數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)大綱

數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)大綱

課程名稱：數(shù)學(xué)分析/MathematicalAnalysis

課程代碼：0806004051、0806004052.0806004053開課學(xué)期：1、2、3

學(xué)時/學(xué)分：264學(xué)時/18學(xué)分（其中課內(nèi)學(xué)時264學(xué)時，實驗上機(jī)0學(xué)時）

先修課程：初等數(shù)學(xué)

適用專業(yè)：信息與計算科學(xué)

開課院（系、部、室）:數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院

一、課程的性質(zhì)與任務(wù)

數(shù)學(xué)分析是信息與計算科學(xué)專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)課。學(xué)好本課程為進(jìn)一步后繼課程必將

打下堅實的基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生樹立辯證唯物主義思想和觀點，有助于培養(yǎng)

學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力和較強(qiáng)的抽象思維能力。本課程以極限為工具，研究函數(shù)的微分和

積分的一門學(xué)科，其主要內(nèi)容包括極限論、一元微積分理論、多元微積分和級數(shù)等四大部分。

理論學(xué)時共264學(xué)時，分三學(xué)期完成：《數(shù)學(xué)分析I*》88學(xué)時；《數(shù)學(xué)分析II*》88學(xué)時;

《數(shù)學(xué)分析HI*》88學(xué)時。

其任務(wù)是：通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生達(dá)到：

1、對極限思想和極限方法有深刻的認(rèn)識，從而樹立辯證唯物主義觀點。

2、掌握數(shù)學(xué)分析的基本知識和基本理論，能熟練地進(jìn)行基本運算（如求極限、導(dǎo)數(shù)、

微分和積分等），并具有一定的邏輯思維能力和抽象思維能力，以及分析論證能力。

3、能應(yīng)用微積分方法解決定的實際問題。

二、《數(shù)學(xué)分析I*》課程的教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時分配（總學(xué)時

88）

（一）函數(shù)6學(xué)時

1、熟練掌握函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、有界函數(shù)、奇偶函數(shù)與周期函數(shù)等

概念。

2、會求函數(shù)的定義域。

3、了解函數(shù)的各種表示法，掌握分析（或解析）表示法特別對分段表示的函數(shù)要很好

地理解。

4、熟悉基本初等函數(shù)，初等函數(shù)。

重點：函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、有界函數(shù)、奇偶函數(shù)與周期函數(shù)等概念。

難點：反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念。

（二）極限28學(xué)忖

1、掌握數(shù)列極限、函數(shù)極限、無窮小量、無窮大量及確界概念，對極限的否定形式要

有所了解。

2、會用“￡-N”，“￡-6"，“-A”方法處理極限問題。

3、對下述性質(zhì)與定理，如唯一性、有界性、保號性、柯西收斂定理和海涅定理等，能

準(zhǔn)確地敘述并會證明。

4、會運用四則運算、兩邊夾定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理及兩個重要極限熟練地

求極限。

5、理解無窮小量、無窮大量的概念，并會用無窮小量、無窮大量的性質(zhì)處理極限問題。

重點：極限的相關(guān)概念及其相關(guān)理論。

難點：極限的概念，柯西收斂定理和海涅定理。

（三）連續(xù)函數(shù)8學(xué)時

1、理解一點連續(xù)、單側(cè)連續(xù)與區(qū)間上連續(xù)的定義；理解間斷點及其分類概念。理解保

號性，有界性，四則運算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性。

2、會準(zhǔn)確敘述并會證明閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值性，有界性，最值定理；一致連續(xù)定

理（一致連續(xù)性定理的證明可不作要求），并進(jìn)行相關(guān)證明。

3、了解初等函數(shù)的連續(xù)性。

重點：函數(shù)連續(xù)的概念及其相關(guān)性質(zhì)。

難點：一點處連續(xù)、左右連續(xù)的概念和性質(zhì)。

（四）實數(shù)的連續(xù)性9學(xué)時

1、準(zhǔn)確地敘述并會證明實數(shù)系的幾個基本定理

區(qū)間套定理，確界概念，確界存在定理，單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理，聚點原理，收斂

準(zhǔn)則，有限覆蓋定理。

2、會用上述定理處理某些證明問題。

重點：用實數(shù)的連續(xù)性的兒個定理處理有關(guān)證明問題。

難點：實數(shù)的連續(xù)性幾個定理的證明及其等價性。

（五）導(dǎo)數(shù)與微分14學(xué)時

1、掌握導(dǎo)數(shù)（包括單側(cè)導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)）的概念，熟悉它的幾何意義，掌握可導(dǎo)與連續(xù)

的關(guān)系。

2、能熟練地應(yīng)用導(dǎo)數(shù)定義與四則運算，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，基本公式表,

隱函數(shù)求導(dǎo)法，參數(shù)方程求導(dǎo)法求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

3、會求一些函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

4、理解微分的定義，微分的兒何意義，微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，微分法則，?階微分形式

的不變法，會用微分進(jìn)行近似計算。

重點：導(dǎo)數(shù)（包括單側(cè)導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)）微分的概念，導(dǎo)數(shù)微分的計算。

難點：導(dǎo)數(shù)（包括單側(cè)導(dǎo)數(shù)函數(shù)）微分的概念

（六）微分中值定理及泰勒公式，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用23學(xué)時

1、能正確敘述并證明費爾馬引理，羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理。

2、會用中值定理證明一些恒等式與不等式。

3、會求一些簡單函數(shù)的泰勒展開式。

4、能熟練地應(yīng)用洛畢大法則求不定型的極限。

“3,型與，，無，，型（三型不證），其它形式的不定型轉(zhuǎn)化成以上兩種形式的不定型。

0co00

5、函數(shù)單調(diào)性判別法。理解函數(shù)單調(diào)的充要條件，函數(shù)嚴(yán)格單調(diào)的充要條件，應(yīng)用函

數(shù)的單調(diào)性證明不等式。

6、理解極值概念，極值判別法，最大值與最小值概念，能熟練地求函數(shù)的極值和最大

（小）值。

7、理解函數(shù)的凹凸性，拐點，漸近線等概念，會用有關(guān)的知識討論函數(shù)的凹凸性及拐

點，能應(yīng)用導(dǎo)數(shù)較正確地作出函數(shù)的圖像。

重點：中值定理的相關(guān)應(yīng)用。

難點：中值定理的證明。

三、《數(shù)學(xué)分析II*》課程的教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時分配（總學(xué)

時88)

