2024屆湖南省長沙市開福區(qū)周南中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆湖南省長沙市開福區(qū)周南中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．觀察一串?dāng)?shù)：0，2，4，6，….第n個(gè)數(shù)應(yīng)為（）A．2（n－1） B．2n－1 C．2（n＋1） D．2n＋12．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．和為180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行3．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏西65°方向上4．如圖所示，已知，，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．5．如果(x﹣1)2=2，那么代數(shù)式x2﹣2x+7的值是()A．8 B．9 C．10 D．116．若實(shí)數(shù)m滿足1＜m＜2，則實(shí)數(shù)m可以是（）A． B． C． D．﹣7．通過平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動(dòng)到圖（）A． B． C． D．8．如圖，∠ACB=90°，DE過點(diǎn)C且平行于AB，若∠BCE=33°，則∠A的度數(shù)為（）A．33° B．47° C．57° D．67°9．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖10．有游客m人，若果每n個(gè)人住一個(gè)房間，結(jié)果還有一個(gè)人無房住，這客房的間數(shù)為（）A． B． C． D．11．某種服裝的進(jìn)價(jià)為240元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為330元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤不低于10%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折12．一輛汽車在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向平行行駛,那么這兩個(gè)拐彎的角度可能是()A．先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50° B．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40° D．先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．14．計(jì)算：23÷25=______．15．前年，某大型工業(yè)企業(yè)落戶萬州，相關(guān)建設(shè)隨即展開.到去年年底，工程進(jìn)入到設(shè)備安裝階段.在該企業(yè)的采購計(jì)劃中，有A、B、C三種生產(chǎn)設(shè)備.若購進(jìn)3套A，7套B，1套丙，需資金63萬元；若購進(jìn)4套A，10套B，1套丙，需資金84萬元.現(xiàn)在打算同時(shí)購進(jìn)A、B、C各10套，共需資金___________________萬元.16．若，則代表的整式是________．17．商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．如果用27元錢，最多可以購買該商品的件數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將多頂式分解因式，說明多頂式有一個(gè)因式為，還可知：當(dāng)時(shí)．利用上述閱讀材料解答以下兩個(gè)問題：（1）若多項(xiàng)式有一個(gè)因式為，求的值；（2）若，是多項(xiàng)式的兩個(gè)因式，求、的值．19．（5分）已知方程組的解滿足不等式,求的取值范圍.20．（8分）計(jì)算（1）（2）（3）先化簡再求值：；，其中，．21．（10分）若方程組的解中值是值的3倍，求的值.22．（10分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：23．（12分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】試題分析：仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征可得這組數(shù)是從0開始的連續(xù)偶數(shù)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解即可.解：由題意得第n個(gè)數(shù)應(yīng)為2（n－1）.考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化點(diǎn)評(píng)：解答此類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.2、D【解題分析】

分別利用對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】A.相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和為180°的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，正確.故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理，掌握定理是解題關(guān)鍵3、B【解題分析】

根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：由圖可得，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方向角，結(jié)合圖形，正確認(rèn)識(shí)方位角是解決此類問題的關(guān)鍵．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向．4、C【解題分析】

解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，由∠C=30°，∠CBE=40°，∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠CAE=∠BED=70°．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠CAE的度數(shù)和得出∠CAE=∠BED．5、A【解題分析】

先求出x2-2x=1，再代入求出即可．【題目詳解】∵(x﹣1)2=2，∴x2﹣2x+1=2，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+7=1+7=1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的估算及實(shí)數(shù)的大小比較方法逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.∵>2，故不符合題意；B.∵<1，故不符合題意；C.∵1<<2，故符合題意；D.∵﹣<0，故不符合題意；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小及實(shí)數(shù)的大小比較，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7、C【解題分析】試題分析：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移．平移不改變物體的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模瓵、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．考點(diǎn)：圖形與變換（平移和旋轉(zhuǎn)）點(diǎn)評(píng)：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).8、C【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵∠ACB=90°∴∠A=90°?33°=57°故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.9、C【解題分析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)判斷即可.【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖：體現(xiàn)每組中的具體數(shù)據(jù)，易比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計(jì)圖：表示部分在總體中的百分比易于顯示數(shù)據(jù)相對(duì)總數(shù)的大??；折線統(tǒng)計(jì)圖：易于表現(xiàn)變化趨勢(shì).10、A【解題分析】

