初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 三角形的中位線

9.5三角形的中位線【知識(shí)梳理】1.三角形中位線概念：__________________________2.三角形中位線性質(zhì)：_________________________

用符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)：如圖，在△ABC中∵D、E是AB、AC的中點(diǎn)∴__________________ABCDE【知識(shí)梳理】3.填空：⑴順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_________________⑵順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是________________⑶順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是________________⑷順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是____________⑸順次連接對(duì)角線垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是

___________

⑹順次連接對(duì)角線相等且垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是___4．一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是12cm，則這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)圍成的三角形的周長(zhǎng)_____________?！纠}點(diǎn)撥】例1：如圖，△ABC中，AD是BC的中線，EF是中位線，求證：AD、EF互相平分。【例題點(diǎn)撥】例2：如圖所示，中，中線BD、CE相交于O，F(xiàn)、G分別為OB、OC的中點(diǎn)。求證：四邊形DEFG為平行四邊形。【習(xí)題鞏固】1.ΔABC中，AB=6㎝，AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，則ΔDEF的周長(zhǎng)是＿＿＿＿，面積是＿＿＿＿。2.ΔABC中，DE是中位線，AF是中線，則DE與AF的關(guān)系是＿＿＿＿3.若順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則原四邊形（）（A）一定是矩形（B）一定是菱形

（C）一定是對(duì)角線相等（D）一定是對(duì)角線垂直4．如圖，在△ABC中，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)E、D、F分別是三邊的中點(diǎn)，則四邊形EDHF是_______形。5.如圖，AD∥BC,E、F分別是BD，AC的中點(diǎn)，探討EF，AD與BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ABCDEFG【習(xí)題鞏固】【問題探究】連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線，如圖若M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，則MN就叫做梯形的中位線。請(qǐng)你探討MN與梯形的兩底邊AD、BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系