（一）不定積分18學(xué)時

1、掌握原函數(shù)與不定積分的概念，熟記基本積分表，理解線性運算法則。

2、熟練掌握換元積分法與分部積分法。

3、掌握有理函數(shù)積分法，三角函數(shù)有理式的積分。

4、掌握簡單無理函數(shù)的積分。

重點：不定積分計算

難點：原函數(shù)與不定積分的概念，無理函數(shù)的積分。

（二）定積分18學(xué)時

1,掌握定積分概念。

2、可積的必要條件。理解大和與小和及其性質(zhì)，可積的充要條件。

3、理解可積的充要條件，并能應(yīng)用它判斷或證明函數(shù)的可積性（包括可積函數(shù)類）。

4、定積分的性質(zhì)。熟悉定積分的線性，有限可加性，單調(diào)性，絕對可積性，積分中值

定理。

5、理解可變上限的定積分的性質(zhì)并能熟練的處理相關(guān)問題。

6、能熟練應(yīng)用牛頓——萊布尼茲公式、換元積分法和分部積分法計算定積分。

7、了解定積分的近似計算方法。

重點：可積理論，定積分的性質(zhì)與計算。

難點：大小和的性質(zhì)，可積準(zhǔn)則。

（三）定積分的應(yīng)用10學(xué)時

1、會用微元法解決幾何、物理中的一些問題。

2、掌握平面圖形的面積，已知截面面積函數(shù)的立體體積，旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積，曲線的弧

長與曲率。

3、定積分在物理上的應(yīng)用：會求壓力、功、靜力矩、重心。

重點：兒何與物理上的應(yīng)用。

難點：微元法思想。

（四）級數(shù)42學(xué)時

1、數(shù)項級數(shù)

（1）掌握無窮級數(shù)的收斂、發(fā)散、和、絕對收斂及條件收斂等概念。

（2）掌握收斂級數(shù)的性質(zhì)（包括絕對收斂與條件收斂的性質(zhì)）。

（3）熟練掌握正項級數(shù)的斂散性判別法。

（4）掌握交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法，理解任意項級數(shù)的狄利克雷、阿貝耳判別法。

（5）了解級數(shù)的重排性質(zhì)（黎曼定理不證明）。

重點：級數(shù)收斂的性質(zhì)，正項級數(shù)收斂判別法。

難點：級數(shù)收斂的定義，絕對收斂及條件收斂等概念及其判別。

2、數(shù)項級數(shù)

（1）理解收斂域、極限函數(shù)、和函數(shù)和一致收斂等概念。

（2）熟練掌握優(yōu)級數(shù)判別法；理解狄利克雷判別法、阿貝耳判別法。

（3）理解函數(shù)列的極限函數(shù)的連續(xù)性、可積性、可微性、函數(shù)項級數(shù)的和函數(shù)的連續(xù)

性、可積性（逐項積分）與可微性（逐項微分）。會用性質(zhì)處理一些相關(guān)問題。

重點：函數(shù)項級數(shù)一致收斂的性質(zhì)、和函數(shù)的分析性質(zhì)。

難點：函數(shù)項級數(shù)?致收斂的概念。

3、幕級數(shù)

（1）理解塞級數(shù)、函數(shù)的泰勒級數(shù)的概念，了解函數(shù)可展成泰勒級數(shù)的條件。

（2）掌握基級數(shù)的內(nèi)閉一致收斂性，和函數(shù)的連續(xù)性，可積性（逐項積分）與可微性

（逐項微分）。

（3）熟練掌握幕級數(shù)的收斂半徑與收斂域的求法。

（4）能用哥級數(shù)做某些近似計算。

重點：基級數(shù)收斂的性質(zhì)，和函數(shù)的性質(zhì)和計算。

難點：和函數(shù)的計算。

4、傅里葉哀級數(shù)

（1）掌握三角函數(shù)系的正交性與函數(shù)的傅里葉級數(shù)的概念。

（2）能正確敘述傅里葉級數(shù)收斂性判別法。

（3）能將一些函數(shù)展成傅里葉級數(shù)。

重點：便里葉級數(shù)收斂定理及函數(shù)的傅里葉級數(shù)的展開。

難點：傅里葉級數(shù)收斂定理的證明（可不做要求）。

四、《數(shù)學(xué)分析III*》課程的教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時分配（總學(xué)

時88學(xué)時）

（-）多元函數(shù)及其連續(xù)性10學(xué)時

1、掌握平面點集的有關(guān)概念，多元函數(shù)的極限，累次極限以及連續(xù)性等概念。

2、了解閉區(qū)域套定理、聚點原理、有限覆蓋定理以及多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

重點：多元函數(shù)的極限、累次極限以及連續(xù)性等概念，多元函數(shù)的性質(zhì)

難點：平面點集的概念，多元函數(shù)極限的概念。

（二）多元函數(shù)微分學(xué)14學(xué)時

1、掌握偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)等概念。

2、掌握全微分、偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)三者之間的關(guān)系。

3、會求函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)。

4、了解多元函數(shù)的泰勒公式。

5、理解極值和最值的概念，掌握極值的必要條件，充分條件，會求多員函數(shù)的極值和

某些函數(shù)的最大（?。┲怠?/p>

重點：偏導(dǎo)數(shù)、全微分的概念和計算，極值和最值的判別和計算。

難點：全微分的概念，泰勒公式。

（三）隱函數(shù)14學(xué)時

1、了解隱函數(shù)、函數(shù)行列式、條件極值的概念。

2、能用隱函數(shù)存在定理判別隱函數(shù)的存在性，會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或偏導(dǎo)數(shù)。

3、理解條件極值的概念及Lagrange's乘數(shù)法。會求多元函數(shù)的條件極值。

4、會求曲線的切線方程和法平面方程，曲面的切平面方程和法線方程。

重點：隱函數(shù)的概念和存在定理的應(yīng)用。

難點：隱函數(shù)存在定理的證明。

（四）反常積分與含有參變量的積分14學(xué)時

1、掌握反常積分（無窮積分、瑕積分）收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念。

2、能用收斂性判別法判斷一些廣義積分的斂散性。

3、理解含有參變量積分的概念和分析性質(zhì)，了解「-函數(shù)、￡-函數(shù)的性質(zhì)。

4、能用收斂性判別法判斷一些廣義含參積分的斂散性。

重點：反常積分與含參積分收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂的性質(zhì)與判別.

