2024屆河北省保定市回民中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆河北省保定市回民中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設(shè)a=613，b=12-3，c=3+2，則a，A．b>c>a

B．b>a>c

C．c＞a＞b

D．a(chǎn)＞c＞b2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點(diǎn)，要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC，則必須滿足（）A．點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)B．點(diǎn)D在∠BAC的平分線上C．AD是△ABC的一條中線D．點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上3．若正多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該正多邊形的一個(gè)外角為（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A．（2，-1） B．（2，1） C．（﹣2，-1） D．（1，2）5．剪紙是某市特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．正方形的一條對角線之長為4,則此正方形的面積是()A．16 B．4 C．8 D．87．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜x2＜x3，（）A．若＜＜，則++＞0 B．若＜＜，則＜0C．若＜＜，則++＞0 D．若＜＜，則＜08．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)．若△DBE的周長是6，則△ABC的周長是（）A．8 B．10 C．12 D．149．如圖在平面直角坐標(biāo)系中若菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．若OE＝3cm，則AD的長是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則__________．12．不等式的正整數(shù)解的和______；13．當(dāng)k＝_____時(shí)，100x2﹣kxy+49y2是一個(gè)完全平方式．14．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為___．15．已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是_____．16．若的三邊長分別是6、8、10，則最長邊上的中線長為______.17．若菱形的周長為14cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的面積為_____cm1．18．已知，則=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．20．（6分）把下列各式分解因式：（1）x(x-y)2-2(y-x)2（2）(x2+4)2-16x221．（6分）（1）先列表，再畫出函數(shù)的圖象．（2）若直線向下平移了1個(gè)單位長度，直接寫出平移后的直線表達(dá)式.22．（8分）下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家.其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象回答：（1）體育場離張強(qiáng)家的多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場用了多長時(shí)間？（2）體育場離文具店多遠(yuǎn)？（3）張強(qiáng)在文具店逗留了多久？（4）計(jì)算張強(qiáng)從文具店回家的平均速度.23．（8分）如圖，正方形的對角線、相交于點(diǎn)，，.(1)求證：四邊形是正方形.(2)若，則點(diǎn)到邊的距離為______.24．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位參加漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手的表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測試，他們的各項(xiàng)成績（百分制）如表：選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫成績按照2：1：3：4的比確定，請分別計(jì)算兩名選手的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)選派誰？25．（10分）如圖，直線l1：y=x-4分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與直線l2交于點(diǎn)C（-2，m）．點(diǎn)D是直線l2與y軸的交點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位恰好能與點(diǎn)D重合．

（1）求直線l2的解析式；

（2）已知點(diǎn)E（n，-2）是直線l1上一點(diǎn)，將直線l2沿x軸向右平移．在平移過程中，當(dāng)直線l2與線段BE有交點(diǎn)時(shí)，求平移距離d的取值范圍．26．（10分）因式分解（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

先把a(bǔ)、b化簡，然后計(jì)算b-a，b-c，a-c的值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：a=613=23，b=12-3由b-a=2+3-23=2-3＞0，∴b＞a，由b-c=2+3-(3+2)=又∵a-c=23-(3+2)=3-2＞0，∴a＞故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)比較大小以及二次根式的性質(zhì)．化簡a、b是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)角平分線的判定定理解答即可．【題目詳解】如圖所示，DE為點(diǎn)D到AB的距離．∵DC＝DE，∠C＝90°，DE⊥AB，∴AD平分∠CAD，則點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的判定，掌握到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

首先設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得180（n-2）=1080，繼而可求得答案．【題目詳解】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，∵一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1080°，∴180（n-2）=1080，解得：n=8，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角是：360°÷8=45°．故選：A.．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用，注意熟記公式是關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)題意可得，點(diǎn)B和點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對稱，據(jù)此求出B1的坐標(biāo)即可．【題目詳解】∵△A1OB1是將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到圖形，∴點(diǎn)B和點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對稱，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,1)，∴B1的坐標(biāo)為(2,?1).故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).5、C【解題分析】A.此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．C.此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對稱圖形，旋轉(zhuǎn)180°能與原圖形重合，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D.此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C.6、C【解題分析】

