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文檔簡介

9.5三角形的中位線【知識梳理】1.三角形中位線概念：__________________________2.三角形中位線性質：_________________________

用符號語言的表達：如圖，在△ABC中∵D、E是AB、AC的中點∴__________________ABCDE【知識梳理】3.填空：⑴順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形是_________________⑵順次連接矩形的四邊中點所得的四邊形是________________⑶順次連接菱形的四邊中點所得的四邊形是________________⑷順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是____________⑸順次連接對角線垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是

___________

⑹順次連接對角線相等且垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是___4．一個三角形的周長是12cm，則這個三角形各邊中點圍成的三角形的周長_____________。【例題點撥】例1：如圖，△ABC中，AD是BC的中線，EF是中位線，求證：AD、EF互相平分?！纠}點撥】例2：如圖所示，中，中線BD、CE相交于O，F(xiàn)、G分別為OB、OC的中點。求證：四邊形DEFG為平行四邊形?！玖曨}鞏固】1.ΔABC中，AB=6㎝，AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分別是AB、AC、BC的中點，則ΔDEF的周長是＿＿＿＿，面積是＿＿＿＿。2.ΔABC中，DE是中位線，AF是中線，則DE與AF的關系是＿＿＿＿3.若順次連接四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形，則原四邊形（）（A）一定是矩形（B）一定是菱形

（C）一定是對角線相等（D）一定是對角線垂直4．如圖，在△ABC中，AH⊥BC于點H，點E、D、F分別是三邊的中點，則四邊形EDHF是_______形。5.如圖，AD∥BC,E、F分別是BD，AC的中點，探討EF，AD與BC有怎樣的數(shù)量關系？ABCDEFG【習題鞏固】【問題探究】連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線，如圖若M、N分別是AB、CD的中點，則MN就叫做梯形的中位線。請你探討MN與梯形的兩底邊AD、BC有怎樣的位置關系和數(shù)量關系

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