礎(chǔ)上”，再添加兩個(gè)關(guān)于原四邊形的條件（要求：不同于小亮的條件），使四邊形四邊形，你添加的條件是①，②.20．（8分）解不等式（組），并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）21．（10分）（1）解方程組（2）方程組的解是______.22．（10分）某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次用1200元購(gòu)書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書．（1）第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？23．（12分）李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只．目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買入時(shí)減少了3只，B種兔子的數(shù)量比買入時(shí)減少a只．（1）則一年前李大爺買入A種兔子________只，目前A、B兩種兔子共________只（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，則目前A、B兩種兔子共有多少只？（3）李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只兔子，已知賣A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只．如果賣出的A種兔子少于15只，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請(qǐng)求出最大獲利．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】【分析】由方程組得到a+c=0,即a=-c，b=0，再代入方程可求解.【題目詳解】因?yàn)閍+b+c=0——①；a-b+c=0——②且a≠0,聯(lián)立兩式①+②得a+c=0,即a=-c,b=0,代入ax2+bx+c=0得：ax2-a=0解得x=1或x=-1故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由方程組推出a,b,c的特殊關(guān)系.2、C【解題分析】

本題可根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°及翻折的性質(zhì),就可求出∠1＝∠2+2∠A這一始終保持不變的性質(zhì).【題目詳解】在四邊形BCNM中,,

則(180°－∠A)+(∠ANM-∠2)+（∠1+∠AMN）=360°變形得：2（180°-∠A）-∠2+∠1=360°可得,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點(diǎn),解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì).3、B【解題分析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2，在數(shù)軸上表示為：，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠CEF=180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠AEF，而∠1=∠3+∠CEF，整理可得∠2+∠1-∠3=180°．【題目詳解】∵AB∥CD∥EF，∴∠2+∠CEF=180°，∠1=∠AEF，∵∠1=∠3+∠CEF，∴∠2+∠1-∠3=180°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，從復(fù)雜圖形中找出內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】分析：根據(jù)調(diào)查的情況可以判斷是抽查，根據(jù)樣本與總體的關(guān)系即可判斷．詳解：調(diào)查的方式是抽查，因而A錯(cuò)誤；樣本是1000個(gè)成年人的抽煙情況，故C，D錯(cuò)誤；抽煙的成年人所占的比例約是：=10%，故B正確．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查了抽樣調(diào)查，以及總體與樣本的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．6、B【解題分析】

先觀察圖形，得OA與正北方向的夾角為65°；再結(jié)合A點(diǎn)處于西北方向，即可得出答案.【題目詳解】∵OA與正北方向的夾角為65°，

∴點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上.

故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的相關(guān)知識(shí).7、B【解題分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)分析A和D，根據(jù)不等式的性質(zhì)分析B和C.【題目詳解】A.若，則，正確；B.若，c>0，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，則，正確；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．詳解：∵∠2=70°,∠3=30°，且∠2是△CDE的外角.∴∠C=∠2-∠3=40°.∵AB∥CD.∴∠1=∠C=40°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì).9、C【解題分析】

根據(jù)圖形中的“●”的個(gè)數(shù)得到數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而求解.【題目詳解】=3=1×3；=8=2×4；=15=3×5…=n(n+2)∴====故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查圖形的規(guī)律變化，解題的關(guān)鍵是找到圖形之間的變化.10、A【解題分析】

在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1＝∠2能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；B、∠1、∠2是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1＝∠2能判定AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1、∠2是四邊形中的對(duì)角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)為絕對(duì)值，結(jié)合點(diǎn)P的位置，即可得到答案．【題目詳解】解：到軸的距離是，由于在第二象限，．；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．12、A【解題分析】