難點：含參積分的分析性質(zhì)的證明。

（五）重積分18學(xué)時

1、理解二重積分與三重積分的概念。

2、理解二重積分與三重積分的性質(zhì)。

3、掌握直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下二重積分的計算方法，能將三重積分化為累次積分，

并利用柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)計算三重積分。

4、會求一些圖形的面積、體積以及一些物體的質(zhì)量和重心。

重點：二重積分與三重積分的計算。

難點：二重積分與三重積分換元積分法。

（六）曲線積分與曲面積分18學(xué)時

1、理解第一型曲線積分及第二型曲線積分的定義、性質(zhì)，掌握第一型、第二型曲線積

分的計算方法，了解第二型曲線積分與第一型曲線積分的關(guān)系；掌握格林公式。

2、理解第一型曲面積分的定義、性質(zhì)；第二型曲面積分的定義、性質(zhì)，掌握第一型、

第二型曲面積分的計算方法，了解第二型曲面積分與第一型曲面積分的關(guān)系；理解奧——高

公式，了解斯托克斯公式。

3、了解場論初步。

重點：第一、第二曲線積分與曲面積分的計算，格林公式與高斯公式。

難點：第一、第二曲線積分與曲面積分的概念，斯托克斯公式。

五、推薦教材和主要參考書：

1、推薦教材：

（1）劉玉璉等編著，《數(shù)學(xué)分析講義》（上、下冊）北京：高等教育出版，第四版，2003。

2、推薦參考書：

（1）謝惠民等，《數(shù)學(xué)分析講義》（上、下冊），北京：高等教育出版。

（2）陳紀(jì)修等著，《數(shù)學(xué)分析》（上、下冊，北京：高等教育出版。

（3）華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系著，《數(shù)學(xué)分析》（上、下冊），北京：高等教育出版。

（4）裴禮文著，《數(shù)學(xué)分析典型問題與方法》，北京：高等教育出版社出版。

大綱制訂者：劉學(xué)飛

大綱審定者：函數(shù)論教研室

高等代數(shù)課程教學(xué)大綱

課程名稱：：高等代數(shù)/HigherAlgebra

課程代碼：08060040540806004055開課學(xué)期：1、2學(xué)期

學(xué)時/學(xué)分168學(xué)時/10.5學(xué)分（課內(nèi)教學(xué)168學(xué)時，實驗上機(jī)0學(xué)時，課外0學(xué)時）

先修課程：無

適用專業(yè)：信息與計算科學(xué)

開課院（系）：數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院

一、課程的性質(zhì)與任務(wù)

高等代數(shù)是信息與計算科學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程。它是中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)和提高，是

后續(xù)的專業(yè)課程的先修課，是一年級學(xué)生的必修課程。其任務(wù)是通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生

初步熟悉和掌握基本的、系統(tǒng)的代數(shù)知識和抽象的、嚴(yán)格的代數(shù)方法；理解具體與抽象，特

殊與一般、有限與無限、形式和實質(zhì)等辨證關(guān)系；著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力；邏輯推理

能力和判斷能力；熟練的計算能力及其應(yīng)用代數(shù)工具解決實際問題的能力。

二、課程的教學(xué)內(nèi)容、基本要求及學(xué)時分配

（一）多項式24學(xué)時

1、了解數(shù)域P上一元多項式的概念，掌握多項式的運算及多項式的和與積的次數(shù)。

2、理解多項式整除的概念，掌握其性質(zhì)，并能掌握整除與帶余除法的關(guān)系。

3、熟練掌握最大公因式的概念、性質(zhì)、求法以及多項式互素的概念和性質(zhì)。

4、理解不可約多項式的概念，了解多項式的因式分解定理。

5、理解多項式的微商及重因式的概念，掌握重因式的性質(zhì)，掌握多項式有無重因式的

判別方法。

6、理解多項式函數(shù)的概念，并了解多項式由形式觀點向函數(shù)觀點的轉(zhuǎn)變。

7、知道代數(shù)基本定理，了解復(fù)數(shù)域、實數(shù)域上多項式的因式分解定理。

8、掌握本原多項式的性質(zhì)及其有理數(shù)域上因式分解定理。掌握艾森斯坦因判別法，會

求有理系數(shù)多項式的有理根。

重點：最大公因式和互素，不可約多項式，因式分解定理和標(biāo)準(zhǔn)分解式，有理數(shù)域上的

多項式。

難點：兩個多項式作為形式多項式的相等和作為多項式函數(shù)相等的定義和兩者的等價；

重因式的判定與分離；有理系數(shù)多項式不可約性的判定。

（二）行列式14學(xué)時

1、理解n階行列式的定義。

2、掌握行列式的性質(zhì)及行列式按行（列）展開定理，能熟練地計算行列式。

3、掌握Vanderm0nde行列式，克萊姆法則。

4、知道拉普拉斯定理。

重點：行列式的性質(zhì)，典型行列式的計算。

難點：行列式的計算。

（三）線性方程組8學(xué)時

1、理解消元法與矩陣初等變換的關(guān)系，熟練掌握用矩陣的初等變換解線性方程組。

2、理解矩陣的概念，熟練掌握用初等變換求矩陣的秩。

3、理解線性方程組有解的判別定理、解的個數(shù)定理，并會進(jìn)行應(yīng)用。熟練掌握齊次線

性方程組有非零解的充要條件.

4、理解齊次線性方程組解的性質(zhì)，理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，能熟練地

求出齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。

5、掌握齊次線性方程組及非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，能熟練地求出其通解。

重點：消元法，解的性質(zhì)及通解。

難點：基礎(chǔ)解系

（四）矩陣20學(xué)時

1、理解矩陣的定義，理解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣，

以及它們的性質(zhì)。

2、熟練掌握矩陣的運算及其性質(zhì)，特別是矩陣的乘法運算。

3、熟練掌握階梯形矩陣、簡化階梯形矩陣、矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形的概念

4、掌握可逆矩陣的概念、可逆矩陣的判定及其性質(zhì)，熟練掌握求逆公式及用初等變換

求逆矩陣的方法。

5、了解矩陣乘積的行列式，理解矩陣秩的概念，了解矩陣乘積的秩的結(jié)論。

6、理解初等矩陣的概念，熟練掌握矩陣的初等變換與矩陣乘法及初等矩陣的關(guān)系。

7、掌握矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形的概念，能將任意〃?x〃矩陣化為等價標(biāo)準(zhǔn)形，并能用式子

正確地、完整地反映兩者（一般矩陣與特殊的等價標(biāo)準(zhǔn)形）之間的關(guān)系。

8、掌握分塊矩陣的概念及分塊的規(guī)則，并會應(yīng)用矩陣的分塊，將矩陣與線性方程組、

向量組聯(lián)系起來。

重點：矩陣的乘法運算及其運算規(guī)則，矩陣的初等變換，逆矩陣及其求法。

難點：矩陣的初等變換與初等矩陣的關(guān)系：分塊矩陣的應(yīng)用。

（五）二次型14學(xué)時

1、理解二次型、二次型的矩陣及二次型的秩。

2、理解矩陣合同的概念及其性質(zhì)，掌握二次型經(jīng)過非退化線性替換后，新二次型的矩

陣與原二次型的矩陣是合同的。

3、了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，掌握二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的方法。

