TMD在拱橋振動控制中的應(yīng)用

TMD在拱橋振動控制中的應(yīng)用目錄1.TMD簡介；2.TMD工作原理；3.TMD參數(shù)設(shè)計；4.TMD在拱橋振動控制中的應(yīng)用。主動控制系統(tǒng)的構(gòu)成主動控制系統(tǒng)信息采集系統(tǒng)（傳感器）計算機(jī)控制系統(tǒng)（控制器）主動驅(qū)動系統(tǒng)（作動器）主動控制系統(tǒng)的分類主動控制系統(tǒng)開環(huán)控制閉環(huán)控制開-閉環(huán)控制控制器的工作方式開環(huán)控制系統(tǒng)主動控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)外激勵結(jié)構(gòu)反應(yīng)作動器控制器傳感器傳感器開-閉環(huán)控制系統(tǒng)主動控制系統(tǒng)主動控制的減震機(jī)理假設(shè)一個高層建筑結(jié)構(gòu)，裝有r個AMD控制系統(tǒng)主動控制的減震機(jī)理（1）（2）（3）TMD在拱橋振動控制中的應(yīng)用

拱橋以其經(jīng)濟(jì)、美觀、耐久得到人們的青睞，成為我國最常用的橋型之一。90年代初的不完全統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，在我國公路橋梁中拱橋可達(dá)70%。在我國西南地區(qū)山川河流眾多，拱橋成為一種主要的橋型，且隨著社會科技的發(fā)展，拱橋的跨徑也在日益增大，100米以上跨徑的拱橋隨處可見，混凝土拱橋的最大跨徑已達(dá)到420米（重慶萬縣長江大橋）。但拱橋被認(rèn)為是抗振性能相對較差的橋型,眾所周知，拱橋的主要承重構(gòu)件－主拱的軸壓一般都較高，延性設(shè)計比較困難，也不可靠。歐洲規(guī)范也指出，“在設(shè)計荷載作用下，拱橋的軸壓比較高，塑性鉸區(qū)的延性設(shè)計可能不可靠，因此橋梁最好保持彈性”。因此對于大跨度拱橋，當(dāng)橋?qū)捿^小、矢高較大時，在車輛荷載作用下尤其是擁擠人群通過橋上時，可能發(fā)生使人不適的晃動，且其撓度可能會達(dá)到橋梁的限值，將會危及行車安全及影響旅客的乘坐舒適性。因此，有必要對橋梁振動控制技術(shù)進(jìn)行深入研究。TMD在拱橋振動控制中的應(yīng)用結(jié)構(gòu)被動控制是國內(nèi)外研究最早應(yīng)用最多的一種振動控制方式。從目前的狀況來看，結(jié)構(gòu)被動控制在理論上和應(yīng)用上都取得了很多成果，雖然TMD被動減震控制在其有效性上國內(nèi)外還存在一些爭議，但大量的實(shí)際工程表明了TMD運(yùn)用于結(jié)構(gòu)減振是一種經(jīng)濟(jì)而可行的方法，尤其在房屋建筑上使用TMD被動減震控制的工程實(shí)例屢見不鮮。TMD簡介TMD作為一種常用的被動控制裝置，國內(nèi)外的學(xué)者作了較多的研究。調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）是從機(jī)械工程中的動力吸振器發(fā)展而來的。