初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 整數(shù)指數(shù)冪

整數(shù)指數(shù)冪復(fù)習(xí)回顧我們知道，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，n個(gè)正整數(shù)指數(shù)冪還有以下運(yùn)算性質(zhì)。(1)(m，n是正整數(shù))(2)(m，n是正整數(shù))(3)(n是正整數(shù))(4)(a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)(5)(n是正整數(shù))正整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì):當(dāng)m=n時(shí),當(dāng)m＜n時(shí),一般地，am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？思考?xì)w納一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，這就是說(shuō)，a-n(a≠0)是an的倒數(shù)。am=am

(m是正整數(shù)）（m是負(fù)整數(shù)）{1

(m是整數(shù)0）練習(xí)（1）32=___，30=__，3-2=____;（2）(-3)2=___，(-3)0=__，(-3)-2=_____；（3）b2=___,b0=__,b-2=____(b≠0).1、填空：91911b2

引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，運(yùn)算性質(zhì)am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整數(shù),m＞n)可以擴(kuò)大到m,n是全體整數(shù)。

引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，運(yùn)算性質(zhì)am·an=am+n(m,n是正整數(shù))能否擴(kuò)大到m,n是任意整數(shù)的情形?思考觀察歸納

am·an=am+n這條性質(zhì)對(duì)于m,n是任意整數(shù)的情形仍然適用.

類似于上面的觀察，可以進(jìn)一步用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或0指數(shù)冪，對(duì)于前面提到的其他正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)，看這些性質(zhì)在整數(shù)指數(shù)冪范圍內(nèi)是否還適用。

事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪。練習(xí)：計(jì)算（1）20=解：（1）20=1=(2)a-2b2●(a2b-2)-3=a-3b6=a-8b8(1)(a-1b2)3例題計(jì)算：解：(1)(a-1b2)3(2)a-2b2●(a2b-2)-3下列等式是否正確？為什么？（1）am÷an=am·a-n（1）∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n解：∴am÷an=am·a-n兩個(gè)等式都正確。注：負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法。1.零指數(shù)冪：當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1.2.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a-n=3.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）am·an=am+n（m，n為整數(shù)，a≠0）（2）（ab）m=a