初中數(shù)學九年級上冊 計算圓錐的側(cè)面積和全面積

計算圓錐的側(cè)面積和全面積1．會計算弧長及扇形的面積．2．會計算圓錐的側(cè)面積和全面積．2014－2016年黃岡市中考命題點分布:考查知識點201420152016與圓有關的計算71313、（2015?黃岡）如圖所示的扇形是一個圓錐的側(cè)面展開圖,若∠AOB=120°,弧AB

的長為12πcm,則該圓錐的側(cè)面積為_____cm2.考點：圓錐的計算．分析：首先求得扇形的母線長，然后求得扇形的面積即可．解答：解：設AO=B0=R

，∵∠AOB=120°，弧AB

的長為12πcm

，∴=12π，

解得：R=18，∴圓錐的側(cè)面積為lR=×12π×18=108π，

故答案為：108π．點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是牢記圓錐的有關計算公式，難度不大．7．（3分）（2014?黃岡）如圖，圓錐體的高h=2cm，底面半徑r=2cm，則圓錐體的全面積為（）cm2．A.4πB.8πC.12πD.(4+4)π考點：圓錐的計算．分析:表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+×底面周長×母線解答：解：底面圓的半徑為2cm

，則底面周長=4π∵底面半徑為2cm、高為2

cm，∴圓錐的母線長為4cm，∴側(cè)面面積=×4π×4=8π；底面積為=4π，全面積為：8π+4π=12πcm2．故選C．①圓柱的側(cè)面展開圖是______；②圓柱側(cè)面積：S柱側(cè)＝一．扇形、圓柱與圓錐的有關計算(1)設扇形所在圓的半徑為r，圓心角為n°，則：①扇形的弧長：l＝②扇形的面積：S扇＝

(2)設圓柱的底面半徑為r，高為h，則：矩形2πr

h③圓柱的全面積：S總＝2πrh＋2πr2lr

n°＝2πrh④圓柱的體積：V柱＝πr2

h

(3)設圓錐的底面半徑為r，母線長為l

， ①圓錐的側(cè)面展開圖是

.πr2＋πrlπrl②圓錐側(cè)面積：S側(cè)＝③圓錐的全面積：S總＝nOBA2πrllrl

2＝④圓錐的體積：V錐＝扇形如何求圓錐展開圖扇形的圓心角n°的度數(shù)？如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動翻滾，當點A第一次翻滾到點A1位置時，則點A經(jīng)過的路線長為

．合作探究2.如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長為

.扇形的弧長和面積計算11．在半徑為的圓中，45°的圓心角所對的弧長等于___.3．如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，此時點B到了點B′，則圖中陰影部分的面積是

.6π664.如圖，陰影部分的面積為

．第3題第4題a23

圓柱體和圓錐的側(cè)面積和全面積1．一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是()CA．5πB．4πC．3πD．2π2.如圖，是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm．母線OE（OF）長為10cm．在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點．則此螞蟻爬行的最短距離為

.AOFEA1028……請談談你的收獲2.如圖，扇形OAB的圓心角為90°，分別以OA，OB為直徑在扇形內(nèi)作半圓，P和Q分別表示兩個陰影部分的面積，那么P和Q的大