根據(jù)正方形的面積等于對角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵正方形的一條對角線長為4，∴這個(gè)正方形的面積=×4×4=8，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，熟記利用對角線求面積的方法是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

反比例函數(shù)的圖像及x1＜x2＜x3分別進(jìn)行判斷即可【題目詳解】反比例函數(shù)的圖像及x1＜x2＜x3分別進(jìn)行判斷若＜＜，k為負(fù)在二四象限，且x1＜x2＜0，x3＞0，則++不一定大于0，故A錯(cuò)；若＜＜，k為正在一三象限，x1＜0，0＜x2＜x3，則＜0，故B正確；若＜＜，k為負(fù)在二四象限，且x1＜0，0＜x2＜x3，則++不一定大于0，故C錯(cuò)；若＜＜，k為正在一三象限，x1＜x2＜0，0＜x3則＞0，故D錯(cuò)誤；故選B【題目點(diǎn)撥】熟練掌握反比例函數(shù)的圖像及增減性是解決本題的關(guān)鍵8、C【解題分析】

解：∵點(diǎn)D、E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∴DE是三角形BC的中位線，AB=2BD，BC=2BE，∴DE∥BC且又∵AB=2BD，BC=2BE，∴AB+BC+AC=2(BD+BE+DE)，即△ABC的周長是△DBE的周長的2倍，∵△DBE的周長是6，∴△ABC的周長是：6×2=12.故選C.9、B【解題分析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AB的長度，再利用勾股定理求出DO的長度，進(jìn)而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．【題目詳解】∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-6，0)、(4，0)，點(diǎn)D在y軸上，

∴AB=AO+OB=6+4＝10，

∴AD=AB=CD=10，

∴，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：(10，8)．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出DO的長度．10、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出點(diǎn)O平分BD，則OE是三角形ABD的中位線，則AD=2OE，問題得解．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴BO=DO，

∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，

∴OE為△ABD的中位線，

∴AD=2OE，

∵OE=3cm，

∴AD=6cm．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，是基礎(chǔ)知識比較簡單，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出，將其代入中即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴，

∴．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．12、3.【解題分析】

先解出一元一次不等式，然后選取正整數(shù)解，再求和即可.【題目詳解】解：解得;x＜3,；則正整數(shù)解有2和1；所以正整數(shù)解的和為3；故答案為3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組和正整數(shù)的概念，其關(guān)鍵在于選取正整數(shù)解.13、±1．【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2.【題目詳解】∵100x2﹣kxy+49y2是一個(gè)完全平方式，∴k＝±1．故答案為：±1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14、2【解題分析】

根據(jù)勾股定理，可得EC的長，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案．【題目詳解】解：在Rt△BCE中，由勾股定理得，CE===1．∵BE=DE=3，AE=CE=1，∴四邊形ABCD是平行四邊形．四邊形ABCD的面積為BC×BD=4×（3+3）=2．故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是利用勾股定理得出CE的長，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式．15、.【解題分析】分析：根據(jù)“反比例函數(shù)的圖象所處象限與的關(guān)系”進(jìn)行解答即可.詳解：∵反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，∴，解得：.故答案為.點(diǎn)睛：熟記“反比例函數(shù)的圖象所處象限與的關(guān)系：（1）當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限；（2）當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.”是正確解答本題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理得到這個(gè)三角形是直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】解：，，，這個(gè)三角形是直角三角形，斜邊長為10，最長邊上的中線長為1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．17、18【解題分析】

根據(jù)已知可求得菱形的邊長，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得菱形的高，從而根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算得到其面積【題目詳解】解：菱形的周長為14cm，則邊長為6cm，可求得60°所對的高為×6＝3cm，則菱形的面積為6×3＝18cm1．故答案為18．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查菱形的面積公式：邊長乘以高，綜合利用菱形的性質(zhì)和勾股定理18、【解題分析】

根據(jù)=設(shè)xy=3k，x+y=5k，通分后代入求出即可．【題目詳解】∵=，∴設(shè)xy=3k，x+y=5k，∴+===．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的加減，能夠整體代入是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、詳見解析【解題分析】

