數(shù)學-專項11.9解不等式（組）大題專練（重難點培優(yōu)30題七下蘇科）-【】2022-2023學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【蘇科版】

【拔尖特訓】2022-2023學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題11.9解不等式（組）大題專練（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎過關題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．（2022秋?工業(yè)園區(qū)校級月考）解不等式：（1）3（x+2）﹣1≥8﹣2（x﹣1）；（2）x+22＜1【分析】（1）不等式去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；（3）不等式去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，求出解集．【解答】解：（1）去括號得：3x+6﹣1≥8﹣2x+2，移項得：3x+2x≥8+2﹣6+1，合并得：5x≥5，解得：x≥1；（2）去分母得：5x+10＜10﹣4+6x，移項得：5x﹣6x＜10﹣4﹣10，合并得：﹣x＜﹣4，解得：x＞4．2．（2022春?高新區(qū)期中）解下列不等式：（1）3（x﹣1）＜2（x﹣2）﹣5．（2）58（3）2x?13（4）x?13【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（3）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；

（4）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【解答】解：（1）∵3（x﹣1）＜2（x﹣2）﹣5，∴3x﹣3＜2x﹣4﹣5，3x﹣2x＜﹣4﹣5+3，x＜﹣6；（2）∵58∴5x﹣16≤x﹣2，5x﹣x≤﹣2+16，4x≤14，x≤3.5；（3）∵2x?13∴2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，4x﹣2﹣15x﹣3≤6，4x﹣15x≤6+2+3，﹣11x≤11，∴x≥﹣1；（4）∵x?13∴4（x﹣1）﹣3（2x+5）＞﹣24，4x﹣4﹣6x﹣15＞﹣24，4x﹣6x＞﹣24+4+15，﹣2x＞﹣5，∴x＜2.5．3．（2022春?興化市月考）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）12（2）3(x?1)?2(x?1【分析】（1）不等式去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得到不等式的解集；（2）不等式去括號、移項、合并同類項即可得到不等式的解集．

【解答】解：（1）12去分母，得3x﹣6≤4x﹣3，移項，合并同類項，得﹣x≤3，系數(shù)化為1，得x≥﹣3，在數(shù)軸上表示解集為：；（2）3(x?1)?2(x?1去括號，得3x﹣3﹣2x+1＜1，移項，合并同類項，得x＜3，解集在數(shù)軸上表示為：．4．（2022春?灌南縣校級月考）解不等式：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）14﹣2x≥6；（2）1?x+6【分析】（1）先根據(jù)移項，合并，系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可；（2）根據(jù)去分母，去括號移項，合并，系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可．【解答】解：（1）14﹣2x≥6移項得：﹣2x≥6﹣14，合并得：﹣2x≥﹣8，系數(shù)化為1得：x≤4，數(shù)軸表示如下所示：（2）1?

去分母得：6﹣3（x+6）≤2（2x+1），去括號得：6﹣3x﹣18≤4x+2，移項得：﹣3x﹣4x≤2﹣6+18，合并得：﹣7x≤14，系數(shù)化為1得：x≥﹣2，數(shù)軸表示如下所示：5．（2022?建湖縣三模）解不等式2x﹣1≤7x?2【分析】先解一元一次不等式，然后在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可求解．【解答】解：2x﹣1≤7x?24，8x﹣4≤7x﹣2，8x﹣7解得x≤2，在數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖，6．（2022?海州區(qū)校級二模）解不等式組：2x+3≤x+4x＜【分析】先解出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集．【解答】解：2x+3≤x+4①解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＜﹣3，∴該不等式組的解集是x＜﹣3．7．（2022?廣陵區(qū)校級三模）（1）計算：?(4?π)（2）解不等式組：5?2(x?3)≤xx?1

【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進行計算，再算乘法，最后算加減即可；（2）先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集即可．【解答】解：（1）?(4?π＝1﹣（2?3）﹣4+3＝1﹣2+3?＝﹣5+23；（2）5?2(x?3)≤x①解不等式①，得x≥11解不等式②，得x＞3，所以不等式組的解集是x≥118．（2022?亭湖區(qū)校級二模）解不等式組3x?6≥x?42x+1＞3(x?1)【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：由3x﹣6≥x﹣4，得：x≥1，由2x+1＞3（x﹣1），得：x＜4，則不等式組的解集為1≤x＜4．9．（2021秋?姑蘇區(qū)校級期末）解方程或不等式組：（1）2（1+2x）＝2x﹣3；（2）x?1≥2x1【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解出x的值即可；（2）先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．【解答】解：（1）2（1+2x）＝2x﹣3，去括號得2+4x＝2x﹣3，移項得4x﹣2x＝﹣3﹣2，

