江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)部分學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)部分學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線，直線與分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)，若，則（）A．35° B．45° C．55° D．65°2．一家商店將某款襯衫的進(jìn)價(jià)提高40%作為標(biāo)價(jià)，又以八折賣出，結(jié)果每件襯衫仍可獲利15元，則這款襯衫每件的進(jìn)價(jià)是（）A．120元 B．135元 C．125元 D．140元3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查市場上某燈泡的質(zhì)量情況B．調(diào)查某市市民對倫敦奧運(yùn)會吉祥物的知曉率C．調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命D．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品4．若，，則與的關(guān)系為（）A． B．C． D．與的大小由的取值而定5．關(guān)于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)為0，則（）A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝1 D．m＝﹣16．下列命題是真命題的是（）A．同位角互補(bǔ)則內(nèi)錯(cuò)角相等 B．同位角互補(bǔ)則同旁內(nèi)角相等C．同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯(cuò)角相等 D．內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)則同位角相等7．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．38．下列命題：①三角形內(nèi)角和為180°；②三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)部；③三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和；④過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；⑤對頂角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）10．的立方根是（）A．±2 B．±4 C．4 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式的最小整數(shù)解為__________．12．若方程組的解滿足1≤x+y≤2，則k取值范圍是___．13．己知關(guān)于的方程組的解滿足，．則的取值范圍是______．14．如圖，，，，則______度.15．如圖是七年級某班全體50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布直方圖，則身高在155﹣160厘米的人數(shù)的頻率是_____．16．已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝m成立，求x+y的取值范圍_____(結(jié)果用含m的式子表示)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)．18．（8分）完成證明，并填寫推理的依據(jù).如圖，已知直線，，求的度數(shù).解：（已知）又（）（）（）（）（）（）（等式的性質(zhì)）19．（8分）某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員2018年前5個(gè)月的銷售額(單位：萬元)如下表：1月2月3月4月5月甲99875乙109688丙1110559(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整：平均數(shù)(萬元)眾數(shù)(萬元)中位數(shù)(萬元)甲7.68乙88丙85(2)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績好，你贊同誰的說法？請說明理由.20．（8分）已知：線段、及（1）求作：，使，，（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）通過動(dòng)操作，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的結(jié)論？試用文字語言敘述出來：_____________________．21．（8分）觀察下表后回答問題························表格中______，______；由上表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:已知，則；______；已知?jiǎng)t．22．（10分）某社區(qū)去年購買了A、B兩種型號的共享單車，購買A種單車共花費(fèi)15000元，購買B種單車共花費(fèi)14000元，購買A種單車的數(shù)量是購買B種單車數(shù)量的1.5倍，且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元．（1）求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元？（2）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號召，該社區(qū)決定今年再買A、B兩種型號的單車共60輛，恰逢廠家對A、B兩種型號單車的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A種單車售價(jià)比去年購買時(shí)提高了10%，B種單車售價(jià)比去年購買時(shí)降低了10%，如果今年購買A、B兩種單車的總費(fèi)用不超過34000元，那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車？23．（10分）(1)計(jì)算：(2)解不等式組24．（12分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，

∴==35°，

故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).2、C【解題分析】

設(shè)這款襯衫每件的進(jìn)價(jià)是x元，則標(biāo)價(jià)為（1+40%）x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=15元，列出方程解方程即可．【題目詳解】設(shè)這款襯衫每件的進(jìn)價(jià)是x元，則標(biāo)價(jià)為（1+40%）x元，根據(jù)題意得：解得：x=125故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用-利潤問題，把握進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)及利潤的關(guān)系是關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：調(diào)查市場上某燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查方式；

調(diào)查某市市民對倫敦奧運(yùn)會吉祥物的知曉率適宜采用抽樣調(diào)查方式；

調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式；

調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品適宜采用全面調(diào)查方式，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解題分析】

利用求差法、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷即可．【題目詳解】M-N=（x-1）（x-5）-（x-2）（x-4）=x2-6x+5-（x2-6x+8）=-3＜0，∴M＜N，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，由二次項(xiàng)系數(shù)為0得關(guān)于m的方程，解方程即得結(jié)果.【題目詳解】解：∵關(guān)于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)為0，∴（x+1）（x2+mx﹣2）＝x3+mx2﹣2x+x2+mx﹣2＝x3+（m+1）x2+（m﹣2）x﹣2，故m+1＝0，解得：m＝﹣1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念和多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，正確的進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】解：A、同位角互補(bǔ)則內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，為假命題；應(yīng)為同位角相等，則兩直線平行，則內(nèi)錯(cuò)角相等；B、同位角互補(bǔ)則同旁內(nèi)角相等，正確，是真命題；C、同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，是假命題；應(yīng)為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行，則內(nèi)錯(cuò)角相等；D、內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)則同位角相等，錯(cuò)誤，是假命題；應(yīng)為內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩直線平行，則同位角相等；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了真假命題的判斷和平行線的判定和性質(zhì)，熟知平行線的判定和性質(zhì)是判斷的關(guān)鍵.7、A【解題分析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點(diǎn)：二元一次方程的解．8、C【解題分析】