房間數(shù)＝住進(jìn)房間人數(shù)÷每個(gè)房間能住的人數(shù)；一人無房住，那么住進(jìn)房間的人數(shù)為：m?1．【題目詳解】住進(jìn)房間的人數(shù)為：m?1，依題意得，客房的間數(shù)為，故選A．【題目點(diǎn)撥】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．11、C【解題分析】

設(shè)打了x折，用售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)得出利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．【題目詳解】解：設(shè)打了x折，

由題意得330×0.1x-240≥240×10%，

解得：x≥1．

答：至多打1折．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．12、D【解題分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55【解題分析】

利用長與高的比為8：11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可．【題目詳解】設(shè)長為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、【解題分析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除的法則即可得到結(jié)果.詳解：23÷25=2-2=點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相除底數(shù)不變指數(shù)相減，再把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫成分?jǐn)?shù)的形式.15、210【解題分析】

設(shè)A、B、C三種生產(chǎn)設(shè)備的進(jìn)價(jià)分別是x、y、z萬元．則由“購進(jìn)3套A，7套B，1套丙，需資金63萬元；若購進(jìn)4套A，10套B，1套丙，需資金84萬元”列出方程組，通過解方程組求得10（x+y+z）的值即可．【題目詳解】設(shè)A.B.

C三種生產(chǎn)設(shè)備的進(jìn)價(jià)分別是x、y、z萬元，則由②?①，并整理得：x=21?3y，③將③代入①，并整理得：z=2y，④則同時(shí)購進(jìn)A.B.

C各10套時(shí)，供需資金：10(x+y+z)=10(21?3y+y+2y)=210(萬元)故答案是：210.16、3x?2y【解題分析】

根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【題目詳解】5xy?A＝15x2y?10xy2，A＝=3x?2y，故答案為：3x?2y．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算．17、10【解題分析】

易得27元可購買的商品一定超過了5件，關(guān)系式為：5×原價(jià)+超過5件的件數(shù)×打折后的價(jià)格≤27，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求得最大的正整數(shù)解即可．【題目詳解】解：∵27＞5×3，

∴27元可購買的商品一定超過了5件，

設(shè)購買了x件該商品．

5×3+（x-5）×3×0.8≤27，

2.4x≤24，

x≤10，

∴最多可購買該商品10件．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．注意能花的錢數(shù)應(yīng)不大于有的錢數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解題分析】

把代入得到，即可求得的取值；（2）分別將，代入，即可到關(guān)于、的方程組，解之即可得解．【題目詳解】解：（1）∵令，即當(dāng)時(shí)∴∴；（2）∵當(dāng)，時(shí)，∴∴．故答案是：（1）；（2）【題目點(diǎn)撥】本題考查了代入消元法的應(yīng)用、解一元一次方程以及解二元一次方程組，熟練掌握各相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．19、的取值范圍是【解題分析】

先由加減消元法①+②得:，再根據(jù)題意方程組的解滿足不等式,得到，計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】①+②得:，因?yàn)榉匠探M的解滿足不等式,∴解得∴的取值范圍是【題目點(diǎn)撥】本題考查加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式.20、（1）；（1）；（3），【解題分析】

（1）先算乘方，再算乘除即可；

（1）先根據(jù)平方差公式與完全平方公式將括號(hào)展開，再合并同類項(xiàng)即可；

（3）先根據(jù)乘法分配律與完全平方公式將括號(hào)展開，再合并同類項(xiàng)把式子化為最簡，最后代入x、y的值計(jì)算即可．【題目詳解】（1）（1x1）3?y3÷16xy1

=8x6?y3÷16xy1

=；

（1）（1a+3b）（1a-3b）+（3b-a）1．

=4a1-9b1+9b1-6ab+a1

=5a1-6ab；

（3）x（x+y）-（x+y）1+1xy

=x1+xy-x1-1xy-y1+1xy

=xy-y1，

當(dāng)，y=-15時(shí)，

原式=×（-15）-（-15）1

=-1-615

=-616．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．21、【解題分