合并同類項得2x＝﹣5，系數(shù)化為1得x＝2.5；（2）x?1≥2x1解x﹣1＞2x得x＜1，解12x+13＜?所以不等式組的解集為x＜?810．（2022春?姜堰區(qū)校級月考）解下列一元一次不等式（組）并把解集在數(shù)軸上表示．（1）13（x（2）3x?6＞4?xx?1＞4x?10【分析】（1）根據(jù)去括號、移項、化系數(shù)為1的步驟解一元一次不等式即可求解；（2）先求出每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即為不等式組的解集，再將解集表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：（1）去括號，得13移項、合并同類項，得13解得：x＞25，∴一元一次不等式的解集為x＞25，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：；（2）解：3x?6＞4?x①x?1＞4x?10②解①得：x＞5解②得：x＜3，∴一元一次不等式組的解集為：52將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：

．11．（2022秋?銅山區(qū)期中）（1）計算：|?4|?2022（2）解不等式組：3x＞2x?2，【分析】（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪的意義計算，第三項利用負整數(shù)整數(shù)冪的意義化簡，最后一項利用乘方的意義化簡，計算即可得到結果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）原式＝4﹣1+2﹣3＝2；（2）3x＞2x?2①2x+1≥5x?5②由①得：x＞﹣2；由②得：x≤2；則不等式組的解集為﹣2＜x≤2．12．（2022春?東臺市月考）（1）解方程組6x+5y=253x+y=5（2）解不等式組3(x?1)≥2?2xx【分析】（1）利用加減消元法，進行計算即可解答；（2）按照解一元一次不等式組的步驟，進行計算即可解答．【解答】解：（1）6x+5y=25①3x+y=5②②×2得：6x+2y＝10③，①﹣③得：3y＝15，解得：y＝5，把y＝5代入②中得：3x+5＝5，解得：x＝0，∴原方程組的解為：x=0y=5

（2）3(x?1)≥2?2x①x解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜10，∴原不等式組的解集為：1≤x＜10．13．（2022?漣水縣二模）（1）計算：27?2cos30°+（π﹣1）0+|1?（2）解不等式組x?1≤2?2x2x【分析】（1）先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪和絕對值的意義計算，然后把27化簡后合并即可；（2）分別解兩個不等式得到x≤1和x＞﹣3，然后利用大小小大中間找確定不等式組解集．【解答】解：（1）原式＝33?2×32＝33；（2）x?1≤2?2x①2x解①得x≤1，解②得x＞﹣3，所以不等式組解集為﹣3＜x≤1．14．（2022?漣水縣一模）（1）2﹣1﹣|1?3（2）解不等式組：x+1≤4x?2x?1【分析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪、取絕對值符號、代入三角函數(shù)值，再去括號、計算加減即可；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）原式=12?（=12?=3（2）由x+1≤4x﹣2得：x≥1，

由x?12＜3得：則不等式組的解為1≤x＜5．15．（2022春?興化市月考）解不等式組：2x?3＜9?x2x+5＞10?3x【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：由2x﹣3＜9﹣x，得：x＜4，由2x+5＞10﹣3x，得：x＞1，則不等式組的解集為1＜x＜4．16．（2022春?濱?？h月考）解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來：（1）2x﹣1≤3x?1（2）3x?1≤x+1x+4≤4x?2【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟，進行計算即可解答；（2）按照解一元一次不等式組的步驟，進行計算即可解答．【解答】解：（1）2x﹣1≤3x?12（2x﹣1）≤3x﹣1，4x﹣2≤3x﹣1，4x﹣3x≤﹣1+2，x≤1，該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：（2）3x?1≤x+1①x+4≤4x?2②解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x≥2，∴原不等式組無解集，該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

17．（2022秋?射陽縣校級月考）（1）解方程組2x+4y=103x?2y=?1（2）解不等式組x?7＜4x+25?2x≤15?4x【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）2x+4y=10①①+②×2得：8x＝8，解得x＝1，將x＝1代入①得：2+4y＝10，解得y＝2，則方程組的解為x=1y=2（2）由x﹣7＜4x+2得：x＞﹣3，由5﹣2x≤15﹣4x得：x≤5，則不等式組的解集為﹣3＜x≤5，在數(shù)軸上表示為：．18．（2022秋?靖江市校級月考）（1）解方程組x+3y2（2）解不等式組x?1＞6(x+3)5(x?2)?1≤4(1+x)【分析】（1）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．（2）根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【解答】解：（1）方程組整理得：5x+15y=6①5x?10y=?4②①﹣②得：25y＝10，即y=2