4、掌握復(fù)數(shù)域和實數(shù)域上二次型的規(guī)范形的唯一性，理解慣性定理。

5、理解正定二次型、正定矩陣的概念，熟練掌握正定二次型、正定矩陣的性質(zhì)及判定。

知道半正定二次型和負(fù)定二次型的性質(zhì)和判定。

重點：二次型與對稱矩陣間的互相關(guān)系，二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，慣性定理。

難點：正定性的判定

（六）線性空間32學(xué)時

1、理解集合、映射、雙射的定義，掌握雙射與可逆映射的關(guān)系。

2、理解線性空間的概念及其簡單性質(zhì)，初步知道公理化的思想。

3、理解向量組的線性組合、向量組的等價、線性相關(guān)性、極大線性無關(guān)組、向量組的

秩等概念，并掌握其性質(zhì)。了解矩陣的秩與其列秩行秩間的關(guān)系。

4、理解有限維線性空間的基、維數(shù)的概念，掌握它的求法，了解它在線性空間理論中

所起的重要作用。

5、理解線性空間的子空間及其交、和、直和的概念，熟練掌握子空間、直和的判別方

法。熟練掌握求子空間的交與和的基及維數(shù)的方法，掌握維數(shù)公式。

6、理解向量的坐標(biāo)、過渡矩陣的概念，掌握基變換與坐標(biāo)變換公式。

7、理解線性空間同構(gòu)的意義及其性質(zhì)，熟練掌握有限維空間同構(gòu)的充要條件。

重點：線性空間的定義，線性相關(guān)性及其理論，子空間及其運算，性空間的基、維數(shù)，

直和的判定，線性空間的同構(gòu)。

難點：線性相關(guān)性及其理論，有限維線性空間的基，維數(shù)，子空間的直和，線性空間的

同構(gòu)。

（七）線性變換26學(xué)時

1、理解線性變換的概念，掌握它的運算及其性質(zhì)。

2、理解線性變換的矩陣的概念，掌握線性變換與矩陣間的一一對應(yīng)關(guān)系。

3、理解矩陣的相似及線性變換（矩陣）的特征根、特征向量的概念，熟練掌握求線性

變換（矩陣）的特征值、特征向量的方法，熟練掌握矩陣可以對角化的充要條件。

知道Hainilton-Caylayd定理。

4、理解線性變換的值域、核的概念，了解并能應(yīng)用其有關(guān)結(jié)論。

5、了解線性變換的不變子空間的概念及其在化簡線性變換的矩陣中的作用。

6、知道最小多項式的概念。

重點：線性變換的定義及運算，線性變換的矩陣，與線性變換有關(guān)的子空間（核、值域、

不變子空間），矩陣的相似及性質(zhì)，特征值與特征向量，對角化。

難點：線性變換的值域與核，線性空間按特征值分解成不變子空間的直和。

（八）歐氏空間18學(xué)時

1、理解內(nèi)積、歐氏空間、向量的長度、兩向量夾角、正交等概念，掌握柯西——布涅

柯夫斯基不等式。

2、理解標(biāo)準(zhǔn)正交基的概念、性質(zhì)及作用，掌握Schimidt正交化方法，會求標(biāo)準(zhǔn)正交基。

3、理解歐氏空間同構(gòu)的概念，掌握歐氏空間同構(gòu)的充要條件。

4、理解子空間正交的概念及其性質(zhì)，了解正交補。

5、了解正交變換與正交矩陣的概念、性質(zhì)及它們間的關(guān)系。

6、了解對稱變換與對稱矩陣的概念、性質(zhì)及它們間的關(guān)系

7、熟練掌握實對稱矩陣正交相似與對角陣的方法。

8、熟練掌握用正交線性替換化實二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。

重點：歐氏空間的定義，標(biāo)準(zhǔn)正交基的性質(zhì)及構(gòu)造，正交子空間、正交補，正交變換

和正交矩陣的對應(yīng)，對稱變換與對稱矩陣的對應(yīng)，實對稱矩陣正交相似于對角陣。

難點：正交補及其相關(guān)問題

（九）幾一矩陣12學(xué)時

1、理解4-矩陣、彳-矩陣的初等變換，4-矩陣的等價，4-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形，不變

因子的概念，了解九-矩陣可逆的充要條件.

2、熟練掌握4-矩陣的初等變換，會求2-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形。

3、理解；I-矩陣的行列式因子、不變因子、初等因子及它們間的關(guān)系。

4、熟練掌握矩陣相似的充要條件。

5、熟練掌握若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的概念及求若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的方法。

重點：4-矩陣的初等變換，行列式因子、不變因子、初等因子的概念及其關(guān)系。

難點：若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的求法，兩矩陣相似的充要條件

三、推薦教材和主要參考書

1、推薦教材：

北京大學(xué)數(shù)學(xué)系兒何與代數(shù)教研室代數(shù)小組，高等代數(shù)，北京，高等教育出版社，

2003，第三版

2、推薦參考書：

(1)張禾瑞、郝炳新編，高等代數(shù)，北京，高等教育出版社，2003,第三版

(2)邱維聲編，高等代數(shù)(上、下冊)，北京，高等教育出版社，1995。

(3)邱維聲編，高等代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(上、下冊)，北京，清華大學(xué)出版社，2005。

(4)孟道驥編，高等代數(shù)與解析幾何(上、下冊)，北京，科學(xué)出版社，2004,第二版。

(5)王品超編，高等代數(shù)新方法(上、下冊)徐州，中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2003。

大綱制訂者：楊賢仆

大綱審定者：代數(shù)幾何教研室

解析幾何課程教學(xué)大綱

課程名稱：解析幾何/AnalyticGeometry

課程代碼：0806004056開課學(xué)期：1

學(xué)時/學(xué)分：48學(xué)時/3.0學(xué)分（課內(nèi)教學(xué)48學(xué)時，實驗上機(jī)0學(xué)時，課外0學(xué)時）

先修課程：無

適用專業(yè)：信息與計算科學(xué)

開課院（系）：數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院

一、課程的性質(zhì)與任務(wù)

本課程是信息與計算科學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課之一。是從《初等數(shù)學(xué)》到《高等數(shù)學(xué)》的

過渡性學(xué)科，是《數(shù)學(xué)分析》及《高等數(shù)學(xué)》的重要基礎(chǔ)課，本課程的任務(wù)是以矢量為工具,

采用代數(shù)的方法研究平面及空間圖形的性質(zhì)，建立圖形的方程及研究方程的圖形。主要講述

解析幾何的基本內(nèi)容和基本方法，內(nèi)容包括：矢量代數(shù)，空間直線和平面，常見曲面，坐標(biāo)

