河北省石家莊二十八中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

河北省石家莊二十八中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條2．已知、、三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．3．下圖中的幾何體從正面看能得到（）A． B． C． D．4．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正確的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．下列不是同類項的是（）A．與 B．12與0C．2xyz與﹣zyx D．與7．在中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．小明從家里騎車去游樂場，若速度為每小時10km，則可早到8分鐘；若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘，設(shè)他家到游樂場的路程為km，根據(jù)題意可列出方程為（）A． B．C． D．9．解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是（

）A． B． C． D．10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．11．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，則a的值為（）A． B．4 C．1 D．﹣112．解方程，去分母，去括號得（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為1180000千米，118000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為__________千米．14．鐘面上7點30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是_____．15．如圖，將一個長方形紙片的一角折疊，使頂點落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數(shù)為________．16．幾個人共同種一批樹苗，如果每人種5棵，則剩下3棵樹苗未種；如果每人種6棵，則缺4棵樹苗．若設(shè)參與種樹的人數(shù)為人，可列方程______．17．已知關(guān)于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下列證明過程，并在括號中填上理論依據(jù)．如圖，已知AC⊥AE垂足為A，BD⊥BF垂足為B，∠1=35°，∠2=35°．證明：AC∥BD；AE∥BF．證明：∵∠1=∠2=35°，∴∥（）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠＝∠＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠=∠∴EA∥BF（）．19．（5分）某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動．通過對學(xué)生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動中一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）把折線統(tǒng)計圖補充完整；（4）如果某中學(xué)共有2400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學(xué)生？20．（8分）某天，甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調(diào)查益達口香糖的日銷售情況，結(jié)束后三人的交流如下：甲：今天超市益達口香糖銷售額為960元．乙：今天超市銷售的益達口香糖每盒均按定價的8折優(yōu)惠．丙：今天超市銷售的益達口香糖每盒進價為2元，利潤率為．請你根據(jù)他們的交流，求：（1）該超市益達口香糖每盒定價為多少元？（2）該超市今天銷售了多少盒益達口香糖？21．（10分）延遲開學(xué)期間，學(xué)校為了全面分析學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)情況分為三個層次，A：能主動完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時間自主學(xué)習(xí)；B：只完成老師布置的作業(yè)；C：不完成老師的作業(yè)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_______名學(xué)生；（2）將條形圖補充完整；（3）求出圖2中C所占的圓心角的度數(shù)；（4）如果學(xué)校開學(xué)后對A層次的學(xué)生獎勵一次看電影，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1500名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生能獲得獎勵？22．（10分）朝凌高鐵作為京沈高鐵鐵路網(wǎng)的重要組成部分，預(yù)計2021年7月通車，屆時錦州到北京高鐵將會增加一條新路線，其運行的平均時速為．雖然錦州至北京段新路線長度比原路線長度增加，但其運行時間將縮短了，如果錦州至北京段原路線高鐵行駛的平均時速為，請計算錦州至北京段新路線的長度為多少千米？23．（12分）（1），其中m=-1（2），其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】在同一平面內(nèi)，過已知直線上的一點有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條．【詳解】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D．【點睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義．2、C【分析】根據(jù)數(shù)軸得出,，再逐個判斷即可.【詳解】觀察數(shù)軸可知，,，A、，故本項正確；B、，故本項正確；C、，故本項錯誤；D、，故本項正確.故選C.【點睛】本題主要考查在數(shù)軸上比較數(shù)的大小.3、D【分析】觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形判斷則可．【詳解】從正面看，有2行3列，左邊一列有2個正方形，中間和右邊下方各有1個正方形．

故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從正面看得到的圖形，同時考查了學(xué)生的識圖能力和空間想象能力．4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b<0<a，且，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進行判斷即可【詳解】由數(shù)軸得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正確，②、④、⑥錯誤，故選：A【點睛】此題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，會看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵5、B【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．【點睛】考查了同類項，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，另外，所有常數(shù)項都是同類項”逐項判斷即可．【詳解】A、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，不符題意B、12與0是常數(shù)，是同類項，不符題意C、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，不符題意D、與，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，符合題意故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．7、C【分析】先對每個數(shù)進行化簡，然后再確定負數(shù)的個數(shù)．【詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是負數(shù)，即有四個負數(shù)．故選：C．【點睛】考查了正數(shù)和負數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負數(shù)的概念，區(qū)分正、負數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負號．8、C【分析】設(shè)他家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合“若速度為每小時10km，則可早到8分鐘，若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)他家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)題意得：．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號得：6?x?3=3x，故選:B.【點睛】考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.10、B【解析】試題分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故錯誤，不符合題意；B．，正確，符合題意；C．，錯誤，不符合題意；D．，錯誤，不符合題意；故選B．考點：數(shù)軸．11、C【解析】解：∵x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故選C．12、D【分析】將原方程去分母，去括號，即可判斷．【詳解】解：去分母，得去括號，得故選D．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)和去括號法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】118000＝1.18×，故答案為1.18×．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．14、45°．【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：7點30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是30×(1+0.5)＝45°，故答案為：45°．【點睛】此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°是解決問題的關(guān)鍵．15、60【解析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之間的關(guān)系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)．【詳解】∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕,∴∠PEF=∠BEF，∵恰好平分，∴∠PEA=∠PEF，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，故答案為：60．【點睛】本題考查角的計算、翻折問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．16、；【解析】試題解析：由題意得，設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人，則所列方程為：；故答案為.17、1．【分析】把x的值代入進而求出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行．【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直的定義得到∠EAB＝∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AE∥BF．【詳解】證明：∵∠1=∠2=35°，∴AC∥BD（同位角相等，兩直線平行）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠EAB=∠FBP，∴EA∥BF（同位角相等，兩直線平行）故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查的是平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．19、（1）200；（2）72°；（3）詳見解析；（4）480【分析】（1）根據(jù)喜歡公務(wù)員的人數(shù)和所占的百分比即可求出被調(diào)查的人數(shù)；（2）各個扇形的圓心角的度數(shù)＝360×該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）找出兩個統(tǒng)計圖中共同的已知量，就可以求出教師、其它所占的百分比，以及教師、醫(yī)生的人數(shù)，將圖形補充完整即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以我最喜歡的職業(yè)是教師的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為＝200（名），故答案為：200；（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)為（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360＝72；（3）醫(yī)生的人數(shù)有200×15%＝30（名），教師的人數(shù)有：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（名），補圖如下：（4）根據(jù)題意得：2400×＝480（名），答：該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有480名學(xué)生．【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）3；（2）400【分析】（1）設(shè)每盒的定價為x元，由售價=定價×折扣=進價×（1+利潤率），列方程計算即可；（2）設(shè)今天銷售了y盒，根據(jù)銷售額=銷售單價×銷售量，列方程計算即可；【詳解】解：（1）設(shè)益達口香糖每盒的定價為x元，依題意0.8x=2(1+20%)解得：x=3故口香糖每盒的定價為3元；（2）設(shè)該超市今天銷售了y盒口香糖，依題意有0.8×3y=960解得：y=400故今天銷售了400盒口香糖．【點睛】本題主要考查了一元一次方程在銷售問題中的應(yīng)用，熟練掌握銷售問題中的有關(guān)公式是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）200；（2）補圖見解析；（3）54°；（4）大約有375名學(xué)生能獲得獎勵．【分析】（1）通過對比條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知：學(xué)習(xí)態(tài)度層級為A的有50人，占調(diào)查學(xué)生的25%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可知：C人數(shù)為：200﹣120﹣50＝30人，將圖①補充完整即可；（3）各個扇形的圓心角的度數(shù)