河北省永清縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

河北省永清縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，與是同類二次根式的是A． B． C． D．3．如圖(圖在第二頁(yè))所示是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是A．13 B．26 C．47 D．944．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)（2，0），點(diǎn)（0，3）．有下列結(jié)論：①關(guān)于的方程的解為;②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①③②5．位參加歌唱比賽的同學(xué)的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏拔贿M(jìn)入決賽。如果小尹知道了自己的成績(jī)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他還要知道這位同學(xué)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)6．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：華、愛(ài)、我、中、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛(ài)美 B．中華游 C．愛(ài)我中華 D．美我中華7．用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合，其中兩塊木板的邊數(shù)都是8，則第三塊木板的邊數(shù)應(yīng)是（）A．4B．5C．6D．88．一次考試考生約2萬(wàn)名，從中抽取500名考生的成績(jī)進(jìn)行分析，這個(gè)問(wèn)題的樣本是（）A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成績(jī)9．若x＜y，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．10．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)2+c2＝b2 B．c2＝2a2 C．a(chǎn)＝b D．∠C＝90°11．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④12．下列各點(diǎn)中，在正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ADE＝30°，DF＝3，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)．15．已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是_____．16．計(jì)算：____．17．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為半圓的直徑，且拋物線的解析式為，則半圓圓心M的坐標(biāo)為_(kāi)_____．18．若是的小數(shù)部分，則的值是__________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,位于第二象限的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，點(diǎn)坐標(biāo)是時(shí)，分別求出的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的4倍，且的面積是16，求的值.20．（8分）（1）解不等式組：；（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；（3）解方程：+＝；（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過(guò)O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，對(duì)稱軸交BE于點(diǎn)F，點(diǎn)D，E的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1）.（1）求拋物線的解析式；（2）猜想△EDB的形狀并加以證明.22．（10分）(﹣)2(+)+|2﹣|﹣23．（10分）計(jì)算（1）（2）（3）（4）（+3﹣2）×224．（10分）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)．（1）求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A，求的面積．25．（12分）分解因式（1）20a3-30a2（2）25（x+y）2-9（x-y）226．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，4），B（﹣4，2），C（0，2）．（1）畫(huà)△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱；（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣2，4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；（3）若將△A1B1C1繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：1、中心對(duì)稱圖形；2、軸對(duì)稱圖形2、D【解題分析】

先將各選項(xiàng)化簡(jiǎn)，再根據(jù)同類二次根式的定義解答．【題目詳解】解：A、與被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝3是整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、＝與的被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、與被開(kāi)方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．3、C【解題分析】解：如圖根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為，C、D的面積和為，，于是，即故選C．4、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對(duì)各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】由圖象得：①關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2，故①正確；②當(dāng)x>2時(shí)，y<0，故②正確；③當(dāng)x<0時(shí)，y>3，故③錯(cuò)誤；故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)及一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，對(duì)于任意一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次方程，它都可以轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k≠0)的形式，解一元一次方程相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)y=kx+b值為0時(shí)，求自變量的值．5、D【解題分析】

參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)與全部成績(jī)的中位數(shù)的大小即可．【題目詳解】由于總共有12個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，要判斷是否進(jìn)入前6名，只要把自己的成績(jī)與中位數(shù)進(jìn)行大小比較.故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題關(guān)鍵在于掌握中位數(shù)的意義.6、C【解題分析】

將原式進(jìn)行因式分解即可求出答案．【題目詳解】解：原式=（x2-y2）（a2-b2）=（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）由條件可知，（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）可表示為“愛(ài)我中華”故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的應(yīng)用，涉及平方差公式，提取公因式法，并考查學(xué)生的閱讀理解能力．7、A【解題分析】正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，兩個(gè)正八邊形在一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角和為：2×135°=270°，那么另一個(gè)多邊形的內(nèi)角度數(shù)為：360°-270°=90°，∵正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°，∴另一個(gè)是正方形.∴第三塊木板的邊數(shù)是4.故選A.8、D【解題分析】

樣本是指從總體中抽取的部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷【題目詳解】由題可知，所考查的對(duì)象為考生的成績(jī)，所以從總體中抽取的部分個(gè)體為500名考生的成績(jī).故答案為：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了樣本的概念，明確題中考查的對(duì)象是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【題目詳解】解：A，不等式兩邊同時(shí)減3，不等式的方向不變，選項(xiàng)A正確；B，不等式兩邊同時(shí)乘-5，不等式的方向改變，選項(xiàng)B正確；C，x＜y，沒(méi)有說(shuō)明x，y的正負(fù)，所以不一定成立，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D，不等式兩邊同時(shí)乘，不等式的方向改變，選項(xiàng)D正確；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，即不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；理解不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理分別求出∠A、∠B、∠C，根據(jù)勾股定理、等腰三角形的概念判斷即可．【題目詳解】設(shè)∠A、∠B、∠C分別為x、x、2x，

則x+x+2x=180°，

解得，x=45°，

∴∠A、∠B、∠C分別為45°、45°、90°，

∴a2+b2=c2，A錯(cuò)誤，符合題意，

c2=2a2，B正確，不符合題意；

a=b，C正確，不符合題意；

∠C=90°，D正確，不符合題意；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查的是三角形內(nèi)角和定理、勾股定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】試題解析：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性質(zhì)得，PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正確；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②錯(cuò)誤；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③錯(cuò)誤；由翻折的性質(zhì)，∠EFB=∠EFP=30°，∴∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等邊三角形，故④正確；綜上所述，結(jié)論正確的是①④．故選D．考點(diǎn)：1．翻折變換（折疊問(wèn)題）；2．矩形的性質(zhì)．12、C【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，直接將坐標(biāo)代入，即可判定是否符合題意.【題目詳解】A選項(xiàng)坐標(biāo)代入，得，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)坐標(biāo)代入，得，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)坐標(biāo)代入，得，正確；D選項(xiàng)坐標(biāo)代入，得，錯(cuò)誤；故答案為C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、3;【解題分析】

