初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（區(qū)一等獎(jiǎng)）

用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱1、前面我們學(xué)了平面直角坐標(biāo)系是有兩條

并且相互

的數(shù)軸構(gòu)成的。

2、對(duì)于坐標(biāo)平面上的點(diǎn)我們可以用有序的數(shù)對(duì)來(lái)表示，通常我們寫這種有序數(shù)對(duì)時(shí)，把

寫在前面，

寫在后面。

3、怎樣做一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線的對(duì)稱點(diǎn)？溫故知新過(guò)原點(diǎn)垂直橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)已知點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎?AA’MN∴

A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)。O延長(zhǎng)AO至OA’,使AO=OA’.過(guò)點(diǎn)A作AO⊥MN于O點(diǎn)，

？思考然后探究1：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)并畫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)探究1：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(2,-3)你能說(shuō)出點(diǎn)A與點(diǎn)A’坐標(biāo)的關(guān)系嗎？想一想！xy在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(-4,-2)·C’(3,4)思考：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？yx歸納：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).練習(xí):1、點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________.2、點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____,b=_____.(-5,-6)-25（簡(jiǎn)稱：橫軸橫相等）探究2：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谥苯亲鴺?biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)探究2：如圖，你能在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(-2,3)你能說(shuō)出點(diǎn)A與點(diǎn)A’坐標(biāo)的關(guān)系嗎？xy在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn).31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(4,2)·C’(-3,-4)思考：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？xy歸納：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.（簡(jiǎn)稱：縱軸縱相等）練習(xí):1、點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________.2、點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____,b=_____.(5,6)2-5小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.(x,－y)(－x,y)012345-4-3-2-1x····ABCD31425-2-4-1-3y··A1B1D1C1··活動(dòng)一：

1、觀察圖中兩個(gè)圓臉有什么關(guān)系？軸對(duì)稱關(guān)系(關(guān)于y軸對(duì)稱)

？

？

2、已知右邊圓臉中眼睛A的坐標(biāo)為（2，3）B的坐標(biāo)為（4，3）嘴角C的坐標(biāo)為（4，1）D的坐標(biāo)為（2，1）。····ABCD··A1B1D1C1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活動(dòng)二：你能根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)寫出左邊圓臉的眼睛和嘴角的坐標(biāo)嗎？（2，3）（4，3）（4，1）（2，1）1、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P’(8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.246-20練習(xí)例2、四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）

D（－5，4），分別畫出四邊形關(guān)于y軸與x軸對(duì)稱的圖形。課本P70解：點(diǎn)A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別A’(5,1),B’(2,1),C’(2,5)、D(5,4)依次連接A’B’,B’C’,C’D’,D’A’就得到四邊