廣西壯族自治區(qū)南寧市第三十七中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析_第1頁(yè)
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廣西壯族自治區(qū)南寧市第三十七中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.晚上七點(diǎn)剛過(guò),小強(qiáng)開(kāi)始做數(shù)學(xué)作業(yè),一看鐘,發(fā)現(xiàn)此時(shí)時(shí)針和分針在同一直線(xiàn)上;做完數(shù)學(xué)作業(yè)八點(diǎn)不到,此時(shí)時(shí)針和分針又在同一直線(xiàn)上,則小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了多少時(shí)間()A.30分鐘 B.35分鐘 C.分鐘 D.分鐘2.為了解某校七年級(jí)800名學(xué)生的體重情況,從中抽查100名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,樣本是指()A.800名學(xué)生 B.被抽取的100名學(xué)生C.800名學(xué)生的體重 D.被抽取的100名學(xué)生的體重3.下列說(shuō)法中正確的是()A.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和14.如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC5.如圖,經(jīng)過(guò)刨平的木板上的A,B兩個(gè)點(diǎn),能彈出一條筆直的墨線(xiàn),而且只能彈出一條墨線(xiàn),能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C.垂線(xiàn)段最短 D.在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直6.已知(a≠0,b≠0),下列變形錯(cuò)誤的是()A. B.2a=3b C. D.3a=2b7.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍,這個(gè)角的度數(shù)是(

)A.30° B.45° C.60° D.75°8.若是最大的負(fù)整數(shù),是絕對(duì)值最小的有理數(shù),是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),則的值為()A.2019 B.2014 C.2015 D.29.要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解,則整數(shù)的值有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)10.下列幾何體中,棱柱的個(gè)數(shù)為()A.2個(gè) B.3個(gè)C.4個(gè) D.5個(gè)11.石墨烯(Graphene)是從石墨材料中剝離出來(lái)、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體,石墨烯一層層疊起來(lái)就是石墨,厚1毫米的石墨大約包含300萬(wàn)層石墨烯,那么300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.12.0的相反數(shù)是()A.0 B.1 C.正數(shù) D.負(fù)數(shù).二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的.則第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.14.甲數(shù)的與乙數(shù)的差可以表示為_(kāi)________15.若,則___________________.16.單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是_____.17.已知(a+3)2+=0,則ab=_____________三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.(1)若∠DCE=30°,求∠ACB的度數(shù);(2)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.19.(5分)作圖題:如圖,已知四點(diǎn)A、B、C、D,按照下列語(yǔ)句畫(huà)圖:(1)畫(huà)射線(xiàn)BC;(2)畫(huà)線(xiàn)段AC、BD相交于點(diǎn)F;(3)畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)E.20.(8分)目前我省小學(xué)和初中在校生共136萬(wàn)人,其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬(wàn)人.問(wèn)目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬(wàn)人?21.(10分)某天,甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調(diào)查益達(dá)口香糖的日銷(xiāo)售情況,結(jié)束后三人的交流如下:甲:今天超市益達(dá)口香糖銷(xiāo)售額為960元.乙:今天超市銷(xiāo)售的益達(dá)口香糖每盒均按定價(jià)的8折優(yōu)惠.丙:今天超市銷(xiāo)售的益達(dá)口香糖每盒進(jìn)價(jià)為2元,利潤(rùn)率為.請(qǐng)你根據(jù)他們的交流,求:(1)該超市益達(dá)口香糖每盒定價(jià)為多少元?(2)該超市今天銷(xiāo)售了多少盒益達(dá)口香糖?22.(10分)如圖,為直線(xiàn)上一點(diǎn),平分(1)若,則(2)若是的倍,求度數(shù).23.(12分)有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲:在“”中的每個(gè)□內(nèi),填入中的某一個(gè)(可重復(fù)使用),然后計(jì)算結(jié)果.(1)計(jì)算:;(2)若請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào);(3)在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后,使計(jì)算所得數(shù)最小,直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù).

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】由題意知,開(kāi)始寫(xiě)作業(yè)時(shí),分針和時(shí)針組成一平角,寫(xiě)完作業(yè)時(shí),分針和時(shí)針重合.設(shè)小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘,根據(jù)分針追上時(shí)針時(shí)多轉(zhuǎn)了180°列方程求解即可.【詳解】分針?biāo)俣龋?0度÷5分=6度/分;時(shí)針?biāo)俣龋?0度÷60分=0.5度/分.設(shè)小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘,由題意得6x-0.5x=180,解之得x=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用---追擊問(wèn)題,解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.2、D【分析】根據(jù)樣本的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】樣本是觀測(cè)或調(diào)查的一部分個(gè)體,所以樣本是指被抽取的100名學(xué)生的體重.故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的定義,掌握樣本的定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題解析:A.0是整數(shù).故錯(cuò)誤.B.正確.C.0的絕對(duì)值是0.故錯(cuò)誤.D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身.故錯(cuò)誤.故選B.4、B【解析】試題分析:∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF.∴AF=CE.A.∵在△ADF和△CBE中,,∴△ADF≌△CBE(ASA),正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B.根據(jù)AD=CB,AF=CE,∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE,錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)正確.C.∵在△ADF和△CBE中,,∴△ADF≌△CBE(SAS),正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.D.∵AD∥BC,∴∠A=∠C.由A選項(xiàng)可知,△ADF≌△CBE(ASA),正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.5、B【解析】根據(jù)“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn),

∴經(jīng)過(guò)木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn),只能彈出一條筆直的墨線(xiàn).

