2024屆四川省瀘州瀘縣聯(lián)考數(shù)學七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆四川省瀘州瀘縣聯(lián)考數(shù)學七下期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是（）A．(ab3)2ab6 B．(3xy)26x2y2 C．(2a3)24a6 D．(x2yz)3x6y3z32．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a，b的值分別為（）A．9,10 B．9,91 C．10,91 D．10,1103．點M在x軸的上方，距離x軸3個單位長度，距離y軸2個單位長度，則M點的坐標為（）A．（3,2）B．（-2,3）C．（3,2）或（-3,2）D．（2,3）或（-2,3）4．若，則的值是A．3 B．2 C．1 D．―15．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥CA于點E，則AC邊上的高是（）A．AD B．AB C．DC D．BE6．若x2﹣kxy+9y2是一個兩數(shù)和（差）的平方公式，則k的值為（）A．3 B．6 C．±6 D．±817．點P（5，-3）所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．下列說法中正確的有（）個．（1）同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線（2）經(jīng)過直線外一點，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條（3）如果a//b，b//c，則a//c（4）兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)一定相交A．0 B．1 C．2 D．39．下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠211．二元一次方程組的解是()A． B． C． D．12．下列說法：①（﹣2）101+（﹣2）100＝﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9×+15.1×能被4整除；④兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．其中說法正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果在第二象限，那么的取值范圍是__________14．如果x+y-42+3x-y=0，那么15．計算：18°26′+20°46′=_________________16．使代數(shù)式的值不大于的值的的最大整數(shù)值是____．17．若當時，代數(shù)式的結(jié)果為，那么將分解因式的結(jié)果為______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ABC的三條角平分線相交于點I，過點I作DI⊥IC，交AC于點D．(1)如圖①，求證：∠AIB＝∠ADI；(2)如圖②，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F.①判斷DI與CF的位置關(guān)系，并說明理由；②若∠BAC＝70°，求∠F的度數(shù)．19．（5分）化簡求值：，其中，.20．（8分）已知：點P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求證：∠E=∠F．21．（10分）在中，若存在一個內(nèi)角角度，是另外一個內(nèi)角角度的倍（為大于1的正整數(shù)），則稱為倍角三角形．例如，在中，，，，可知，所以為3倍角三角形．（1）在中，，，則為________倍角三角形；（2）若是3倍角三角形，且其中一個內(nèi)角的度數(shù)是另外一個內(nèi)角的余角的度數(shù)的，求的最小內(nèi)角．（3）若是2倍角三角形，且，請直接寫出的最小內(nèi)角的取值范圍．22．（10分）如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠AED的度數(shù)．23．（12分）如圖7所示,已知AB∥CD,∠1=∠2,求證:∠BEF=∠EFC．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

利用積的乘方計算即可.【題目詳解】A、(ab3)2a2b6，故選項錯誤；B、(3xy)29x2y2，故選項錯誤；C、(2a3)24a6，故選項錯誤；D、(x2yz)3x6y3z3，故選項D正確.故選D.【題目點撥】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運算法則是正確解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】分析正方形中的四個數(shù)：∵第一個正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二個正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三個正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57.∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91.故選C.3、D【解題分析】分析：要根據(jù)兩個條件解答：①M到y(tǒng)軸的距離為2，即橫坐標為±2；②點M距離x軸1個單位長度，x軸上方，即M點縱坐標為1．詳解：∵點距離x軸1個單位長度，∴點M的縱坐標是±1，又∵這點在x軸上方，∴點M的縱坐標是1；∵點距離y軸2個單位長度即橫坐標是±2，∴M點的坐標為（-2，1）或（2，1）．故選：D．點睛：本題主要考查了點的坐標的幾何意義，橫坐標的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離．4、A【解題分析】試題分析：所求式子后兩項提取﹣2變形后，將整體代入計算即可求出值：∵，∴．故選A．5、D【解題分析】

三角形的高即從三角形的一個頂點向它的對邊引垂線，頂點和垂足間的線段．根據(jù)概念可求解．【題目詳解】由高線的定義可知：AC邊上的高是BE，故選D．【題目點撥】本題考查了三角形的高，由定義可知，三角形的高是線段，線段的兩個端點一個是三角形的頂點，另一個是垂足．注意：銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點是直角頂點；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點．6、C【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點即可確定.【題目詳解】解：∵x2﹣kxy+9y2=x2﹣kxy+（±3y）2，且是一個兩數(shù)和（差）的平方公式，∴﹣k＝±1，則k＝±1．故選：C．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解此題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【題目詳解】點（5，?3）橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，故所在的象限是第四象限．故選：D．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．8、D【解題分析】分析:根據(jù)平行公理對各選項分析判斷后利用排除法求解.詳解:（1）在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，是平行的定義，正確；（2）經(jīng)過直線外一點，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條，是公理，正確；（3）如果a∥b，b∥c，則a∥c，是平行公理，正確；（4）兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)也不一定相交，故本小題錯誤．所以正確的是（1）（2）（3）共3個．故選D.點睛:本題主要考查了基礎(chǔ)知識的掌握，需要熟記并靈活運用.9、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，符合題意．

故選D．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10、C【解題分析】試題分析：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以D正確，若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以B正確，若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以C正確；若添加條件：AE=CF，因為∠ABD=∠CDB,不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以A錯誤，故選A.考點：1.平行四邊形的性質(zhì)2.全等三角形的判定.11、D【解題分析】