利用三角形的內(nèi)角和，三角形中線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：①三角形內(nèi)角和為180°，正確，是真命題；②三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)部，正確，是真命題；③三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；④過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；⑤對頂角相等，正確，是真命題，真命題有3個(gè)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解三角形的內(nèi)角和，三角形的中線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)，難度不大．9、A【解題分析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問題；【題目詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（﹣1，2），故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考常考題型．10、D【解題分析】

如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個(gè)數(shù)的立方根．【題目詳解】∵64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，∴這個(gè)數(shù)的立方根是2.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根與算術(shù)平方根的相關(guān)知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根與算術(shù)平方根的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最小負(fù)整數(shù)即可．【題目詳解】解：不等式的解集為x＞-，

所以最小負(fù)整數(shù)解為-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（1）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．12、?2?k??.【解題分析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式，求出k的范圍即可．【題目詳解】，①+②得：5(x+y)=4?3k,即x+y=，代入得：，解得：?2?k??【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的解，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.13、【解題分析】

用加減消元法解關(guān)于的二元一次方程組；根據(jù)，，解關(guān)于的不等式組，可得的解集．【題目詳解】∵，，∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，關(guān)鍵是先求出含的和，再根據(jù)題意列不等式組求解．14、50【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的值，根據(jù)平角的定義求出∠4的值，利用角的和差即可求出∠2.【題目詳解】如圖所示∵，∴，即，∵∴∴故填50.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)定理，平角的定義，角的和差.能根據(jù)題意建立已知角和未知角之間的聯(lián)系是解題關(guān)鍵.15、0.24【解題分析】

由頻數(shù)分布直方圖得到身高在155-160厘米的人數(shù)為12，然后根據(jù)頻率公式計(jì)算即可．【題目詳解】身高在155-160厘米的人數(shù)的頻率=．故答案為0.24.【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積=組距×頻數(shù)組距=頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長方形面積的和等于1；頻數(shù)分布直方圖可以清楚地看出落在各組的頻數(shù)，各組的頻數(shù)和等于總數(shù)．16、m+1＜x+y＜﹣m﹣1【解題分析】

由x-y=m得x=y+m，由x＜-1得知y＜-m-1，根據(jù)y＞1得1＜y＜-m-1，同理得出m+1＜x＜-1，相加即可得出答案．【題目詳解】由x﹣y＝m得x＝y(tǒng)+m，由x＜﹣1得y+m＜﹣1，y＜﹣m﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣m﹣1，由x﹣y＝m得y＝x﹣m，由y＞1得x﹣m＞1，x＞m+1，又∵x＜﹣1，∴m+1＜x＜﹣1，∴m+1＜x+y＜﹣m﹣1，故答案為：m+1＜x+y＜﹣m﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對字母是否大于0進(jìn)行分類討論．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)證明見解析；(2)∠AED+∠D＝180°；(3)∠AEM=100°.【解題分析】

(1)根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可證CE∥GF；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C＝∠FGD，根據(jù)等量關(guān)系可得∠FGD＝∠EFG，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系；(3)根據(jù)對頂角相等可求∠DHG，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠CGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C，∠AEC，再根據(jù)平角的定義可求∠AEM的度數(shù)．【題目詳解】(1)∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF；(2)∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；(3)∵∠DHG＝∠EHF＝70°，∠D＝30°，∴∠CGF＝70°+30°＝100°，∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣100°＝80°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝80°，∴∠AEM＝180°﹣80°＝100°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平角的定義的綜合運(yùn)用，屬于中等難度題目.18、對頂角相等，，等量代換，已知，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，.【解題分析】

根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠3,進(jìn)而得到∠1=131°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：（已知）又（對頂角相等）（131°）（等量代換）（已知）（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（49°）（等式的性質(zhì)）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).19、(1)見解析；(2)贊同乙的說法.理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到相應(yīng)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)；（2）本題答案不唯一，理由只有合理即可．【題目詳解】（1）由題意可得，甲的眾數(shù)是9，乙的平均數(shù)是：=8.2，丙的中位數(shù)是：9，故答案為：9，8.2，9；（2）我贊同乙的說法，理由：由表格可知，乙的平均數(shù)最高，可知乙的總體業(yè)績最好，故乙的銷售業(yè)績好．【題目點(diǎn)撥】本題考查眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）圖見解析（2）由SSA不能判定三角形全等．【解題分析】

（1）根據(jù)題意作出三角形；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，可得到全等三角形的判定定理沒有SSA．【題目詳解】（1）如圖，△ABC為所求；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，故可得到結(jié)論：SSA不能判定三角形全等．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查尺規(guī)作三角形及全等三角形的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形額判定方法．21、（1）0.1，10（2）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右每移動(dòng)兩位，開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)1位（3）①，②【解題分析】

（1）直接利用已知數(shù)據(jù)開方得出答案；（2）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)得出相關(guān)的規(guī)律；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律計(jì)算即可．【題目詳解】（1），（2）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右每移動(dòng)兩位，開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)1位（3）①∵∴，；②∵∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的估算問題，掌握圖中的規(guī)律、無理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元，700元；（2）該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車12輛．【解題分析】

（1）設(shè)購買一輛B型單車的成本為x元，則購買一輛A型單車的成本為（x-200）元，根據(jù)數(shù)量=總