初中數(shù)學八年級上冊 一次函數(shù)“十校聯(lián)賽”一等獎

6.2一次函數(shù)1、什么是一次函數(shù)？

一般地，形如y=kx+b(k、b為

，且k

）的函數(shù)叫做一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)。2、什么是正比例函數(shù)？

特別地，當

時，y=kx(

），y叫做x的正比例函數(shù)。

b=0

常數(shù)≠0k為常數(shù)，k≠0課前引入下列函數(shù)關系式中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？練一練：已知一次函數(shù)y=kx+b.當x=1時，y=1；當x=-2時，y=-5.求k、b的值，并寫出一次函數(shù)關系式.質疑討論探究活動：y是x的一次函數(shù)變式訓練：已知y是x的一次函數(shù)，當x=1時，y=1；當x=-2時，y=-5.寫出一次函數(shù)關系式.已知一次函數(shù)y=kx+b.當x=1時，y=1；當x=-2時，y=-5.求k、b的值，并寫出一次函數(shù)關系式.

質疑討論探究活動：由當x=1時，y=1得：解：由當x=-2時，y=-5得：解方程組：得所以函數(shù)關系式為我們把這種解題方法稱為“待定系數(shù)法”.設一次函數(shù)的表達式為：y＝kx＋b(k≠0)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的一般步驟是：

歸納總結：變式訓練：已知y是x的一次函數(shù)，當x=1時，y=1；當x=-2時，y=-5.并寫出一次函數(shù)關系式.解：設一次函數(shù)的表達式為y＝kx＋b(k≠0)已知一次函數(shù)y=kx+b.當x=1時，y=1；當x=-2時，y=-5.求k、b的值，并寫出一次函數(shù)關系式.

質疑討論探究活動：由當x=1時，y=1得：由當x=-2時，y=-5得：解方程組：得所以函數(shù)關系式為②根據(jù)已知條件列出關于k、b的關系式③列方程組、解方程組，求出k、b的值④將k、b的值代回所設的表達式①設一次函數(shù)的表達式為y＝kx＋b(k≠0)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的一般步驟是：①設一次函數(shù)的表達式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)；②根據(jù)已知條件列出關于k、b的關系式；③列方程組、解方程組，求出k、b的值；④將k、b的值代回所設的表達式.

思考：正比例函數(shù)呢？歸納總結：已知：y是x的正比例函數(shù)，當x=-1時，y=-6.求y與x的函數(shù)關系式.練一練：變式一：已知：y是x+2的正比例函數(shù)，當x=-1時，y=-6.求y與x的函數(shù)關系式.變式一：已知：y是x+2的正比例函數(shù)，當x=-1時，y=-6.求y與x的函數(shù)關系式.已知：y是x的正比例函數(shù)，當x=-1時，y=-6.求y與x的函數(shù)關系式.變式二：已知：y-3是x+2的正比例函數(shù)，當x=-1時，y=-6.求y與x的函數(shù)關系式.已知：y是x的正比例函數(shù)，當x=-1時，y=-6.求y與x的函數(shù)關系式.變式一：已知：y是x+2的正比例函數(shù)，當x=-1時，y=-6.求y與x的函數(shù)關系式.變式二：已知：y-3是x+2的正比例函數(shù)，當x=-1時，y=-6.求y與x的函數(shù)關系式.反饋矯正y是x的一次函數(shù).例1、在彈性限度內，彈簧長度y（cm）是所掛物體的質量x（g）的一次函數(shù).已知一根彈簧掛10g物體時的長度為11cm，試求y與x的函數(shù)表達式.掛30g物體時的長度為15cm，例1、在彈性限度內，彈簧長度y（cm）是所掛物體的質量x（g）的一次函數(shù).已知一根彈簧掛10g物體時的長度為11cm，當x=10時，y=11，掛30g物體時的長度為15cm，當x=30時，y=15，試求y與x的函數(shù)表達式.y=105—10t蚊香點燃后的長度=原有的長度－

燃燒掉的長度

例2、一盤蚊香長105cm，點燃時每小時縮短10cm．寫出蚊香點燃后的