利用對(duì)頂角、同位角、無理數(shù)、數(shù)軸等相關(guān)概念一一判斷即可【題目詳解】解：如圖：∠1=∠2=90°，但∠1和∠2不是對(duì)頂角，故①錯(cuò)誤；只有兩條平行線被第三條直線所截的同位角才相等，故②錯(cuò)誤；無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，故③錯(cuò)誤；只有實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)能建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)也可以表示無理數(shù)，故④錯(cuò)誤；即正確的個(gè)數(shù)是0個(gè)，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查簡(jiǎn)單幾何概念和無理數(shù)定義，解題關(guān)鍵在于基礎(chǔ)知識(shí)牢固二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠EBO與∠OBC的關(guān)系，∠FCO與∠OCB的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DOB與∠BOC的關(guān)系，∠FOC與∠OCB的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的判定，可得OE與BE的關(guān)系，OE與CE的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，可得答案．【題目詳解】∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB．∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴EO=BE，OF=FC．C△AEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．14、【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示32000為3.2×1．故答案為3.2×1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1【解題分析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值，再代入計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：∵，∴a-2=0，解得a=2，∴a3=23=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為解方程，這是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型．16、若a2＞b2，則a＞b【解題分析】

把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換即可得到其逆命題．【題目詳解】解：“若a＞b，則a2＞b2”的條件是“a＞b”，結(jié)論是“a2＞b2”，其逆命題是若a2＞b2則a＞b．【題目點(diǎn)撥】對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．17、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法分析即可.【題目詳解】由作法可知，∠1與∠2是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2，∴小菲的作圖依據(jù)是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）七年級(jí)（1）班有學(xué)生40人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）108°；（4）計(jì)劃暑假選擇A、B、C三個(gè)類別出去游玩的學(xué)生有325人．【解題分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得七年級(jí)（1）班的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇B的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別”的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得計(jì)劃暑假選擇A、B、C三個(gè)類別出去游玩的學(xué)生有多少人．【題目詳解】（1）8÷20%=40（人），即七年級(jí)（1）班有學(xué)生40人；（2）選擇B的學(xué)生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別”的圓心角的度數(shù)是：360°×=108°；（4）520×=325（人），答：計(jì)劃暑假選擇A、B、C三個(gè)類別出去游玩的學(xué)生有325人．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）見解析；（2）A、B；A：不能B：①；②?！窘忸}分析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行求解，即可得到四邊形四邊形；（2）根據(jù)三角形的判斷和性質(zhì)，即可得到答案.【題目詳解】由題可得：又，四邊形四邊形A：不能（無法判斷第二組三角形全等）B：，（答案不唯一，能判定即可）【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判定.20、（1）x＜32；(2)－7≤x＜1．【解題分析】

（1）對(duì)不等式兩邊同乘以21，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)、系數(shù)化為1，從而求出不等式的解集；（2）將不等式組中的不等式分別解出來，再根據(jù)不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組的解．【題目詳解】（1）去分母，得3（3x-5）－21＜7（x+4）去括號(hào)，得9x－15－21＜7x+28移項(xiàng)，得9x－7x＜28+15+21合并同類項(xiàng)，得2x＜64系數(shù)化為1，得x＜32這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下：(2)解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≥－7，所以不等式組的解集為－7≤x＜1．這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下：【題目點(diǎn)撥】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求解．還考查把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．21、（1）；（2）或【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1）①+②得：4x=16，

解得：x=4，

把x=4代入①得：y=-7，

則方程組的解為（2）①+②得：（a+1）2=4，

開方得：a+1=2或a+1=-2，

解得：a=1或a=-3，

①×3-②得：-4b=28，

解得：b=-7，

則方程組的解為或故答案為：或【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、賺了520元【解題分析】

（1）設(shè)第一次購(gòu)書的單價(jià)為x元，根據(jù)第一次用1200元購(gòu)書若干本，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書的數(shù)量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；（2）根據(jù)（1）先求出第一次和第二次購(gòu)書數(shù)目，再根據(jù)賣書數(shù)目×（實(shí)際售價(jià)﹣當(dāng)次進(jìn)價(jià)）求出二次賺的錢數(shù)，再分別相加即可得出答案．【題目詳解】（1）設(shè)第一次購(gòu)書的單價(jià)為x元，根據(jù)題意得：+10＝，解得：x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是原方程的解，答：第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)是5元；（2）第一次購(gòu)書為1200÷5＝240（本），第二次購(gòu)書為240+10＝250（本），第一次賺錢為240×（7﹣5）＝480（元），第二次賺錢為200×（7﹣5×1.2）+50×（7×0.4﹣5×1.2）＝40（元），所以兩次共賺錢480+40＝520（元），答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的應(yīng)用，掌握這次活動(dòng)的流程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23、(