福建省泉州市德化縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

福建省泉州市德化縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)P（2m+6，m﹣1）在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜12．已知2x﹣3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y正確的是（）A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全省學(xué)生的視力情況B．了解全省中學(xué)生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品4．如圖已知直線(xiàn)，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．紅細(xì)胞的平均直徑是．?dāng)?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．6．將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為A．2.5×10－5 B．2.5×10－6 C．0.25×10－5 D．0.25×10－67．將不等式3x-2＜1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A．B．C．D．8．如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個(gè)小半圓．有一天，一只貓和一只老鼠同時(shí)從A地到B地．老鼠見(jiàn)貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個(gè)小半圓行走．假設(shè)貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結(jié)論正確的是（）A．貓先到達(dá)B地 B．老鼠先到達(dá)B地C．貓和老鼠同時(shí)到達(dá)B地 D．無(wú)法確定9．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜110．已知等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是6cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．以上都不對(duì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一把矩形直尺沿直線(xiàn)斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線(xiàn)上，若∠ADE＝125°,則∠DBC的度數(shù)為_(kāi)________．12．若關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則________.13．甲、乙、丙三位同學(xué)中有一位做了一件好事，老師回他們是誰(shuí)做的，他們這樣回答：甲說(shuō)：“我沒(méi)有做這件事，乙也沒(méi)有做這件事．”乙說(shuō)：“我沒(méi)有做這件事，丙也沒(méi)有做這件事．”丙說(shuō)：“我沒(méi)有做這件事，也不知道誰(shuí)做了這件事．”他們?nèi)说幕卮鹬卸加幸痪湔嬖?huà)，一句假話(huà)根據(jù)這些條件判斷，做好事的是________．14．當(dāng)__________時(shí)，代數(shù)式的值是正數(shù).15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為若線(xiàn)段軸，且AB的長(zhǎng)為4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____．16．已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為120元、170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表所示是近2周的銷(xiāo)售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入一進(jìn)貨成本）銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周652200元第二周4103200元（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若超市再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共130臺(tái)，并且全部銷(xiāo)售完，該超市能否實(shí)現(xiàn)這兩批的總利潤(rùn)為8010元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求出△ABC的面積．（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．19．（8分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，求t的取值范圍．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形ABC中A（0，2），B（﹣1，﹣1），C（1，0）．（1）將三角形ABC向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形A'B′C′，畫(huà)出三角形A′B′C′（點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′）；（2）直接寫(xiě)出三角形ABC的面積．21．（8分）如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求證：AB=AD．22．（10分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)P（3，3），A（0，b）是y軸上一點(diǎn)，過(guò)P作PA的垂線(xiàn)交x軸于B（a，0），則稱(chēng)Q（a，b）為點(diǎn)P的一個(gè)關(guān)聯(lián)點(diǎn)。（1）寫(xiě)出點(diǎn)P的不同的兩個(gè)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)是、；（2）若點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q（x，y）滿(mǎn)足5x-3y=14，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）已知C（-1，-1）。若點(diǎn)A、點(diǎn)B均在所在坐標(biāo)軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，求△CAB的面積最大值，并說(shuō)明理由。23．（10分）已知：如圖，在中，，以為邊向形外作等邊三角形，把繞著點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若，，求的度數(shù)與的長(zhǎng).24．（12分）小林在某商店購(gòu)買(mǎi)商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第次購(gòu)物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

由第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均小于0列出關(guān)于m的不等式組,解之可得【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：m＜﹣3，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)和解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于判斷坐標(biāo)的正負(fù)值2、C【解題分析】

把x看做已知數(shù)求解即可.【題目詳解】∵2x﹣3y＝1，∴2x﹣1＝3y，∴y＝.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．將x看做已知數(shù)求出y即可．3、D【解題分析】

調(diào)查范圍較小，需要的數(shù)據(jù)精確的，適合全面調(diào)查；調(diào)查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調(diào)查.【題目詳解】解：A.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.調(diào)查數(shù)據(jù)需要精確，適合全面調(diào)查，該選項(xiàng)正確，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了調(diào)查的方式，根據(jù)調(diào)查的需求合理選擇調(diào)查方式是解題關(guān)鍵.4、B【解題分析】

先算的度數(shù)，再根據(jù)，由直線(xiàn)平行的性質(zhì)即可得到答案．【題目詳解】解：∵，，∴∵，∴（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），∴，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直線(xiàn)平行的性質(zhì)（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），掌握直線(xiàn)平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000072＝7.2×10?1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、B【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000025=2.5×10-1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、D【解題分析】試題分析：3x﹣2＜1，移項(xiàng)，得：3x＜3，系數(shù)化為1，得：x＜1，故選D．考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．8、C【解題分析】以AB為直徑的半圓的長(zhǎng)是：?AB．設(shè)四個(gè)小半圓的直徑分別是a，b，c，d，則a+b+c+d=AB．則老鼠行走的路徑長(zhǎng)是：a+b+c+d=(a+b+c+d)=?AB．故貓和老鼠行走的路徑長(zhǎng)相同．9、D【解題分析】