變換，二次曲線方程的化簡等。在教學(xué)中應(yīng)重視對代數(shù)結(jié)果的幾何解釋，以便更好地理解用

解析法研究幾何的基本思想。而坐標(biāo)法、矢量法正是貫穿整個課程的基本方法。

二、課程的教學(xué)內(nèi)容、基本要求及學(xué)時分配

（―）矢量與坐標(biāo)8學(xué)時

在中學(xué)已有內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深矢量及其線性運算、矢量的內(nèi)積的學(xué)習(xí)；增加對矢量

的外積與混合積的學(xué)習(xí)；矢量及其運算的坐標(biāo)表示、矢量代數(shù)在初等幾何中的應(yīng)用（求長度、

面積、體積）。

1、理解矢量的概念、矢量的線性關(guān)系與矢量的分解、三矢量的混合積。

2、了解矢量在軸上的射影。

3、知道三矢量的雙重矢性積。

4、熟練掌握矢量的加法、數(shù)量與矢量的乘法、兩矢量的數(shù)性積、兩矢量的矢性積。

5、掌握標(biāo)架與坐標(biāo)、會求一點關(guān)于坐標(biāo)軸、坐標(biāo)面及坐標(biāo)原點的對稱點。

6、會以矢量為工具解決初等兒何問題。

重點：矢量的運算及幾何意義，將幾何條件轉(zhuǎn)化成矢量表達(dá)式的方法。

難點：矢量的內(nèi)積、外積不滿足消去律，外積不滿足交換律。

（二）軌跡與方程8學(xué)時

圖形與方程的關(guān)系、曲線、曲面、空間曲線及其方程，由圖形求方程與用方程研究圖形

的基本方法，普通方程與參數(shù)方程。

1、理解曲面與方程關(guān)系。

2、了解平面曲線、曲面、空間曲線方程的區(qū)別與聯(lián)系。

3、知道同一個二元方程在平面及空間表示不同的圖形。

4、熟練掌握平面曲線與的方程關(guān)系。

5、掌握母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。

6、會求空間曲線的方程。

重點：平面曲線、曲面及空間曲面的普通方程及參數(shù)方程的異同。

難點：求動點及動曲線的軌跡。

（三）平面與空間直線8學(xué)時

點、直線、平面的方程及其它們之間的位置關(guān)系、異面直線間的距離及共垂線方程。

1、理解確定平面及空間直線的各種條件及它們的方程的求法。

2、了解空間兩直線的相關(guān)位置、空間直線與點的相關(guān)位置。

3、知道平面束在解析幾何中的應(yīng)用。

4、熟練掌握平面方程的各種形式及互化、空間直線方程的各種形式互化。

5、掌握直線與平面的相關(guān)位置。

6、會判定平面與點的相關(guān)位置、判定兩平面的相關(guān)位置、會求異面直線的公垂線方程。

重點：平面與空間直線的各種方程及其互化。

難點：異面直線間的距離及共垂線方程的求法。

（四）柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面8學(xué)時

柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面、研究曲面的平行截割法，二次曲面的性質(zhì)及其方程，直紋曲面。

1、理解柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面及二次曲面的概念。

2、了解單葉雙曲面與雙曲拋物面的直紋性。

3、知道柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面的參數(shù)方程。

4、熟練掌握柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面的方程的求法；常見二次曲面的方程及圖形特征。

5、掌握用“平行截割法”研究橢球面、拋物面、雙曲面的特性。

6、會求柱面、錐面及旋轉(zhuǎn)曲面的方程。

重點：特殊二次曲面的方程；研究曲面方程的平行截割法。

難點：雙曲拋物面的形狀；旋轉(zhuǎn)曲面的方程的求法；直紋曲面。

（五）二次曲線的一般理論10學(xué)時

用一般方法研究二次曲線、給出漸近方向、中心、直徑、主直徑、漸近線，按不同標(biāo)準(zhǔn)

對二次曲線進(jìn)行分類，二次曲線方程的化簡，坐標(biāo)變換下的不變量及應(yīng)用。

1、理解二次曲線的漸近方向、中心、漸近線等概念，用不變量化簡二次曲線的方程的

方法。

2、了解確定一條二次曲線的各種條件、二次曲線與直線的相關(guān)位置。

3、知道退化二次曲線與二元二次多項式的因式分解之間的關(guān)系。

4、熟練掌握求二次曲線的切線及直徑的方法。

5、掌握二次曲線的主直徑與主方向的求法、二次曲線方程的化簡與分類。

6、會用矩陣表示二次曲線，會判斷二次曲線與直線的相關(guān)位置。

重點：中心、直徑、主直徑的定義。

難點：利用不變量化筒二次曲線方程。

（六）二次曲面的一般理論（簡介）6學(xué)時

用一般方法研究二次曲面、給出漸近方向、中心、直徑、主直徑、漸近線，了解不同形

式的二次曲面的形狀，二次曲面的切平面與法線，坐標(biāo)變換下的不變量及應(yīng)用。

1、理解二次曲面的漸近方向、中心、漸近線等概念，用不變量化簡二次曲面的方程的

方法。

2、了解二次曲面與直線的相關(guān)位置、二次曲面的徑面與奇向。

3、知道各種退化二次曲面的大致形狀。

4、掌握求二次曲面的切線、切平面及法線的方法。

5、掌握二次曲面的主徑面及主方向的求法、二次曲面方程的化簡與分類。

6、會用矩陣表示二次曲面，會判斷二次曲面與平面及直線的相關(guān)位置。

重點：中心、直徑、主徑面的定義。

難點：利用不變量化簡二次曲面方程。

注意事項：認(rèn)真地區(qū)分矢量與標(biāo)量；將幾何條件轉(zhuǎn)化成代數(shù)表達(dá)式的方法；對方程的同

解變形在求射影柱面中的應(yīng)用。

三、推薦教材及參考書

推薦教材：

呂林根許子道編，解析幾何，北京，高等教育出版社，2006年，第三版。

參考書：

1、宋衛(wèi)東，空間解析幾何習(xí)題課設(shè)計與解題指導(dǎo)，北京，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版，1995

年，第一版。

2、朱鼎勛，空間解析幾何，上海，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1981年，第二版。

3、呂林根張紫霞孫存金編，解析幾何，北京，高等教育出版社，2006年，第一版。

四、結(jié)合近幾年的教學(xué)改革與研究，對教學(xué)大綱進(jìn)行的新調(diào)整

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練及數(shù)學(xué)模型思想的滲透。在多媒體教室里結(jié)合兒何畫板軟件進(jìn)

行教學(xué)以突出幾何的動態(tài)特征。結(jié)合現(xiàn)行高中教材增加了平面矢量的內(nèi)容，本大綱對相應(yīng)內(nèi)

容的學(xué)習(xí)時間相應(yīng)減少。教學(xué)中注意增加矩陣的應(yīng)用，增強(qiáng)與高等代數(shù)課程的聯(lián)系。加強(qiáng)二