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)的性質(zhì),牢記“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解:由得,3a=2b,A、由等式性質(zhì)可得:3a=2b,正確;B、由等式性質(zhì)可得2a=3b,錯(cuò)誤;C、由等式性質(zhì)可得:3a=2b,正確;D、由等式性質(zhì)可得:3a=2b,正確;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積.7、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義,利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果.【詳解】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°,則180-x=3(90-x),解得x=1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義,如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角;如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角,難度適中.8、D【分析】找出最大的負(fù)整數(shù),絕對(duì)值最小的有理數(shù),以及倒數(shù)等于本身的數(shù),確定出a,b,c的值,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】解:根據(jù)題意得:a=-1,b=0,c=1,

則原式=1+0+1=2,

故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值,有理數(shù),以及倒數(shù),確定出a,b,c的值是解本題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個(gè)因數(shù)的積,m等于這兩個(gè)因數(shù)的和,分別分析得出即可.【詳解】解:∵-1×6=-6,-6×1=-6,-2×3=-6,-3×2=-6,∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1,∴整數(shù)m的值有4個(gè),故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式,對(duì)常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱,根據(jù)棱柱的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】根據(jù)定義可知所給幾何體中,①正方體,②長(zhǎng)方體(四棱柱),⑤六棱柱,⑥三棱柱,這四個(gè)都是棱柱;其他分別是球、圓錐、圓柱,都不是棱柱.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的定義,熟記柱體、錐體、球體的概念是關(guān)鍵.11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為3×1.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、A【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案.【詳解】1的相反數(shù)是1.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的定義,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據(jù)已知圖形,即可得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為3n+1,據(jù)此可得.【詳解】解:∵第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù):4=3×1+1,第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù):7=3×2+1,第三個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù):10=3×3+1,第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù):13=3×4+1,……∴第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為:3n+1,故答案為:..【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律,對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.14、【詳解】被減式為x的,減式為y的,讓它們相減即可.解:所求的關(guān)系式為:.求兩個(gè)式子的差的關(guān)鍵是找到被減式和減式.15、1【分析】首先把1+2x﹣4y化成1+2(x﹣2y),然后把x﹣2y=1代入化簡(jiǎn)后的算式,計(jì)算即可.【詳解】1+2x﹣4y=1+2(x﹣2y)=1+2×1=1+2=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題,要熟練掌握,求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn),要先化簡(jiǎn)再求值.題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種:①已知條件不化簡(jiǎn),所給代數(shù)式化簡(jiǎn);②已知條件化簡(jiǎn),所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).16、-【解析】單項(xiàng)式的系數(shù)就是所含字母前面的因數(shù),由此即可求解.【詳解】解:單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是-.故答案為:-【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)的定義,解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義即可求解.17、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解.【詳解】解:根據(jù)題意得,,

解得,,

∴.

故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù),平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì),根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)∠ACB=150°;(2)∠ACE=∠BCD,理由見(jiàn)解析;(3)∠ACB+∠DCE=180°,理由見(jiàn)解析【分析】(1)首先求出∠ACE,然后根據(jù)∠BCE=90°可得答案;(2)利用“同角的余角相等”得出結(jié)論;(3)根據(jù)角之間的關(guān)系,得出∠ACB與∠DCE的和等于兩個(gè)直角的和,進(jìn)而得出∠ACB+∠DCE=180°的結(jié)論.【詳解】解:(1)∵∠DCE=30°,∠ACD=90°,∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°,∵∠BCE=90°,∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°;(2)∠ACE=∠BCD,理由:∵∠ACD=∠BCE=90°,即∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°,∴∠ACE=∠BCD;(3)∠ACB+∠DCE=180°,理由:∵∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE,且∠ACE+∠DCE=90°,∠BCD+∠DCE=90°,∴∠ACB+∠DCE=90°+90°=180°.【點(diǎn)睛】本題考查互為余角、互為補(bǔ)角的意義,等量代換和恒等變形是得出結(jié)論的基本方法.19、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(3)畫(huà)圖見(jiàn)解析【分析】(1)畫(huà)射線(xiàn)BC即可;(2)連接AC、BD相交于點(diǎn)F即可;(3)畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)E即可.【詳解】解:(1)如圖,射線(xiàn)BC為所求;(2)如圖,線(xiàn)段AC、BD相交于點(diǎn)F為所求;(3)如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)E為所求.【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)以及線(xiàn)段的做法,掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)以及線(xiàn)段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、90,46【分析】設(shè)初中在校生為x萬(wàn)人.根據(jù)小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬(wàn)人,表示出小學(xué)在校生人數(shù),從而根據(jù)總?cè)藬?shù)是136萬(wàn),列方程求解.【詳解】解:設(shè)初中在校生為x萬(wàn)人,依題意得:x+(2x﹣2)=136解得:x=46∴2x﹣2=2×46﹣2=90(萬(wàn)人)答:目前我省小學(xué)在校生為90萬(wàn)人,初中在校生為46萬(wàn)人.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.21、(1)3;(2)400【分析】(1)設(shè)每盒的定價(jià)為x元,由售價(jià)=定價(jià)×折扣=進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率),列方程計(jì)算即可;(2)設(shè)今天銷(xiāo)售了y盒,根據(jù)銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售量

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