初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 由性質(zhì)定理的逆定理得平行四邊形的3個(gè)判定定理“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)_第1頁
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由性質(zhì)定理的逆定理得平行四邊形的3個(gè)判定定理尋人啟事姓名：平行四邊形走失地點(diǎn)：初二（7）班電話：110

必有重謝！尋找平行四邊形君經(jīng)驗(yàn)類比形成思路在過去的學(xué)習(xí)中，類似的情況還有嗎？請(qǐng)舉例說明．這些經(jīng)驗(yàn)可以給我們?cè)鯓拥膯⑹荆楷F(xiàn)在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．判定定理：

（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．階段小結(jié)這張圖揭示了定義、性質(zhì)、判定間的邏輯關(guān)系，提供了研究幾何圖形的一般思路．在研究平行四邊形判定的過程中，我們經(jīng)歷了兩個(gè)階段，哪兩個(gè)階段呢？階段小結(jié)性質(zhì)定義判定逆向猜想證明：∵AB=DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴AB∥DC．又∵DC=EF，DE=CF，∴四邊形DCFE也是平行四邊形．∴DC∥EF．∴AB∥EF．直接運(yùn)用鞏固知識(shí)例1如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求證：AB∥EF．A

B

C

D

E

F

靈活運(yùn)用掌握知識(shí)例2

如圖，

ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．A

B

C

D

E

F

O還有其他證明方法嗎？你更喜歡哪一種證法．啟示：條件對(duì)角線簡(jiǎn)便的證明方法邊，角

A

B

C

D

E

F

靈活運(yùn)用掌握知識(shí)O在上題中，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC兩側(cè)的延長(zhǎng)線上，如圖，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

知識(shí)的角度：

平行四邊形的判定定理：（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．課堂小結(jié)課堂小結(jié)過程與方法的角度：研究圖形的一般思路．

解題策略

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