由AC=CD，∠ACB=∠DCE=90°，根據(jù)HL證出Rt△ACB≌Rt△DCE，推出∠A=∠D即可．【題目詳解】∵點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，∴AC=CD，∵BE⊥AD，∴∠ACB=∠DCE=90°，在Rt△ACB和Rt△DCE中，，∴Rt△ACB≌Rt△DCE（HL），∴∠A=∠D，∴AB∥ED．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)20、(1)(x-y)2(x-1);(1)(x+1)2(x-1)2.【解題分析】

（1）直接提取公因式（x-y）1，進(jìn)而分解因式得出答案；（1）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解因式即可．【題目詳解】（1）x（x-y）1-1（y-x）1

=（x-y）1（x-1）；（1）（x1+4）1-16x1=（x1+4-4x）（x1+4+4x）=（x-1）1（x+1）1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）【解題分析】

（1）先列好表，再描點(diǎn)并連線即可，（2）根據(jù)函數(shù)圖像上下平移規(guī)律：上加下減，即可得到答案．【題目詳解】解：（1）列表如下：描點(diǎn)并連線：（2）直線向下平移了1個(gè)單位長度得到．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的作圖及上下平移，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．22、（1）體育場離張強(qiáng)家2.5km，張強(qiáng)從家到體育場用了15min；（2）體育場離文具店1km；(3)張強(qiáng)在文具店逗留了20min；（4）張強(qiáng)從文具店回家的平均速度為km/min【解題分析】

（1）根據(jù)張強(qiáng)鍛煉時(shí)時(shí)間增加，路程沒有增加，表現(xiàn)在函數(shù)圖象上就出現(xiàn)第一次與x軸平行的圖象；（2）由圖中可以看出，體育場離張強(qiáng)家2.5千米，文具店離張強(qiáng)家1.5千米，得出體育場離文具店距離即可；（3）張強(qiáng)在文具店逗留，第二次出現(xiàn)時(shí)間增加，路程沒有增加，時(shí)間為：65-1．（4）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得回家的時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得答案．【題目詳解】解：（1）從圖象上看，體育場離張強(qiáng)家2.5km，張強(qiáng)從家到體育場用了15min.（2）2.5-1.5=1（km），所以體育場離文具店1km.（3）65-1=20（min），所以張強(qiáng)在文具店逗留了20min.（4）1.5÷(100-65)=（km/min），張強(qiáng)從文具店回家的平均速度為km/min.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解答此題的關(guān)鍵，需注意理解時(shí)間增多，路程沒有變化的函數(shù)圖象是與x軸平行的一條線段．23、(1)證明見解析；(2)1.5.【解題分析】

（1）首先根據(jù)已知條件可判定四邊形OCED是平行四邊形，然后根據(jù)正方形對角線互相平分的性質(zhì)，可判定四邊形OCED是菱形，又根據(jù)正方形的對角線互相垂直，即可判定四邊形OCED是正方形；（2）首先連接EO，并延長EO交AB于點(diǎn)F，根據(jù)已知條件和（1）的結(jié)論，可判定EF即為點(diǎn)E到AB的距離，即為EO和OF之和，根據(jù)勾股定理，可求出AD和CD，即可得解.【題目詳解】解：(1)∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD，，∴OC=OD．∴四邊形OCED是菱形．∵AC⊥BD，∴∠COD=90°．∴四邊形OCED是正方形．(2)解：連接EO，并延長EO交AB于點(diǎn)F，如圖所示由（1）中結(jié)論可得，OE=CD又∵正方形ABCD，，AD=CD，OF⊥AB∴∴AD=CD=1，∴∴EF即為點(diǎn)E到AB的距離，故答案為1.5.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正方形的判定和利用正方形的性質(zhì)求解線段的長度，熟練運(yùn)用即可解題.24、應(yīng)派乙去【解題分析】

根據(jù)選手四項(xiàng)的得分求出加權(quán)平均成績，比較即可得到結(jié)果．【題目詳解】=85×0.2+78×0.1+85×0.3+73×0.4=79.5=73×0.2+80×0.1+82×0.3+83×0.4=80.4從他們的成績看，應(yīng)選派乙．【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均