初中數(shù)學人教版七年級下冊：平行線的性質(zhì)導學課件

第五章相交線與平行線5.3平行線的性質(zhì)5.3.1平行線的性質(zhì)學習目標1．探索平行線的性質(zhì)，并掌握它們的文字語言、符號語言和圖形語言．2．會用平行線的性質(zhì)進行簡單的計算和推理．1．平行線的性質(zhì)1兩條平行直線被第三條直線所截，同位角________,簡稱為：兩直線________，同位角________.相等

平行

相等

2．平行線的性質(zhì)2兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角________,簡稱為：兩直線________，內(nèi)錯角________.3．平行線的性質(zhì)3兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角________,簡稱為：兩直線________，同旁內(nèi)角________.相等

平行

相等

互補

平行

互補

1．如果把“同位角相等，兩直線平行”稱為平行線的判定定理1，那么平行線的判定定理1與平行線的性質(zhì)1是什么關(guān)系？【答案】平行線的判定定理1與平行線的性質(zhì)1都是表示兩條平行直線與同位角之間的關(guān)系的，其主要區(qū)別是：平行線的判定定理1中，已知條件是同位角相等，由此得到兩條直線平行；而平行線的性質(zhì)1中，已知條件是兩條直線平行，由此得到同位角相等．2．如圖，直線a，b被直線c所截，如果a∥b

，則∠1＝_______，∠3＝_______，∠2＋∠4＝_________.∠2

∠2

180°

知識點1

平行線的性質(zhì)1【例1】如圖，AF是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點E，若∠1＝35°，則∠BEF的度數(shù)為 (

)A．35°

B．60°

C．70°

D．80°C

3．(2020年廈門模擬)如圖，OC是∠AOB的平分線，直線l∥OB，若∠AOB＝100°，則∠1＝________.50°

知識點2

平行線的性質(zhì)2【例2】如圖，直線AB∥CD，直線MN與直線AB，CD分別交于點M，N，射線PN⊥MN，請你說明∠1與∠2互余的道理．解：∵射線PN⊥MN，∴∠MNP＝90°.∵AB∥CD，∴∠1＝∠MNC．∴∠1＋∠2＝∠MNC＋∠2＝∠MNP＝90°，即∠1與∠2互余4．(2020年武漢東西湖區(qū)期末)如圖，直線AB，CD相交于點O，且OE為∠BOC的平分線，DF∥OE，若∠AOC＝36°，求∠D的度數(shù)．解：∵∠AOC＝36°，∠AOC＝∠BOD，∴∠BOC＝180°－∠AOC＝144°，∠BOD＝36°.∵OE為∠BOC的平分線，∴∠BOE＝72°.∴∠EOD＝∠BOD＋∠BOE＝36°＋72°＝108°.∵DF∥OE，∴∠D＝∠EOD＝108°.知識點3

平行線的性質(zhì)3【例3】如圖，點A，C為∠FBE邊上的兩點，AD∥BE，AC平分∠BAD，若∠FAD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．5．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，試說明∠A＝∠C，∠B＝∠D．解：∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．又∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．∴∠A＝∠C，同理∠B＝∠D．方法點撥：平行線的性質(zhì)主要用于在平行線中進行角的計算，基本方法為：先看所求的角與已知角是否為同位角(或內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角)，然后再找到與上述各角有關(guān)的平行線，進而利用平行線的性質(zhì)即可進行角的計算．【第一關(guān)】建議用時3分鐘1．(2020年北京昌平區(qū)期末)如圖，直線l與直線a，b分別相交，且a∥b，∠1＝110°，則∠2的度數(shù)是 (

)A．20°

B．70°

C．90°

D．110°B

2．(2020年紹興新昌縣期末)如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，若∠AEF＝50°，則∠EFD的大小是 (

)A．40°

B．50°

C．120°

D．130°B

3．(2020年廣州天河區(qū)模擬)如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝60°，則∠C＝_________.120°

【第二關(guān)】建議用時6分鐘4．(2020年北京豐臺區(qū)期末)如圖，由AB∥DC可以得到 (

)A．∠1＝∠2

B．∠1＝∠3

C．∠2＝∠3

D．∠2＝∠4D

5．(2020年廈門模擬)如圖，OC是∠AOB的平分線，直線l∥OB，若∠AOB＝100°，則∠1＝________.50°

6．(2020年汕頭期中)如圖，已知∠1＝68°，∠2＝50°，∠D＝68°，AE∥BC．求∠C的度數(shù)．解：∵∠1＝∠D＝68°，∴AB∥CD．∵∠2＝50°，∴∠AED＝∠2＝50°.∵AE∥BC，∴∠C＝∠AED＝50°.【第三關(guān)】自主選做7．(2020年新疆天山區(qū)期末)按要求完成下列解題過程：如圖，AB∥CD，CB∥DE，說明∠B＋∠D＝180°.解：∵AB∥CD，∴∠B＝________(__________________