初中數(shù)學(xué)九年級下冊 習(xí)題訓(xùn)練“衡水杯”一等獎

習(xí)題訓(xùn)練復(fù)習(xí)舊知教學(xué)目標(biāo)例題講解連接中考自主檢測復(fù)習(xí)舊知一、什么是解直角三角形？

一般地，直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形.二、知道五元素中的幾個，就可以解直角三角形？

知道其中兩個元素（至少有一個是邊），即兩條邊或一邊一銳角，就可以解直角三角形.復(fù)習(xí)舊知教學(xué)目標(biāo)例題講解連接中考自主檢測復(fù)習(xí)舊知三邊之間的關(guān)系a2＋b2＝c2（勾股定理）；銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝

90o邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）tanA＝absinA＝accosA＝bcＡＣＢabc三、解直角三角形的依據(jù)是什么？復(fù)習(xí)舊知教學(xué)目標(biāo)四、30°，45°，60°的三角函數(shù)值┌┌4504503006001

度數(shù)三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana復(fù)習(xí)舊知教學(xué)目標(biāo)在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念lhα（2）坡度tanα

＝hl（1）仰角和俯角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角（3）方位角30°45°BOA東西北南α為坡角（坡比）

自主檢測教學(xué)目標(biāo)例題講解課堂檢測例題講解連接中考自主檢測復(fù)習(xí)舊知坡角：坡面與水平面的夾角方位角：目標(biāo)方向線與南或北方向線的小于90°夾角（南北偏東西)45°600mC60°B5m30°45°300m仰角：視線與水平線所成的角，視線在水平線上方的叫做仰角.俯角：視線在水平線下方.E

自主檢測——解題流程幾何問題幾何解數(shù)學(xué)抽象實際意義(選擇相應(yīng)直角三角形)（圈字、標(biāo)圖，逐句轉(zhuǎn)化）銳角三角函數(shù)知識等實際問題例題講解例題講解連接中考自主檢測復(fù)習(xí)舊知例1．如圖5所示，計劃修筑河堤，橫斷面迎水坡

的坡角是

，堤高

，根據(jù)多方面論證，可將修筑的橫斷面迎水坡由

改為

，坡角是

，請問這樣修筑的坡面長度比之前計劃減少了多少米？（精確到1米，參考數(shù)據(jù):）圖530°45°5mC例題講解例2.釣魚島是中國的領(lǐng)土．如圖6，一日，中國一艘海監(jiān)船從

點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)

，

為該島的東西兩端點）最近距離為12海里．在

點測得島嶼的西端點

在點

的東北方向；航行4海里后到達

點，測得島嶼的東端點

在點

的北偏東

方向，（其中

，

，

在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點

之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.906，cos65°≈0.423，tan65°≈2.145，精確到0.1海里）（寫出解題思路）圖6例題講解例2.釣魚島是中國的領(lǐng)土．如圖6，一日，中國一艘海監(jiān)船從

點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)

，

為該島的東西兩端點）最近距離為12海里．在

點測得島嶼的西端點

在點

的東北方向；航行4海里后到達

點，測得島嶼的東端點

在點

的北偏東

方向，（其中

，，

在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點

之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.906，cos65°≈0.423，tan65°≈2.145，精確到0.1海里）（寫出解題思路）圖612海里4海里?

45°65°

利用銳角三角函數(shù)解決問題實際問題幾何問題幾何解數(shù)學(xué)抽象實際意義(選擇相應(yīng)直角三角形)（畫圖、標(biāo)圖，逐句轉(zhuǎn)化）銳角三角函數(shù)知識等例題講解連接中考自主檢測復(fù)習(xí)舊知教學(xué)目標(biāo)鏈接中考圖7例題講解鏈接中考自主檢測復(fù)習(xí)舊知(2017海南)如圖7，為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度

（即DB:EB=