早在二十世紀(jì)20年代，就有學(xué)者針對無阻尼結(jié)構(gòu)分別研究了無阻尼TMD和有阻尼TMD對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響，并給出了TMD最優(yōu)參數(shù)的確定方法。此后，大批學(xué)者針對結(jié)構(gòu)激勵的不同形式（地震、風(fēng)）和不同控制目標(biāo)（結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度），陸續(xù)對TMD最優(yōu)參數(shù)（質(zhì)量比、頻率比和阻尼比）進(jìn)行了探討，并給出了相應(yīng)的確定方法和經(jīng)驗(yàn)公式。研究結(jié)果表明，當(dāng)TMD的自振頻率被調(diào)制到結(jié)構(gòu)第一振型頻率附近時，對結(jié)構(gòu)的第一振型反應(yīng)有較好的控制效果，但對高階振型反應(yīng)的抑制較差。如果結(jié)構(gòu)－TMD系統(tǒng)前二階模態(tài)阻尼比等于結(jié)構(gòu)阻尼比和TMD阻尼比的平均值時，TMD能夠有效地減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。TMD簡介TMD的具體應(yīng)用，在全世界范圍已經(jīng)有很多工程實(shí)例。美國70年代在波士頓的JohnHancockBuilding（1971年）和紐約的CiticorpCenter（1978年）上裝設(shè)了兩個重300噸的TMD裝置。據(jù)報道，兩棟建筑物在風(fēng)載下的加速度反應(yīng)可衰減40%。澳大利亞的悉尼電視塔是建立在16層的Centerpoint鋼筋混凝土大樓上的，塔總高250米，塔上設(shè)置了一個塔樓，在塔樓頂部和塔的中部分別安裝了一個TMD。在TMD安裝后的1980年，對塔的風(fēng)振反應(yīng)進(jìn)行了實(shí)測，結(jié)果表明，TMD對該電視塔風(fēng)振反應(yīng)的控制效果極好。在這之后，加拿大多倫多電視塔也安裝了兩個小型TMD以控制其風(fēng)振反應(yīng)，減振效果也是十分令人滿意的。日本從80年代至今，對被動TMD開展了多方面的開發(fā)應(yīng)用研究。1980年在ChibaPortTower（125米）上設(shè)置了支承式TMD裝置，這是日本第一座設(shè)置TMD的塔，該塔經(jīng)歷了1987年12月17日的近海地震（8級）的考驗(yàn)，隨后大阪Funade橋的橋塔上也安裝了TMD，而且世界上第一長的懸索橋Kaikyo橋同樣采用了TMD來控制其300米高的主橋塔的風(fēng)振反應(yīng)。日本秩父橋懸臂架設(shè)階段、名港西大橋、來島大橋、橫濱灣橋、東神戶橋、荒津大橋等多座大跨度懸索橋、斜拉橋的施工架設(shè)，都采用了TMD裝置，并有一些延用到成橋運(yùn)營期。另外采用TMD減振裝置的還有英國的Kessock斜拉橋，法國諾曼底大橋的懸臂施工階段等。TMD裝置在我國也有很多應(yīng)用，如九江長江大橋的吊桿，楊浦大橋，北京太平橋大街道兩座人行天橋，黃山太平湖大橋的主塔，虎門大橋輔航道橋懸臂施工階段等。在高層建筑中，上海東方明珠和南京等電視塔上均安裝了TMD減震裝置。