首先將m看作常數(shù)解一元一次方程，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)建立不等式求出m的取值范圍．【題目詳解】解：2x+m﹣3(m﹣1)＝1+x，去括號(hào)得：2x+m﹣3m+3＝1+x，移項(xiàng)得：2x﹣x＝1﹣m+3m﹣3，合并同類(lèi)項(xiàng)得：x＝2m﹣2，∵方程的解為負(fù)數(shù)，即x＜0，∴2m﹣2＜0，解得：m＜1，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)一元一次方程解的情況求參數(shù)，熟練掌握一元一次方程的解法，得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】試題解析：因?yàn)槿切问堑妊切?，一邊?cm，另一邊為6cm，所以另一邊只能是5或6，當(dāng)另一邊是5時(shí)，周長(zhǎng)為：5+5+6=16cm;當(dāng)另一邊是6時(shí)，周長(zhǎng)為：5+6+6=17cm．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°【解題分析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求得∠ADF的度數(shù)，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求解即可.∵∠ADE＝125°∴∠ADF＝55°∵AD∥BC∴∠DBC＝∠ADF＝55°.考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.12、1【解題分析】

直接利用已知不等式的解集得出關(guān)于的等式進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：則，不等式的解集在數(shù)軸上為：，故，解得：．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確得出關(guān)于的等式是解題關(guān)鍵．13、乙【解題分析】

根據(jù)題意，利用“他們?nèi)说幕卮鹬卸加幸痪湔嬖?huà)，一句假話(huà)”分別分析每句話(huà)是否正確或錯(cuò)誤，從而得出答案.【題目詳解】當(dāng)甲說(shuō)的沒(méi)有做這件事錯(cuò)誤，則乙也沒(méi)有做這件事正確，即甲做了這件事，則乙說(shuō)的沒(méi)有做這件事正確，故丙也沒(méi)有做這件事錯(cuò)誤，即丙做了這件事，與之前甲做了這件事互相矛盾；當(dāng)甲說(shuō)的沒(méi)有做這件事正確，則乙也沒(méi)有做這件事錯(cuò)誤，即乙做了這件事，則乙說(shuō)的沒(méi)有做這件事錯(cuò)誤，故丙也沒(méi)有做這件事正確，則丙說(shuō)的沒(méi)有做這件事正確，也不知道誰(shuí)做了這件事錯(cuò)誤，綜上所述，做這件事的是乙，故答案為：乙.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了簡(jiǎn)單邏輯推理能力，根據(jù)題意利用假設(shè)法逐一分析判斷是解題關(guān)鍵.14、【解題分析】試題解析：∵代數(shù)式的值是正數(shù).∴5x-3>0解得：15、或【解題分析】

根據(jù)平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)在點(diǎn)的左邊與右邊兩種情況列式求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得解.【題目詳解】點(diǎn)的坐標(biāo)為，線(xiàn)段軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，若點(diǎn)在點(diǎn)的左邊。則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若點(diǎn)在點(diǎn)的右邊。則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.故答案為：或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，難點(diǎn)在于要分情況討論.16、0.1．【解題分析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率．【題目詳解】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2，其頻數(shù)是20×0.2=8；則第六組的頻數(shù)是20﹣（10+5+7+6+8）=2．故第六組的頻率是，即0.1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為150元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為260元/臺(tái)；（2）超市再采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇89臺(tái)、B種型號(hào)電風(fēng)扇1臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合前兩周的銷(xiāo)售記錄，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)電風(fēng)扇m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)電風(fēng)扇（130﹣m）臺(tái)，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入一進(jìn)貨成本，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為150元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為260元/臺(tái)．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)電風(fēng)扇m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)電風(fēng)扇（130﹣m）臺(tái)，根據(jù)題意得：2200+3200+150m+260（130﹣m）﹣120×（6+4+m）﹣170[5+10+（130﹣m）]=8010，解得：m=89，∴130﹣m=1．答：超市再采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇89臺(tái)、B種型號(hào)電風(fēng)扇1臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．18、（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝7；（3）見(jiàn)解析，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【解題分析】

（1）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：（1）由圖可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；（3）如圖，△A′B′C′即為所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）—3，5，1；（2）±；（3）t≤-8.【解題分析】

（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的意義，以及二次根式的混合運(yùn)算法則，即可求出a、b、c的值，（2）將a、b、c的值代入代數(shù)式計(jì)算即可得解．【題目詳解】（1）∵a是﹣27的立方根∴a=-3∵＝3，∴2b-1=9，∴b=5；=故答案為：-3，5，1；（2）當(dāng)a=-3，b=5，c=1時(shí)；則7的平方根為±（3）將a=-3,b=5,c=1代入，得：，由不等式組無(wú)解，得t+5≤-3，即t≤-8【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、二次根式的混合運(yùn)算以及解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）三角形ABC的面積＝2.5【解題分析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）用矩形面積減去三個(gè)小三角形的面積即可得解．【題目詳解】（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求：（2）三角形ABC的面積＝．【題目點(diǎn)撥】此題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21、證明見(jiàn)解析．【解題分析】試題分析：由∠2=∠3推出∠E=∠C，由∠1=∠2推出∠BAC=∠DAE，根據(jù)ASA證△ABC≌△ADE即可．試題解析：證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，即∠BAC=∠DAE．∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，∴∠E=∠C．在△ABC與△ADE中，∵∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠E=∠C，∴△ABC≌△ADE（ASA），∴AB=AD．22、(1)（2，4）（4，2）答案不唯一；（2）Q點(diǎn)坐標(biāo)（4，2）；（3）最大值是7.5，理由見(jiàn)解析?！窘忸}分析】

（1）任取一點(diǎn)A，由圖可寫(xiě)出點(diǎn)B坐標(biāo)，即知點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，答案不唯一；（2）先由圖確定點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q（x，y）的x,y滿(mǎn)足的關(guān)系式，再聯(lián)立方程求解；（3）可將△CAB的面積分割成兩部分求解，四邊形CAOB及△OAB的面積，四邊形CAOB面積為定值，只需求出△OAB的面積的最大值相加即可.【題目詳解】（1）由圖可得（2，4）（4，2）答案不唯