函數(shù)的單調(diào)性與極值課件1

添加副標(biāo)題函數(shù)的單調(diào)性與極值課件1(北師大選修(1)匯報人：CONTENTS目錄02函數(shù)的極值01函數(shù)的單調(diào)性03函數(shù)單調(diào)性與極值的關(guān)系01函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性的定義函數(shù)單調(diào)性是指函數(shù)在某點或某區(qū)間上的增減性單調(diào)性分為單調(diào)遞增和單調(diào)遞減兩種單調(diào)遞增是指函數(shù)在某點或某區(qū)間上的值隨著自變量的增加而增加單調(diào)遞減是指函數(shù)在某點或某區(qū)間上的值隨著自變量的增加而減少判斷函數(shù)單調(diào)性的方法有導(dǎo)數(shù)法、極限法等單調(diào)性的判斷方法利用定義法：根據(jù)函數(shù)的定義，判斷函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)法：通過求導(dǎo)，判斷函數(shù)的單調(diào)性利用圖像法：通過觀察函數(shù)的圖像，判斷函數(shù)的單調(diào)性利用極限法：通過求極限，判斷函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性的應(yīng)用求解函數(shù)極值：通過判斷函數(shù)的單調(diào)性，可以找到函數(shù)的極值點解決實際問題：在物理、化學(xué)、生物等學(xué)科中，函數(shù)的單調(diào)性可以用來解決實際問題優(yōu)化算法：在計算機科學(xué)中，函數(shù)的單調(diào)性可以用來優(yōu)化算法，提高計算效率判斷函數(shù)圖像：通過判斷函數(shù)的單調(diào)性，可以畫出函數(shù)的圖像02函數(shù)的極值極值的定義極值：函數(shù)在某點處的值大于或等于該點附近的所有值極值點：函數(shù)在某點處取得極值的點極小值：函數(shù)在某點處的值小于或等于該點附近的所有值極大值：函數(shù)在某點處的值大于或等于該點附近的所有值極值的判斷方法導(dǎo)數(shù)法：通過求導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而判斷極值二階導(dǎo)數(shù)法：通過求二階導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的凹凸性，從而判斷極值極值定理：利用極值定理，判斷函數(shù)的極值圖解法：通過畫函數(shù)圖像，觀察函數(shù)的極值點極值的應(yīng)用優(yōu)化問題：在給定條件下，尋找函數(shù)的最大值或最小值工程設(shè)計：在工程設(shè)計中，需要找到最優(yōu)解，如橋梁設(shè)計、機械設(shè)計等經(jīng)濟分析：在經(jīng)濟學(xué)中，需要找到最優(yōu)解，如投資決策、生產(chǎn)計劃等生物學(xué)：在生物學(xué)中，需要找到最優(yōu)解，如基因表達、蛋白質(zhì)折疊等03函數(shù)單調(diào)性與極值的關(guān)系單調(diào)性與極值的聯(lián)系單調(diào)性是函數(shù)在某點或某區(qū)間上的性質(zhì)，而極值是函數(shù)在某點或某區(qū)間上的最大值或最小值。單調(diào)性是判斷函數(shù)極值的重要依據(jù)，如果函數(shù)在某點或某區(qū)間上具有單調(diào)性，那么該點或該區(qū)間上的極值就可以通過單調(diào)性來判斷。極值是函數(shù)在某點或某區(qū)間上的最大值或最小值，而單調(diào)性是函數(shù)在某點或某區(qū)間上的性質(zhì)，因此極值與單調(diào)性之間存在一定的聯(lián)系。單調(diào)性與極值的聯(lián)系可以幫助我們更好地理解和掌握函數(shù)的性質(zhì)，從而更好地解決實際問題。單調(diào)性與極值的區(qū)別單調(diào)性：函數(shù)在某點或某區(qū)間上的增減趨勢，分為遞增、遞減、常數(shù)三種情況極值：函數(shù)在某點或某區(qū)間上的最大值或最小值，分為極大值、極小值兩種情況關(guān)系：單調(diào)性是函數(shù)在某點或某區(qū)間上的趨勢，而極值是函數(shù)在某點或某區(qū)間上的最大值或最小值區(qū)別：單調(diào)性描述的是函數(shù)的整體趨勢，而極值描述的是函數(shù)的局部最大值或最小值單調(diào)性與極值在解題中的應(yīng)用利用極