二元一次方程組將第一個方程×4加第二個方程，利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：，①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=-1，則方程組的解為，故選：D．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．12、A【解題分析】

直接利提取公因式法及平方差公式法分解因式計算即可得出答案．【題目詳解】①（﹣2）101+（﹣2）100=（﹣2）100×（﹣2+1）=﹣2100，故此選項正確；②20172+2017=2017×（2017+1）=2017×2018，故此式一定可以被2018整除，故此選項正確；③16.9×+15.1×=×（16.9+15.1）=4，故此式能被4整除，故此選項正確；④∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n，故兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，故此選項正確；故正確的有4個．故選A．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確進行因式分解是解題關(guān)鍵．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

第二象限點的坐標特點，橫坐標＜0，縱坐標＞0，代入P點，即可求得.【題目詳解】∵在第二象限,∴,由①得：由②得：∴【題目點撥】本題考查平面直角坐標系第二象限內(nèi)點的坐標特點，以及解不等式組；熟練掌握各象限內(nèi)坐標特點是解答本題的關(guān)鍵.14、-1【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】根據(jù)題意得，x+y-4=0①3x-y=0②，

由②得，y=3x③，

把③代入①得，x+3x?4=0，

解得x=1，

把x=1代入③得，y=3，

所以方程組的解是x=1y=3，

【題目點撥】本題考查解二元一次方程組和非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組和非負數(shù)的性質(zhì).15、39°12′【解題分析】

兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度．【題目詳解】18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案為：39°12′．【題目點撥】此類題考查了度、分、秒的加法計算，相對比較簡單，注意以60為進制即可．16、1【解題分析】

首先根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)值即可．【題目詳解】根據(jù)題意列不等式得≤3x+5解得x≤所以x的最大整數(shù)值是1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．17、【解題分析】

先根據(jù)因式分解的意義和已知設＝x(x-17)(3x+a)，利用多項式乘以多項式的法則進行計算，列方程組可得結(jié)論.【題目詳解】當x＝17時，代數(shù)式3x3-56x2+85x的結(jié)果為0設＝x(x-17)(3x+a)=x(3x2-51x+ax-17a)∴x(3x2-56x+85)＝x(3x2-51x+ax-17a)，解得：a=-5，∴=x(x-17)(3x-5)，故答案為:.【題目點撥】本題主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，關(guān)鍵是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆運算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)證明見解析；(2)解：①結(jié)論：DI∥CF，②35°.【解題分析】分析：（1）只要證明∠AIB=90°+∠ACB，∠ADI=90°+∠ACB即可；

（2）①只要證明∠IDC=∠DCF即可；

②首先求出∠ACE-∠ABC=∠BAC=70°，再證明∠F=∠ACE-∠ABC=（∠ACE-∠ABC）即可解決問題；詳解：(1)證明：∵AI，BI分別平分∠BAC，∠ABC，∴∠BAI＝∠BAC，∠ABI＝∠ABC，∴∠BAI＋∠ABI＝(∠BAC＋∠ABC)＝(180°－∠ACB)＝90°－∠ACB.在△ABI中，∠AIB＝180°－(∠BAI＋∠ABI)＝180°－(90°－∠ACB)＝90°＋∠ACB.∵CI平分∠ACB，∴∠DCI＝∠ACB.∵DI⊥IC，∴∠DIC＝90°，∴∠ADI＝∠DIC＋∠DCI＝90°＋∠ACB.∴∠AIB＝∠ADI.(2)解：①結(jié)論：DI∥CF.理由：∵∠IDC＝90°－∠DCI＝90°－∠ACB，CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ACE＝(180°－∠ACB)＝90°－∠ACB，∴∠IDC＝∠ACF，∴DI∥CF.②∵∠ACE＝∠ABC＋∠BAC，∴∠ACE－∠ABC＝∠BAC＝70°.∵∠FCE＝∠FBC＋∠F，∴∠F＝∠FCE－∠FBC.∵∠FCE＝∠ACE，∠FBC＝∠ABC，∴∠F＝∠ACE－∠ABC＝(∠ACE－∠ABC)＝35°.點睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于另外兩個內(nèi)角之和，三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°，難度適中，此類題型的關(guān)鍵在于結(jié)合題目條件與三角形的外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理.19、-12x+9,5【解題分析】

原式中括號中利用多項式乘以多項式，以及平方差公式化簡，多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】=4y2-9x2-4y2+5x2+4x2-12x+9=-12x+9當x=時，原式=-4+9=5.【題目點撥】考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、見解析.【解題分析】試題分析：由∠BAP+∠APD=180°，可得AB∥CD，從而有∠BAP=∠APC，再根據(jù)∠1=∠1，從而可得∠EAP=∠APF，得到AE∥FP，繼而得∠E=∠F.試題解析：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD，∴∠BAP=∠APC，又∵∠1=∠1，∴∠BAP?∠1=∠APC?∠1，即∠EAP=∠APF，∴AE∥FP，∴∠E=∠F.21、（1）4；（2）的最小內(nèi)角為15°或9°或；（3）30°＜x＜45°．【解題分析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)倍角三角形的定義判斷即可得到答案；(2)根據(jù)△DEF是3倍角三角形，必定有一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍，然