TMD的減振原理

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(簡稱TMD)系統(tǒng)是一個由彈簧、阻尼器、質(zhì)量塊組成的振動體系。它利用質(zhì)量塊在振動過程中產(chǎn)生的慣性力，來協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)自身的慣性力，從而減少結(jié)構(gòu)的振動反應(yīng)。我們用的是單自由度體系的被動阻尼器。在質(zhì)量為M，剛度為K，阻尼為C的結(jié)構(gòu)上安裝一個TMD，其質(zhì)量為ms

、剛度為ks

、阻尼系數(shù)為cs

。令結(jié)構(gòu)的位移x1

，TMD的位移為x2

，則整個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的運(yùn)動方程為:TMD的減振原理顯然，動力放大系數(shù)數(shù)值越小，TMD控制效果越好。TMD各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)計MTD的最優(yōu)頻率比

結(jié)構(gòu)的阻尼比ξ取為0.005，TMD的阻尼比ξs

取為0.005，TMD的質(zhì)量比μ取為0.005，TMD頻率比f取不同的值時，動力放大系數(shù)A與激振力的頻率比g的關(guān)系曲線如圖所示。TMD各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)計以TMD頻率比f為自變量，圖中與f值相對應(yīng)的曲線中的最大值為參變量，得到如下圖所示的曲線。TMD各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)計由上圖可知，動力放大系數(shù)先隨TMD頻率比f增大而減小，當(dāng)f取0.995時，動力放大系數(shù)有最小值，此時減振效果最好。隨著f的繼續(xù)增大，動力放大系數(shù)又開始迅速增大，則0.995即為TMD在結(jié)構(gòu)設(shè)定參數(shù)下的最優(yōu)頻率比。當(dāng)結(jié)構(gòu)的阻尼比ξ和TMD的質(zhì)量比μ保持上述參數(shù)值不變，TMD的阻尼比改變時，得到不同TMD的阻尼下，TMD頻率比f與動力放大系數(shù)的關(guān)系曲線，如下圖所示。TMD各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)計再以TMD的阻尼值為自變量，上圖中每條曲線尖點(diǎn)處的f值即TMD的最優(yōu)頻率比作為參變量，得到TMD的阻尼與最優(yōu)頻率比的關(guān)系曲線如下圖所示。TMD各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)計由上圖可知，TMD的阻尼值對TMD最優(yōu)頻率比影響很小。則在TMD的最優(yōu)參數(shù)求解中，可以先給出一個TMD的大概阻尼值，求出TMD的最優(yōu)頻率比，再帶入最優(yōu)頻率比求得最優(yōu)阻尼比。TMD各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)計TMD的質(zhì)量結(jié)構(gòu)的阻尼比ξ取為0.005，TMD的阻尼比ξ分別取為0.01、0.03，TMD的質(zhì)量比μ改變時，得到不同TMD的質(zhì)量下，TMD頻率比f與動力放大系數(shù)的關(guān)系曲線如下圖所示。TMD各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)計從以上兩圖可以看出，TMD的質(zhì)量比越大，減振效果越好，但隨著TMD的質(zhì)量增加到一定程度后，減振效果增加緩慢。當(dāng)質(zhì)量比在0.005以上時，就可以取得較好的減振效果。TMD各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)計結(jié)構(gòu)的阻尼比ξ取為0.005，TMD的質(zhì)量比μ取為0.005，由下圖可知TMD最優(yōu)頻率比為0.995。帶入最優(yōu)頻率比，TMD的阻尼比ξ取不同的值，由動力放大系數(shù)的定義可得出激振力頻率比g與動力放大系數(shù)的關(guān)系曲線如下圖

所示。TMD的最優(yōu)阻尼比TMD各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)計取TMD的阻尼比sξ

為自變量，每個阻尼比下的最大動力放大系數(shù)為參變量，得到的曲線如上圖所示。圖中，當(dāng)TMD的阻尼比由小到變化時，動力放大系數(shù)先迅速減小，而且又緩慢增大，曲線最低點(diǎn)處對應(yīng)的阻尼值0.044即為TMD的最優(yōu)化阻尼比。TMD安裝位置的確定對于結(jié)構(gòu)來說，對于給定的一階，其相對應(yīng)的廣義模態(tài)質(zhì)量是一個定值，等效質(zhì)量與對應(yīng)處的振型坐標(biāo)成反比，振型最大處其等效質(zhì)量越小。TMD的減振率只是和質(zhì)量比有關(guān)，和TMD具體的質(zhì)量大小無直接聯(lián)系，在TMD取一定的質(zhì)量比下，安裝處的等效質(zhì)量越小，TMD質(zhì)量的取值越小，對實(shí)際工程越有利。因此，在實(shí)際工程中，TMD應(yīng)該安裝在所需控制振型的振型坐標(biāo)最大處。TMD設(shè)計步驟拱橋模型設(shè)計及實(shí)驗(yàn)方法TMD在拱橋中的應(yīng)用通過有限元模型的建立來計算得出拱橋的自振頻率以及振型，然后再通過查看振型貢獻(xiàn)率來得到受控模態(tài)。振型貢獻(xiàn)率的定義為振型質(zhì)量與總質(zhì)量之比，那么通過計算，也就可以得到每一個振型的參與情況。振型貢獻(xiàn)率最大的基本為主導(dǎo)模態(tài)。TMD的制作TMD的制作實(shí)驗(yàn)步驟簡介1）用各種激勵源對拱橋模型進(jìn)行激勵；2）采集模型關(guān)鍵部位受激勵時的加速度和位移數(shù)據(jù)；3）對比控制前和控制后采得數(shù)據(jù)的差別，驗(yàn)證控制的有效性。拱橋模型模態(tài)實(shí)驗(yàn)通過模態(tài)試驗(yàn)，我們可獲知拱橋的動力特性，并為下一步的移動荷載響應(yīng)分析打下基礎(chǔ)。模態(tài)試驗(yàn)的測點(diǎn)布置為：拱結(jié)構(gòu)沿拱圈中心線兩邊分別以水平間距為24.6cm均勻分布測點(diǎn)，共計34個測點(diǎn)，測點(diǎn)布置詳細(xì)情況見下圖。采用多點(diǎn)輸入單點(diǎn)輸出的方法進(jìn)行錘擊試驗(yàn)，即在某一固定測點(diǎn)（第4