根據(jù)矩形是中心對(duì)稱圖形尋找思路：△OBF≌△ODE，圖中陰影部分的面積就是△ADC的面積．【題目詳解】根據(jù)矩形的性質(zhì)得△OBF≌△ODE，

屬于圖中陰影部分的面積就是△ADC的面積．

S△ADC=CD×AD=×2×3=3.

故圖中陰影部分的面積是3.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì).14、1．【解題分析】

先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB，在Rt△ABF中，利用直角三角形10度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：∵AF⊥BC，∴∠AFB=90°，在Rt△ABF中，D是AB的中點(diǎn)，DF=1，∴AB=2DF=6，又∵E是AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∵∠ADE=10°，∴∠ABF=∠ADE=10°，∴AF=AB=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形中位線性質(zhì)、含10度角的直角三角形性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．15、【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)確定出a后，再根據(jù)方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]計(jì)算方差．【題目詳解】解：由平均數(shù)的公式得：（1+a+3+6+7）÷5=4，解得a=3；∴方差=[（1-4）2+（3-4）2+（3-4）2+（6-4）2+（7-4）2]÷5=．故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．16、1【解題分析】

根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、（1，0）．【解題分析】

當(dāng)y=0時(shí)，，解得：x1=﹣1，x2=3，故A（﹣1，0），B（3，0），則AB的中點(diǎn)為：（1，0）．故答案為（1，0）．18、1【解題分析】

先估計(jì)的近似值,再求得m,代入計(jì)算即可.【題目詳解】∵是的小數(shù)部分∴m=-1把m代入得故答案為1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了代數(shù)式，熟練掌握無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）.【解題分析】

(1)先將點(diǎn)C坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法可求得y1的解析式，繼而求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)B、C坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得y2的解析式；(2)分別過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，由三角形中線的性質(zhì)可得，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義可得，從而可得，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)表示為、，繼而根據(jù)梯形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】(1)由已知，點(diǎn)在的圖象上，∴，∴，∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)為，∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴為，把，代入得，解得：，∴；(2)分別過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，∵為中點(diǎn)，∴∵點(diǎn)在雙曲線上，∴∴，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)表示為、，∴，解得.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，涉及了待定系數(shù)法，反比例函數(shù)k的幾何意義，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、（1）﹣3＜x≤2；（2）（x﹣4）（x﹣6）；（3）x＝﹣5；（4）x＝0.5或x＝﹣1【解題分析】

（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．（2）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再利用十字相乘法分解可得；（3）根據(jù)解分式方程的步驟計(jì)算可得；（4）利用因式分解法求解可得．【題目詳解】（1）解不等式3x＜5x+6，得：x＞﹣3，解不等式，得：x≤2，則不等式組的解集為﹣3＜x≤2；（2）原式＝x2﹣10x+24＝（x﹣4）（x﹣6）；（3）兩邊都乘以2（x﹣2），得：1+x﹣2＝﹣6，解得x＝﹣5，檢驗(yàn)：x＝﹣5時(shí)，2（x﹣2）≠0，∴分式方程的解為x＝﹣5；（4）∵（2x﹣1）2+3（2x﹣1）＝0，∴（2x﹣1）（2x+2）＝0，則2x﹣1＝0或2x+2＝0，解得x=0.5或x＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法并結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）y=—x2+3x；（2）△EDB為等腰直角三角形，見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）由條件可求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）由B、D、E的坐標(biāo)可分別求得DE、BD和BE的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理可進(jìn)行判斷；【題目詳解】（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，∴A（4，0），C（0，3），∵拋物線經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)在BC邊上，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），∴可設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣2）2+3，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可得0=a（4﹣2）2+3，解得a=－，∴拋物線解析式為y=—（x﹣2）2+3，即y=—x2+3x；（2）△EDB為等腰直角三角形．證明：由（1）可知B（4，3），且D（3，0），E（0，1），∴DE2=32+12=10，BD2=（4﹣3）2+32=10，BE2=42+（3﹣1）2=20，∴DE2+BD2=BE2，且DE=BD，∴△EDB為等腰直角三角形.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理逆定理進(jìn)行求證.22、﹣1．【解題分析】

首先利用平方差公式化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【題目詳解】原式＝(5﹣3)(﹣)+1﹣1﹣＝1﹣1+1﹣1﹣＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．23、（1）（2）（3）（4）1+1【解題分析】分析：(1)先將二次根式化為最簡(jiǎn),然后再進(jìn)行二次根式的除法及減法運(yùn)算.(2)運(yùn)用平方差及完全平方式解答即可.(3)將二次根式化為最簡(jiǎn),然后再進(jìn)行同類二次根式的合并即可.(4)先將二次根式化為最簡(jiǎn),然后再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.詳解：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式=2﹣2+﹣=﹣；（4）（+3﹣2）×2=（+）×2=1+1．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的計(jì)算,熟練化簡(jiǎn)二次根式后,在加減的過(guò)程中,有同類二次根式的要合并;相乘的時(shí)候,被開(kāi)方數(shù)簡(jiǎn)單的直