次曲面與二次曲線間各種概念的類比。

大綱制訂者：王紹恒

大綱審定者：代數(shù)兒何教研室

C程序設(shè)計語言理論教學(xué)大綱

課程名稱：C程序設(shè)計語言/CProgrammingLanguage

課程代碼：0806004057開課學(xué)期：1

學(xué)時/學(xué)分：72學(xué)時/4.5學(xué)分（課內(nèi)教學(xué)60學(xué)時，實驗上機(jī)12學(xué)時）

先修課程：《高等數(shù)學(xué)》、《計算機(jī)文化基礎(chǔ)》

適用專業(yè)：信息與計算機(jī)科學(xué)

開課院（系）：數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)

-、課程的性質(zhì)與任務(wù)

本課程是面向計算機(jī)專業(yè)計算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)課和全院理科類非計算機(jī)專業(yè)計

算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的公共基礎(chǔ)課程之一。C高級程序設(shè)計語言是相關(guān)課程的先行課程，其直接影

響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。本課程的任務(wù)是使學(xué)生從應(yīng)用的角度出發(fā)，結(jié)合一般數(shù)值計算向?qū)W生介

紹計算機(jī)程序設(shè)計的基本知識，使學(xué)生掌握C語言的基本內(nèi)容及程序設(shè)計的基本方法與編程

技巧，了解進(jìn)行科學(xué)計算的一般思路，培養(yǎng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和應(yīng)用基礎(chǔ)知識的一般方法，

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計算機(jī)解決和處理實際問題的思維方法與基本能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用計

算機(jī)打下基礎(chǔ)。

二、課程內(nèi)容、基本要求與學(xué)時分配

（-）C概述2學(xué)時

1.了解C語言的發(fā)展及其特點

2.掌握C程序的基本結(jié)構(gòu)［組成］與書寫格式

3.掌握函數(shù)的開始和結(jié)束標(biāo)志與程序的執(zhí)行。

4.熟練掌握C程序的上機(jī)操作步驟

（-）算法介紹2學(xué)時

1.了解算法的概念與特征

2.理解算法及計算機(jī)算法的概念及其表示方法

3.掌握計算機(jī)算法的計算機(jī)語言表示法

4.掌握結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法

（三）數(shù)據(jù)類型、運算符與表達(dá)式6學(xué)時

1.掌握C的數(shù)據(jù)類型，熟練掌握C的基本數(shù)據(jù)類型

2.掌握關(guān)鍵字、標(biāo)識符的概念及其標(biāo)識符的分類。

3.熟練掌握c的基本類型的表示及其數(shù)據(jù)的定義

4.熟練掌握常量的數(shù)據(jù)類型及其表示方法與存儲形式

5.熟練掌握變量的數(shù)據(jù)類型及其表示方法；變量的定義及其賦值方法

6.掌握不同運算符的使用特點、掌握每種運算符的優(yōu)先級與結(jié)合性。

7.熟練掌握不同類型數(shù)據(jù)間的轉(zhuǎn)換與運算

8.掌握運算符號的五個要素；熟練掌握常用的運算及其運算規(guī)則，

9.熟練掌握常用表達(dá)式的類型、含義和求值規(guī)則。

（四）順序結(jié)構(gòu)程序設(shè)計4學(xué)時

1.掌握c語句及其類型以及與表達(dá)式的區(qū)別

2.掌握賦值語句的構(gòu)成與使用要點

3.熟練掌握不同類型數(shù)據(jù)的輸入與輸出［函數(shù)］及其格式控制

4.理解C程序的三種基本結(jié)構(gòu)；

5.掌握順序結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法；能編寫簡單的順序結(jié)構(gòu)程序

（五）選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計4學(xué)時

1.熟練掌握IF語句的三種形式，掌握IF語句的基本結(jié)構(gòu)以及IF語句的嵌套，掌握

條件運算符與IF語句的等價條件與相互之間的轉(zhuǎn)換。

2.掌握switch語句的一般形式,掌握用switch語句實現(xiàn)多分支選擇結(jié)構(gòu),并能解決實

際問題

3.掌握選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計方法，能編寫簡單的選擇結(jié)構(gòu)程序

（六）循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計6學(xué)時

1.理解循環(huán)的概念及其執(zhí)行情況

2.熟練掌握三種循環(huán)控制語句及其使用

3.掌握循環(huán)的嵌套及其幾種循環(huán)的相互轉(zhuǎn)換

4.掌握Break語句與Continue語句的作用與應(yīng)用

5.掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計方法；能編寫簡單的循環(huán)結(jié)構(gòu)程序

（七）數(shù)組6學(xué)時

1.理解數(shù)組的概念及其與一般變量的區(qū)別

2.熟練掌握一維數(shù)組的定義、初始化、元素引用、應(yīng)用

3.掌握二維數(shù)組的定義、初始化、元素引用；理解二維數(shù)組的實際意義

4.熟練掌握一維字符數(shù)組的定義、元素引用、應(yīng)用；理解?維字符數(shù)組與字符串的關(guān)

