高二學(xué)業(yè)水平測試公式

高二學(xué)業(yè)水平測試資料（必修1-5知識點）必修1集合與函數(shù)1．已知集合有個元素，則集合的子集個數(shù)共有個；真子集有–1個；2．集合的運算：交：；并：；補：3．函數(shù)的定義域：①；②；③4．求函數(shù)值：已知,求---只需把中的換成計算即可。分段函數(shù)注意根據(jù)所在范圍選擇用哪個解析式從而計算函數(shù)值。5．單調(diào)性：①增函數(shù)：若，從左往右看圖像上升。②減函數(shù)：若，從左往右看圖像下降。6．奇偶性：①奇函數(shù)：圖像關(guān)于原點對稱。②偶函數(shù)：圖像關(guān)于y軸對稱。7.指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系：.8．指數(shù)與對數(shù)：①②③④，⑤⑥，9.指數(shù)運算法則：（1）；（2）；（3）10.對數(shù)運算法則：；；；（4）換底公式.11.二次函數(shù)的圖象是拋物線：（1）頂點坐標為；（2）對稱軸方程為：；12.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)當時，兩個函數(shù)都為減函數(shù)；當時，兩個函數(shù)都為增函數(shù)。13.函數(shù)的零點函數(shù)的圖像與x軸交點的橫坐標方程的根。14.零點定理：函數(shù)在區(qū)間中，如果，則函數(shù)在區(qū)間有零點。必修2立體幾何；直線與圓1.三視圖：正視圖，側(cè)視圖，俯視圖；---------直觀圖：斜二側(cè)畫法2.側(cè)面積：3.體積公式：4.球的體積,表面積．5．證明問題：線//面：在面內(nèi)找一條線證明與已知線平行即可；面//面：在一個面內(nèi)找兩條交線證明與另一面都平行即可；線⊥面：在面內(nèi)找兩條交線證明與已知線都垂直即可；面⊥面：在一個面內(nèi)找一條線證明與另一面垂直即可；6．斜率公式（直線過兩點）7．直線的方程（1）點斜式（直線過點斜率為）（2）斜截式(為斜率，b為直線在y軸上的截距).（3）一般式(其中A、B不同時為0).8．兩條直線的平行和垂直:①②.9.平面兩點間的距離公式:10．點到直線的距離(點,直線：).11．圓的方程（1）圓的標準方程.其中圓心:(a,b)，半徑：r（2）圓的一般方程(＞0).圓心:12.直線與圓：相離：；相切：；相交：（弦長）12.空間兩點間的距離公式:.必修3算法；統(tǒng)計；概率1．算法程序框圖：順序結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)2．抽樣方法：隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣3．統(tǒng)計圖表與數(shù)字特征：頻率分布直方圖，莖葉圖；平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，標準差4．頻率與概率：在多次重復(fù)進行同一試驗時，；在一次試驗中，，即。5．古典概型事件又叫等可能事件，計算等可能事件的概率常用列舉法（樹狀圖）。6．幾何概率：P（A）=。必修4三角函數(shù)；平面向量1．定義：如果角的終邊上有任意一點，則正弦，余弦，正切。（其中）2．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：，=，3．誘導(dǎo)公式口訣：奇變偶不變，符號看象限。4.和角與差角公式；；.5.二倍角公式；；.6.三角函數(shù)的周期公式：函數(shù)，(A≠0，ω＞0)的周期；函數(shù)或，(A≠0，ω＞0)的周期。7.函數(shù)，的性質(zhì):=①當時，；此時當時，；此時②當時，函數(shù)遞增；當時，函數(shù)遞減；8．向量加法：；減法：；數(shù)量積：a·b=|a||b|cosθ（其中為向量a,b的夾角）9．向量的坐標運算：①已知兩點。②已知向量，則；；；；10．模與夾角：；。11.向量的平行與垂直:設(shè)a=,b=，則a//bb=λa；aba·b=0.必修5解三角形；數(shù)列；不等式1.正弦定理:.2.余弦定理；；.3.面積定理（1）.4.等差數(shù)列：通項公式；前n項和式:;5.等比數(shù)列：通項公式:；前n項的和公式.6．數(shù)列性質(zhì)：若則。7．一元二次不等式的解法：首先讓x前的系數(shù)為正數(shù)判△，解方程的根畫函數(shù)的簡圖（開口向上）寫不等式的解集（若，則；若，則）9．基本不等式：(當且僅當a＝b時取“=”號)．10.已知