初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 正比例函數(shù)圖象及性質(zhì)【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

正比例函數(shù)圖象及性質(zhì)本課是在上一節(jié)課學(xué)習(xí)正比例函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究其圖象及其性質(zhì)．課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會(huì)畫正比例函數(shù)的圖象；

2．能根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0時(shí)，函數(shù)的圖象特征與增減性；

3．通過(guò)觀察圖象、歸納總結(jié)概括出正比例函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)表征、數(shù)學(xué)概括能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾何直觀．教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想研究正比例函數(shù)的性質(zhì)。問(wèn)題3描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線問(wèn)題1

什么是正比例函數(shù)？問(wèn)題2下列式子中，哪些是正比例函數(shù)，

哪些不是，為什么？

一般地，形如

y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．例1

用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)

y=2x的圖象．（1）解：函數(shù)y=2x中自變量x的可為任意實(shí)數(shù)，

下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x…-3-2-10123…y……

在平面直角坐標(biāo)系中描出以表中的值為坐標(biāo)的點(diǎn)，再將這些點(diǎn)連接起來(lái)，就提到y(tǒng)=2x的圖象。觀察y=2x的圖象，回答下列問(wèn)題1）.這個(gè)圖象經(jīng)過(guò)第

象限2).這個(gè)圖象的形狀是,它是一條左邊高還是右邊高的直線？

3).這個(gè)圖象是y隨x的變化情況是

y=2x642-2-55xyO例1

用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)

y=2x的圖象．練習(xí)在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)

的圖象．y=2x642-2-55xyO

y=2xy=xy=4x642-2-55xyO思考1

在k＞0的情況下，圖象是左低右高還是左高

右低？左低右高思考2

對(duì)應(yīng)地，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是隨著增大還是減小？y=2xy=xy=4x642-2-55xyOy隨x增大而增大例2

用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)

y=-1.5x的圖象．（1）解：函數(shù)y=-1.5x中自變量x的可為任意實(shí)數(shù)，

下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x…-3-2-10123…y……

在平面直角坐標(biāo)系中描出以表中的值為坐標(biāo)的點(diǎn)，再將這些點(diǎn)連接起來(lái)，就提到y(tǒng)=-1.5x的圖象。觀察y=-1.5x的圖象，回答下列問(wèn)題1）.這個(gè)圖象經(jīng)過(guò)第

象限2).這個(gè)圖象的形狀是,它是一條左邊高還是右邊高的直線？

3).這個(gè)圖象是y隨x的變化情況是

y=-1.5x642-2-55xyO練習(xí)在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)

的圖象．

例2

用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)

y=-1.5x的圖象．y=-1.5x642-2-55xyOy=-4x思考1

在k＞0的情況下，圖象是左低右高還是左高

右低？y=-1.5x642-2-55xyOy=-4xy=-2x左高右低y=-1.5x642-2-55xyOy=-4xy=-2x思考2

對(duì)應(yīng)地，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是隨著增大還是減??？y隨x增大而減小過(guò)原點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，k）畫直線，得到y(tǒng)=kx的圖象．問(wèn)題2

我們知道，正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，我們也知道，兩點(diǎn)確定一條直線，現(xiàn)在，我們有畫正比例函數(shù)圖象的簡(jiǎn)便畫法了嗎？

練習(xí)1

用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：練習(xí)

（1）；（2）

y=-3x．

練習(xí)2

在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象的大致位置只可能是（

）．xyOxyOxyOxyOABCDA練習(xí)

練習(xí)3

對(duì)于正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x增大時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍（

）．

A．k＜0

B．k≤0

C．k＞0

D．k≥0C練習(xí)

練習(xí)4比較大?。海?）k1

k2；（2）k3

k4；（3）比較k1，k2，k3，k4大小，并用不等號(hào)連接．＜

k1＜k2＜k3＜k4

練習(xí)42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜（1）本節(jié)課，我們研究了什么？（2）正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)怎樣？課堂小結(jié)作業(yè)：1.教科書第