5.掌握常用字符串處理函數(shù)的作用與應(yīng)用

（A）函數(shù)8學(xué)時

1.理解函數(shù)的功能、自定義函數(shù)與庫函數(shù)以及函數(shù)的聲明的概念。

2.掌握函數(shù)定義的一般形式、函數(shù)的調(diào)用形式。

3.掌握形式參數(shù)與實在參數(shù)的區(qū)別與對應(yīng)關(guān)系，參數(shù)值的傳遞、函數(shù)返回值與函數(shù)類

型的概念。

4.掌握函數(shù)的一般調(diào)用和嵌套調(diào)用，學(xué)會遞歸調(diào)用。

5.掌握局部變量和全局變量的概念及其應(yīng)用。

6.掌握變量的存儲類型，變量的作用域和生存期。

7.理解內(nèi)部函數(shù)和外部函數(shù)的概念。

8.掌握數(shù)組名作為函數(shù)的參數(shù)的一些特點。

9.熟悉多個文件的組裝、編譯和運行方法

（九）編譯預(yù)處理2學(xué)時

1.理解宏定義的概念及其與相應(yīng)函數(shù)的區(qū)別；

2.掌握有參數(shù)的宏和無參數(shù)的宏定義及其應(yīng)用

3.理解“文件包含”的作用；掌握“文件包含”的具體形式

4.理解條件編譯及其形式并學(xué)會其應(yīng)用

（十）指針8學(xué)時

1.理解地址和指針的概念

2.掌握變量的指針和指向變量的指針變量及其簡單應(yīng)用

3.掌握數(shù)組的指針和指向數(shù)組的指針變量及其簡單應(yīng)用

4.掌握字符串的指針和指向字符串的指針變量及其簡單應(yīng)用

5.掌握函數(shù)的指針和指向函數(shù)的指針變量、指針函數(shù)及其簡單應(yīng)用

6.理解指針數(shù)組與二重指針的對應(yīng)關(guān)系

7.理解指針變量與變量的指針的對應(yīng)關(guān)系

8.理解列指針變量與一維數(shù)組名的對應(yīng)關(guān)系

9.理解行指針變量與二維數(shù)組名的對應(yīng)關(guān)系

10.理解main函數(shù)的參數(shù)與作用

11.掌握指針作為函數(shù)參數(shù)的幾種具體情形及其應(yīng)用；

12.掌握指針的有關(guān)運算

13.理解void指針類型

（十一）結(jié)構(gòu)體與共同體6學(xué)時

1.理解結(jié)構(gòu)體、共同體數(shù)據(jù)類型的概念及其與基本數(shù)據(jù)類型的區(qū)別和聯(lián)系

2.掌握結(jié)構(gòu)體、共同體數(shù)據(jù)類型定義的一般形式與方法

3.掌握結(jié)構(gòu)體、共同體類型的引用與結(jié)構(gòu)體、共同體變量的定義方法

4.掌握結(jié)構(gòu)體、共同體變量以及結(jié)構(gòu)體、共同體變量成員的基本操作和相關(guān)運算

5.掌握結(jié)構(gòu)體數(shù)組的定義、元素引用及其簡單應(yīng)用

6.理解結(jié)構(gòu)體變量指針與結(jié)構(gòu)體指針變量

7.掌握常用的動態(tài)分配函數(shù)的作用與簡單應(yīng)用

8.理解單向鏈表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其鏈表建立的基本原理

9.掌握共用體類數(shù)據(jù)的特點及其與結(jié)構(gòu)體數(shù)據(jù)的區(qū)別。

10.了解枚舉類型的定義、枚舉類變量的定義

11.掌握typedef命令的作用與應(yīng)用

（十二）文件6學(xué)時

1.理解文件的概念、文件類型與結(jié)構(gòu)體類之間的關(guān)系

2.理解文件指針與文件指針變量的概念；

3.熟練掌握文件的基本操作及其相應(yīng)的函數(shù)的作用與使用

4.掌握文件定位的作用與方法

5.能編寫簡單的文件處理程序

三、課程使用的教材和主要參考書

使用教材：《C程序設(shè)計》譚浩強(qiáng)著清華大學(xué)出版社

主要參考書：《C語言程序設(shè)計》譚浩強(qiáng)著高教出版社

教學(xué)大綱制訂者：涂承勝

審訂者：計算機(jī)軟件與理論教研室

C++程序設(shè)計語言理論教學(xué)大綱

課程名稱：C++程序設(shè)計語言/C++ProgrammingLanguage

課程代碼：0806004057開課學(xué)期：1

學(xué)時/學(xué)分：72學(xué)時/4.5學(xué)分（課內(nèi)教學(xué)60學(xué)時，實驗上機(jī)12學(xué)時）

先修課程：《高等數(shù)學(xué)》、《計算機(jī)文化基礎(chǔ)》、《C程序設(shè)計語言》

適用專業(yè)：信息與計算機(jī)科學(xué)

開課院（系）：數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)

-、課程的性質(zhì)與任務(wù)

本課程是面向計算機(jī)專業(yè)計算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)課和全院理科類非計算機(jī)專業(yè)

計算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的公共基礎(chǔ)課程之-。C++高級程序設(shè)計語言是相關(guān)課程的先行課程，其

直接影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。本課程的任務(wù)是使學(xué)生從應(yīng)用的角度出發(fā)，結(jié)合一般數(shù)值計算

向?qū)W生介紹計算機(jī)程序設(shè)計的基本知識，使學(xué)生掌握C++語言的基本內(nèi)容及程序設(shè)計的基

本方法與編程技巧，了解進(jìn)行科學(xué)計算的一般思路，培養(yǎng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和應(yīng)用基礎(chǔ)知

識的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計算機(jī)解決和處理實際問題的思維方法與基本能力，為進(jìn)

一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用計算機(jī)打下基礎(chǔ)。

二、課程內(nèi)容、基本要求與學(xué)時分配

（―）VC++概述4學(xué)時

1.了解VC++語言的發(fā)展及其特點

2.掌握VC++的集成環(huán)境（菜單、工具欄、項目工作區(qū)）

3.掌握VC++的工具欄

4.掌握VC++的項目工作區(qū)

5.熟練掌握VC++的上機(jī)操作步驟

（二）Windows編程基礎(chǔ)6學(xué)時

1.了解Windows程序結(jié)構(gòu)

2.理解Windows編程特點

3.掌握VC++的基礎(chǔ)知識（數(shù)據(jù)類型、運算符與表達(dá)、語句與程序結(jié)構(gòu)、函數(shù)、指針對

與引用、預(yù)處理、數(shù)組與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）

4.掌握MFC編程基礎(chǔ)（MFC類、MFC程序運行機(jī)制、MFCAppWizard）

（三）對話框6學(xué)時

1.掌握對話框的創(chuàng)建，對話框資源的創(chuàng)建

2.掌握對話框類的創(chuàng)建并使用對話框

3.熟練無模式對話框

4.掌握通用對話框和消息對話框

5.對話框的基本使用和簡單應(yīng)用示例

（四）常用控件10學(xué)時

1.掌握控件的創(chuàng)建及其基本使用方法

2.控件的消息映射與數(shù)據(jù)交換和數(shù)據(jù)校驗

3.掌握靜態(tài)控件和按鈕控件

4.編輯框控件和旋轉(zhuǎn)按鈕控件

5.列表框和組合框

6.進(jìn)度條、滾動條、滑動條

7.II期時間控件

8.圖象列表、列表、樹控件

9.控件使用示例

（五）菜單、工具欄和狀態(tài)欄4學(xué)時

1.掌握文檔應(yīng)用程序框架

2.掌握菜單的基本操作

3.熟悉工具欄、狀態(tài)欄的基本設(shè)計與簡單應(yīng)用

4.菜單、工具欄簡單應(yīng)用示例

（六）框架窗口、文檔、視圖2學(xué)時

1.理解框架窗口和文檔摸板

2.掌握單文檔和多文檔（窗體）的建立與啟動

3.掌握文檔的試圖結(jié)構(gòu)

4.簡單應(yīng)用示例

（七）類和對象8學(xué)時

1.理解類與對象

2.熟練掌握類的結(jié)構(gòu)與定義及其引用

3.掌握類的成員及其特性

4.熟悉類的繼承與派生

5.理解多態(tài)與虛函數(shù)

