初中八年級數學課件-菱形的性質

課題：菱形的性質

難點：菱形性質的應用參賽教師：韓曉婷時間：2020年8月1日人教版八年級下冊18.2.2理解掌握菱形的定義及其性質會用性質進行有關的證明和計算會計算菱形的面積教學目標菱形的定義有一組的叫做鄰邊相等平行四邊形ADCB幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形AB=BC∴四邊形ABCD是菱形菱形菱形的定義自主學習菱形的對角線互相垂直菱形的每條對角線平分一組對角角猜想：菱形的性質對角線邊菱形的四條邊相等菱形的四條邊都相等。ABDC合作探究:：菱形的性質1：幾何語言：∵四邊形ABCD為菱形∴AB=BC=CD=AD菱形的兩條對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角。已知:四邊形ABCD是菱形,對角線AC、BD相交于點O求證:AC⊥BD，

AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC證明：

OCBDOA∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD（菱形的定義）

OD=OB（平行四邊形的對角線互相平分）∴AC⊥BD,AC平分∠DAB

同理：AC平分∠DCB

BD平分∠ADC和∠ABC菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角合作探究：菱形的性質2：幾何語言：∵四邊形ABCD為菱形∴AC⊥BD，

∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8ADCBO12345678相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDDABCDO12345678菱形的對角線互相垂直菱形的每條對角線平分一組對角角菱形的性質對角線邊菱形的四條邊相等對稱性菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，則∠BAC＝_____。3cm60°牛刀小試3.菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的邊長和面積。CBDA

O分析：菱形的面積公式CBDA

OES菱形=底×高=對角線乘積的一半S菱形=一個定義：兩個公式：四個特性：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形S菱形=底×高S菱形=

對角線乘積的一半“邊、角、對角線、對稱性”課堂小結課堂檢測：1.菱形的定義：有一組鄰邊_________的平行四邊形2.菱形的性質：（1）邊：菱形的四條邊都________（2）對角線：菱形的對角線互相____________，并且每一條對角線平分________對角。3.菱形的面積：（1）若菱形的邊長為a，一邊上的高為h，則（2）若菱形的兩條對角線的長分別為m，n，則________________________夯實基礎4.已知菱形的周長為20cm,那么它的邊長是_______.5.已知菱形的兩條對角線長分別為2cm，3cm，則它的面積是_____百煉成鋼6.如圖，四邊形ABCD是菱形∠ACD=30°,則∠BCD=_____∠ADC=_____CBDA

O課堂檢測：1.菱形的定義：有一組鄰邊_________的平行四邊形2.菱形的性質：（1）邊：菱形的四條邊都________（2）對角線：菱形的對角線互相____________，并且每一條對角線平分________對角。3.菱形的面積：（1）若菱形的邊長為a，一邊上的高為h，則（2）若菱形的兩條對角線的長分別為m，n，則________________________相等相等垂直一組ahmn夯實基礎4.已知菱形的周長為20cm,那么它的邊長是_______.5.已知菱形的兩條對角線長分別為2cm，3cm