初中八年級數(shù)學課件-正比例函數(shù)的圖象和性質 微課

第十九章一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)的圖象和性質學校：克州一中教師：古再麗努爾·木合塔爾人教版初中數(shù)學八年級下冊有這樣一個真實故事，有一位高中生，因為家庭經(jīng)濟困難，每周末跟他上初三的弟弟去打工，用這打工賺來的錢維持一家人一周的生活。學校老師發(fā)現(xiàn)后，為了讓他們能夠安安心心學習，打算組織集體捐款活動，扶助這兩位學生共渡難關。故事引入復習回顧函數(shù)：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量與，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說是自變量，是的函數(shù).下面問題中的變量可以用怎樣的函數(shù)表示？2.有一個三角形底邊長為5，高為，面積為。高與面積之間的關系怎么表示？3.正方形的邊長為，周長為。邊長與周長之間的關系怎么表示？4.一本書價格20元，買本這樣的書，則總價格為元。購買書的數(shù)量與總價格之間的關系怎么表示？1.假設學校有人，若每人捐款5元，則可幫助他們的總捐款為多少？引出概念自變量函數(shù)常數(shù)=×一般地，形如

的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做比例系數(shù).想一想，為什么注意：正比例函數(shù)解析式的結構特征仔細觀察，這些函數(shù)有什么共同點？函數(shù)圖象你還記得函數(shù)圖象的畫法嗎？我們能不能用同樣的方法畫出正比例函數(shù)的圖象.函數(shù)圖象例1畫出下列正比例函數(shù)的圖像。第一步：列表x...-3-2-10123...y...-6-4-20246...x...-3-2-10123...y...-3-2-10123...-2Oxy12-2-124-4y=2x-2Oxy11-1-122-2y=x3-3第二步：描點第三步：連線

越大，函數(shù)圖像越接近y軸。函數(shù)圖象例1畫出下列正比例函數(shù)的圖象。x...-3-2-10123...y...6420-2-4-6...x...-3-2-10123...y...3210-1-2-3...Oxyy=-2x-211-1223-1-2Oxyy=-x-211-1223-1-2

越大，函數(shù)圖象越接近y軸。越小，函數(shù)圖象越接近y軸。圖象性質y-2Oxy11-1-122-2y=x-2Ox12-2-124-43-3y=2xOxy-211-1223-1-2y=-2xOxyy=-x-211-1223-1-2我們一起看這4個函數(shù)圖象，有什么特點？共同點：1.都經(jīng)過坐標原點。2.都是一條直線。不同點：上圖中函數(shù)圖象經(jīng)過第一、第三象限，函數(shù)y隨自變量x的增大而增大，函數(shù)圖象從左向右上升；下圖中函數(shù)圖象經(jīng)過第二、第四象限，函數(shù)y隨自變量x的增大而減小，函數(shù)圖象從左向右下降.圖象性質歸納(1)當_____時，直線經(jīng)過第一、第三象限，函數(shù)y隨自變量x的增大而_______，圖象從左到右______.k>0增大上升(2)當_____時，直線經(jīng)過第二、第四象限，函數(shù)y隨自變量x的增大而_______，圖象從左到右______.k<0減少下降原點直正比例函數(shù)(是常數(shù)，)的圖象都是經(jīng)過_____的___線.2.已知正比例函數(shù)y=(3k－1)x，若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是()A.k＜0 B.k＞0 C.k＜ D.k＞1.正比例函數(shù)y=(m－4)x的圖象經(jīng)過第一、第三象限，則m的取值范圍是

.Cm＞4練一練圖象性質因為兩點確定一條直線，所以可用兩點法畫正比例函數(shù)的圖象。一般地，過原點和點的直線，即是正比例函數(shù)的圖象。思考：畫正比例函數(shù)的圖象時，有沒有更簡單的畫法？畫直線只需先指出兩點，然后過這兩點做出直線即可。鞏固練習1.用最簡單的方法畫出函數(shù)