6.類的簡單應(yīng)用示例

（八）圖形、文本和打印4學(xué)時

1.理解設(shè)備環(huán)境和簡單數(shù)據(jù)類。

2.掌握簡單圖形繪制

3.掌握文字處理與字體設(shè)置

4.掌握簡單的位圖、圖標(biāo)、光標(biāo)設(shè)計

5.掌握打印設(shè)置方法與打印預(yù)覽

（九）數(shù)據(jù)庫編程技術(shù)12學(xué)時

1,理解數(shù)據(jù)庫的基本概念

2.熟練掌握ODBC數(shù)據(jù)庫編程基礎(chǔ)及MFC的ODBC類

3.熟練掌握常用數(shù)據(jù)編程操作

4.熟悉數(shù)據(jù)庫相關(guān)的ActiveX控件

5.熟悉使用ADO操作數(shù)據(jù)庫

6.簡單應(yīng)用示例：成績管理系統(tǒng)

（十）高級應(yīng)用4學(xué)時

1.熟悉多媒體的簡單操作

2.掌握動態(tài)鏈接庫的建立與訪問

3.理解多線

4.熟悉簡單的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用

三、課程使用的教材和主要參考書

使用教材：《VisualC++程序設(shè)計教程》鄭阿奇著清華大學(xué)

出版社

教學(xué)大綱制訂者：涂承勝

審訂者：計算機(jī)軟件與理論教研室

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程教學(xué)大綱

課程名稱：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法/DataStructureandAlgorithm

課程代碼：0806004058開課學(xué)期：2

學(xué)時/學(xué)分：64學(xué)時/4學(xué)分(其中課內(nèi)教學(xué)56學(xué)時，實驗上機(jī)8學(xué)時)

先修課程：高等數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)(可選)、高級語言程序設(shè)計

適用專業(yè)：信息與計算科學(xué)

開課院(系、部、室)：數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院

一、課程的性質(zhì)和任務(wù)

該課程是本專業(yè)的核心專業(yè)課程，所討論的是數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲方式以及相關(guān)操作

的實現(xiàn)等問題，為學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程打下基礎(chǔ)。本課程的任務(wù)是：一方面訓(xùn)練學(xué)生理解掌握

各種基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的要領(lǐng)，以便能夠編寫出各種典型算法，另一方面，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用各種典

型算法解決具體應(yīng)用問題的能力。

二、課程內(nèi)容、基本要求及學(xué)時分配

(-)緒論4學(xué)時

(1)掌握計算語句頻度和估算算法時間復(fù)雜度的方法；

(2)掌握數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和物理(存儲)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系；

(3)了解抽象數(shù)據(jù)類型的定義方法。

重點：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念；估算算法時間復(fù)雜度。

難點：估算算法時間復(fù)雜度。

(二)線性表8學(xué)時

(1)掌握線性表的基本概念。

(2)掌握線性表的兩種存儲結(jié)構(gòu)的特點及在其上的基本操作。

(3)理解同?種邏輯結(jié)構(gòu)的運算在不同存儲結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)的效率是不同的。

(4)了解一元多項式的相加運算在計算機(jī)中的實現(xiàn)。

重點：線性表的基本概念；線性表的兩種存儲結(jié)構(gòu)的特點及在其上的基本操作。

難點：線性表的兩種存儲結(jié)構(gòu)的特點及在其上的基本操作。

(三)棧和隊列4學(xué)時

(1)掌握棧的特點及其基本操作；

(2)掌握隊列的特點和循環(huán)隊列的基本操作；

(3)理解遞歸算法與棧的關(guān)系。

(4)了解棧和隊列在計算機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用。

重點：棧與隊列的特點及其基本操作。

難點：循環(huán)隊列：遞歸算法。

(四)串3學(xué)時

(1)理解串的存儲的特點。

(2)掌握串的順序存儲結(jié)構(gòu)及基本操作。

(3)理解串的KMP算法。

(4)了解串在文本編輯中的應(yīng)用。

重點：串的順序存儲結(jié)構(gòu)及基本操作。

難點：串的KMP算法。

(五)數(shù)組和廣義表3學(xué)時

(1)掌握數(shù)組的順序存儲方法。

(2)理解特殊矩陣及稀疏矩陣的壓縮存儲的意義及方法。

(3)掌握廣義表的概念。

重點：數(shù)組的順序存儲方法。

難點：多維數(shù)組的順序存儲。

(六)樹和二叉樹10學(xué)時

(1)掌握樹的基本概念和特點。

(2)理解樹結(jié)構(gòu)的遞歸性質(zhì)。

(3)掌握二叉樹(BT)的概念及幾個性質(zhì)。

(4)掌握BT的遍歷的原理及遞歸算法；

(5)理解線索樹。

(6)掌握Huffman樹的構(gòu)造方法及應(yīng)用。

重點：二叉樹(BT)的概念及幾個性質(zhì)；BT的遍歷的原理。

難點：樹結(jié)構(gòu)的遞歸性質(zhì)。

(七)圖10學(xué)時

(1)掌握圖的概念和常用的存儲結(jié)構(gòu)。

(2)掌握圖的兩種遍歷算法思想；

(3)理解圖的幾種應(yīng)用。

重點：圖的概念和常用的存儲結(jié)構(gòu)；圖的兩種遍歷算法思想。

難點：圖的應(yīng)用算法實現(xiàn)。

(八)查找7學(xué)時

(1)掌握順序表和有序表的查找方法。

(2)掌握二叉排序樹的構(gòu)造和查找方法；

(3)理解B-樹及B+樹的特點；

(4)掌握hash表構(gòu)造方法，深刻理解與其他結(jié)構(gòu)的表的實質(zhì)性差別；

重點：各種查找方法的原理。

難點：各種查找方法的實現(xiàn)。

(九)內(nèi)部排序7學(xué)時

(1)掌握各種排序方法依據(jù)的原則。

(2)掌握各種排序方法的忖空開銷及各自的特點。

(3)了解排序算法的時間開銷的上限的研究。

重點：各種排序方法的原理。

難點：各種排序方法的實現(xiàn)

三、推薦教材和主要參考書

1、推薦教材：

(1)嚴(yán)蔚敏、吳偉民編著，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言)，北京，清華大學(xué)出版社，1997年4

月第7版。

2、推薦參考書：

(1)許卓群等，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，北京，高等教育出版社，1987。

(2)CliffordA.Shaffer著，張銘等譯，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析(C++版第二版)，

北京,電子工業(yè)出版社,2002.6o

(3)傅清祥等，算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，北京，電子工業(yè)出版社，1998。

(4)潘金貴等，現(xiàn)代計算機(jī)常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法，北京，南京大學(xué)出版社，1994。

大綱制訂者：李峰

審定者：計算機(jī)軟件與理論教研室

數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實驗教學(xué)大綱

課程名稱：數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實驗/Mathematical