把y=25代入②得：5x﹣4＝﹣4，即則方程組的解為x=0y=（2）解不等式x﹣1＞6（x+3）得：x＜?19解不等式5（x﹣2）﹣1≤4（1+x）得：x≤15，∴不等式組的解集是x＜?1919．（2022春?吳江區(qū)期中）解下列不等式（組）：（1）x?23（2）5x?2＞3(x+2)1【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）∵x?23∴x﹣2﹣3（x﹣1）＜6，x﹣2﹣3x+3＜6，x﹣3x＜6+2﹣3，﹣2x＜5，∴x＞﹣2.5；（2）由5x﹣2＞3（x+2），得：x＞4，由12x﹣2≤6+32x則不等式組的解集為x＞4．20．（2022春?雁塔區(qū)校級月考）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）5x﹣9＜2x﹣3；（2）2x3【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．

【解答】解：（1）移項，得5x﹣2x＜﹣3+9，合并同類項，得3x＜6，系數(shù)化為1，得x＜2．將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：；（2）去分母，得4x﹣（6x+1）≥6，去括號，得4x﹣6x﹣1≥6，移項，得4x﹣6x≥6+1，合并同類項，得﹣2x≥7，系數(shù)化為1，得x≤﹣3.5，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：．21．（2022春?興慶區(qū)校級月考）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（1）3x﹣5＜2（2+3x）；（2）5x?13【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【解答】解：（1）去括號、得3x﹣5＜4+6x，移項，得3x﹣6x＜4+5，合并同類項，得﹣3x＜9，系數(shù)化為1，得x＞﹣3．將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：；（2）去分母，得5x﹣1＜3（x+1），去括號，得5x﹣1＜3x+3，移項，得5x﹣3x＜3+1，合并同類項，得2x＜4，

系數(shù)化為1，得x＜2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：．22．（2022?原州區(qū)模擬）解不等式組：3x+6≥5(x?2)x?5【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：由3x+6≥5（x﹣2），得：x≤8，由x?52?4x?3則不等式組的解集為﹣3＜x≤8．23．（2022?永安市一模）解一元一次不等式組：?3x+2＞2(x?4)x+1【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式﹣3x+2＞2（x﹣4），得：x＜2，解不等式x+12≥1?2?x則不等式組的解集為0.5≤x＜2．24．（2022春?本溪期中）解不等式組2(x?3)＜4x2x+1【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：由2（x﹣3）＜4x，得：x＞﹣3，由2x+12?1≤2x?13∴不等式組的解集為﹣3＜x≤125．（2022?十堰一模）解不等式組：3(x?2)＜2x?2【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．

【解答】解：3(x?2)＜2x?2①2x+5由①得：x＜4，由②得：x＞5則不等式組的解集為52＜26．（2022?南京模擬）解下列不等式：（1）2x+7＞3x?1x?2（2）?3(x+1)?(x?3)＜82x+1【分析】（1）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）解不等式2x+7＞3x﹣1，得：x＜8，解不等式x?25≥0，得：則不等式組的解集為2≤x＜8；（2）解不等式﹣3（x+1）﹣（x﹣3）＜8，得：x＞﹣2，解不等式2x+13?1?x則不等式組的解集為x≥1．27．（2022?南京模擬）解不等式（組），并要求把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）x?5（2）5x?3＞3(x?1)1【分析】（1）去分母，移項，合并同類項，化系數(shù)為1即可；（2）先解每一個不等式，取它們解集的交集．【解答】解：（1）x﹣5+2＞2（x﹣3），（1分）

x﹣5+2＞2x﹣6，x﹣2x＞3﹣6，﹣x＞﹣3，x＜3．（4分）∴原不等式的解集為x＜3；（2）5x?3＞3(x?1)，①解由①得：5x﹣3＞3x﹣3，x＞0，由②得：2x≥8，x≥4．∴原不等式組的解集為x≥4．28．（2021?商河縣校級模擬）解不等式（組）并將解集在數(shù)軸上表示出來：（1）﹣2x+1＜x+4．（2）2x?13【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大