初中數(shù)學(xué)八年級上冊 全等三角形的概念、表示方法及性質(zhì) 一等獎

全等三角形的概念、表示方法及性質(zhì)觀察下圖中的各對圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果把每一對中的兩個圖形疊在一起，它們能重合嗎？（1）（2）（3）（4）像這樣，能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形。注意：全等的含義包括（1）形狀相同；（2）大小相等。講一講：舉出生活中全等圖形的例子。試一試：你能通過折疊剪出全等圖形嗎？拼一拼：你能通過拼圖說明全等圖嗎？ABCDEF兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。對應(yīng)邊：AB對應(yīng)DE，BC對應(yīng)EF，AC對應(yīng)DF對應(yīng)角：∠A對應(yīng)∠D，∠B對應(yīng)∠E，∠C對應(yīng)∠F“全等”用符號“≌”表示讀作：全等于△ABC全等于△DEF可表示為：△ABC△DEF≌記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。全等三角形的定義：能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∴∠

A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E

（）全等三角形的性質(zhì)：符號語言全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等(3）如圖，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，BC=DE，則相等的對應(yīng)邊還有:________________，相等的對應(yīng)角還有：___________。ABCDE（2）如圖，已知△ABC≌△CDA,AB的對應(yīng)邊是_____，∠BAC的對應(yīng)角是______。ABDCABECD練習(xí)：（1）如圖，已知△ABC≌△ADE，∠A的對應(yīng)角是_____，BC的對應(yīng)邊是_______.∠ADECD∠DCAAB=AD，AC=AE∠B=∠ADE，∠BAC=∠DAE探究規(guī)律找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法:1.關(guān)鍵是正確識別它們的對應(yīng)頂點。2.具體規(guī)律有：（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；（4）兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊是對應(yīng)邊；（5）兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角是對應(yīng)角；(6)按對應(yīng)點書寫順序，利用對應(yīng)位置找。1、什么是全等圖形、全等三角形、全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角?2、表示三角形全等時應(yīng)注意什么？3、識別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)鍵是正確識別它們的對應(yīng)頂點。4、注意數(shù)學(xué)中圖形變換思想的應(yīng)用，它有助于正確、迅速的從復(fù)雜圖形中識別全等三角形。課堂小結(jié)：作業(yè)1