初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-矩形的性質(zhì) 一等獎(jiǎng)

18.2特殊的平行四邊形18.2.1

矩形人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)沙灣縣第三中學(xué)顧紅梅教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)：掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系技能：會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題．情感：培養(yǎng)學(xué)生和諧互助能力

自學(xué)課本第52—53頁例1及練習(xí)以上的內(nèi)容，并思考下列問題：1.什么樣的四邊形是矩形？2.矩形的對(duì)邊及對(duì)角具有什么性質(zhì)？3.矩形和平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系？

4.矩形特有的性質(zhì)是什么？

（3分鐘后，比比誰學(xué)的知識(shí)多）第一步：交流預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)2：師友交流溫馨提示：請(qǐng)學(xué)友回答，師傅提問關(guān)鍵詞并糾正有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形第一步：交流預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)2：師友交流第二步：互助探究環(huán)節(jié)1：師友互助畫矩形并測(cè)量四個(gè)角的度數(shù)和對(duì)角線的長(zhǎng)度，你得到什么結(jié)論？ABCD第二步：互助探究環(huán)節(jié)1：師友互助畫矩形并測(cè)量四個(gè)角的度數(shù)和對(duì)角線的長(zhǎng)度，你得到什么結(jié)論？ABCD結(jié)論1：矩形的四個(gè)角都是直角．結(jié)論2：矩形的對(duì)角線相等．ABCD第二步：互助探究環(huán)節(jié)1：師友互助溫馨提示：師傅提問學(xué)友。求證：矩形的四個(gè)角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴

∠A=90°又矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個(gè)角都是直角第二步：互助探究環(huán)節(jié)2：師友交流已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(sAs)∴AC=BD即矩形的對(duì)角線相等求證:矩形的對(duì)角線相等環(huán)節(jié)2：師友交流第二步：互助探究矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等.你還有什么發(fā)現(xiàn)？這是直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半BDCAOACB

第二步：互助探究環(huán)節(jié)2：師友交流你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？◆

兩對(duì)全等的等腰三角形.````zx``xk◆

四個(gè)全等的直角三角形.ABCDOABCDO◆

兩對(duì)全等的等腰三角形.ABCDO◆

四個(gè)全等的直角三角形.ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜邊BD的中線直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.則有：AO=

BD

問題：矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.(1)圖中有哪些相等的線段？(2)圖中有哪些特殊形狀的三角形？

試試：用文字?jǐn)⑹鲋苯侨切蔚男再|(zhì)在矩形ABCD中

AO=CO=BO=DO=AC=BD第二步：互助探究環(huán)節(jié)2：師友交流

四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD第三步：分層提高環(huán)節(jié)1：師友訓(xùn)練1、填空：（1）矩形的定義中有兩個(gè)條件：是

，二是

．（2）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為

、

、

、。2.Rt△ABC中，兩條直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線長(zhǎng)為

3．已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°，則矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為

_cm,

_

cm.

第三步：分層提高環(huán)節(jié)1：師友訓(xùn)練有一個(gè)角為直角平行四邊形60°120°60°120°554．下列說法錯(cuò)誤的是（）．A、矩形的對(duì)角線互相平分B、矩形的對(duì)角線相等C、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D、有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.5.矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）A、2對(duì)B、4對(duì)C、6對(duì)D、8對(duì)

ABDCO第三步：分層提高環(huán)節(jié)1：師友訓(xùn)練CDDCBAo例1:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，

∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？第三步：分層提高環(huán)節(jié)2：師友互助第四步：總結(jié)歸納環(huán)節(jié)1：師友總結(jié)這節(jié)課我學(xué)會(huì)（懂得）了……這節(jié)課我想對(duì)師傅（學(xué)友）說……溫馨提示：從知識(shí)學(xué)法方面和師友互助方面進(jìn)行總結(jié)矩形的四個(gè)角都是直角.※

矩形的性質(zhì)1矩形的對(duì)角線相等.※

矩形的性質(zhì)2※直角三角形的性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.第四步：總結(jié)歸納環(huán)節(jié)2：教師歸納邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角為直角對(duì)角線互相平分且相等中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形O這是矩形所特有的性質(zhì)第四步：總結(jié)歸納環(huán)節(jié)2：教師歸納1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cm，AB=_____cmODCBA5104環(huán)節(jié)1：師友檢測(cè)第五步：鞏固反饋已知:四邊形ABCD是矩形DCBA┓3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，

BD＝